1、第20课时 三角形与全等三角形【课前展练】1如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN的长是_ABCD2如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=，2=，则3= CBAMN3如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） AB CD4一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是 ( )A14B15C16D175若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25，则该三角形的一个底角为（）A32.5 B57.5 C65或57.5 D32.5或57.56如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AC、BD交于点O，则图中全等三
2、角形共有（ ）A2对 B3对 C4对 D5对【考点梳理】考点一、三角形的分类：1三角形按角分为_，_，_2三角形按边分为_,_.考点二、三角形的性质：1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边2三角形的内角和为_，外角与内角的关系：_考点三、三角形中的主要线段：三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)考点四、全等三角形1. 全等三角形的性质：全等三角形_，_.2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法还有_.3. 全等三角形的面积_、周长_、对应高、_、_相等.【典型例题】例1（1）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三
3、边的长可能是（ ）A3cm B4cm C7cm D11cm（2）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（ ）A150 B210 C105 D75（3）现有3，4，7，9长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个例2观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 例3数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，且EF交正方形外角的平行线CF于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证，所以在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说ADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图3明理由
