1、广东省阳东广雅学校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题考试时间：100分钟 满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、若 有意义，则满足条件（ ）A2. B2 C2 D2.2、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A. 、7 B.5、4、8 C.、2、1 D.、3、3、下列各式中，不是二次根式的是（ ）A B C D4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D5、如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是（ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形6、以下运算错误的是（ ）A B C D7、下列说法中错误
2、的是（ ） A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形8、如图,直线/,A是直线上的一个定点,线段BC在直线上移动,那么在移动过程中三角形的面积 （ ） A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 (第8题) (第9题) (第10题)9、如图,延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果ADB=30，则E的度数是（ ） A.15 B.30 C.22.5 D.10 10、如图,在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE/AB交AC于点E,DF/AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是
3、（ ） A.5 B.10 C.15 D.20 二、填空题（每小题4分，共24分）11、化简：_；12、如果最简二次根式与是同类二次根式，则=_；13、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ；14、矩形的两条对角线的夹角60，较短的边长为12,则对角线长为 .15、如图，在ABC中，D、E分别是边AB，AC的中点，若BC=8，则DE=_16、 如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为_. 第15题 第16题三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17、计算：18、如图，在ABCD中，已知
4、点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF. 求证：DE=BF. 19、观察下列一组勾股数：第1组3=21+1 4=21（1+1） 5=21（1+1）+1第2组5=22+112=22（2+1）13=22（2+1）+1第3组7=23+124=23（3+1）25=23（3+1）+1第4组9=24+140=24（4+1）41=24（4+1）+1观察以上各组勾股数的特点：（1）请写出第7组勾股数，；（2）写出第组勾股数，.四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20、如图，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积. 21、已知， ，求下列各式的值；（1）；
5、 （2）；22、如图，在ABCD中，AEBC于点E，延长BC至F点，使CF=BE，连接AF，DE，DF.（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长.五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD于点E，F.（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求AE的长.24、如图（1）在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0,2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括O、B），做MNDM，垂足为M，交CBE的平分线于点N
6、.（1）求点C的坐标；（2）求证：MD=MN；（3）如图（2），连接DN交BC于F，连接FM，探究线段MF、CF、OM之间有什么数量关系？并证明你的结论. 图（1） 图（2）25、如图，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是 s（）.过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.（1） 求证：AE=DF（2） 四边形AEFD能成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由.（3） 求为何值时
7、，DEF为直角三角形？ 备用图1 备用图2阳东广雅中学2017-2018学年度下学期初二期中质量检测数学答案考试时间：100分钟 满分120分命题人：王丽嫦 审核人：黄月容一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCBBCBDCAB二、填空题（每小题4分，共24分）11、_ ； 12、_1_ ； 13、_3或_；14、 _24_； 15、4_； 16、_4或_.三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17、解：原式=018、 证明一：证明ADECBF（SAS）. 证明二：证明四边形BEDF是平行四边形. 19、解：（1）=15，=112，=113；（2）=，=，=.四、
8、解答题（二）（每小题7分，共21分）20、解：S=36 21、解：（1）=36； （2）=；22、解（1）略（2）AE=.五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23、解（1）略；（2）AE=.24、解：（1）C（2,2）；（2）在OD上取OH=OM，证明DHMMBN（ASA） 所以DM=NM（3）MF=OM+CF. 证明：延长BO，使OA=CF， 证明AODFCD（SAS） 所以DA=DF 证明DAMDFM（SAS） 所以AM=FM=OM+OA=OM+CF25、解：（1）B=90，C=30，CD=4t，所以DF=2t，又AE=2t所以DF=AE（2） 能.理由：AE/DF，AE=DF证明四边形AEFD是平行四边形.当AD=AE时，四边形AEFD是菱形60-4t=2tt=10s（3） DEF=90时，t=12EDF=90时，t=当EFD=90时，不存在综上所述，当t=12s或t=s时，DEF为直角三角形
