1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优 普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2人教版A 2.3.1数学归纳法教学目标：了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。 教学重点：了解数学归纳法的原理 教学过程一、 复习：推理与证明方法二、 引入新课1、数学归纳法:对于某些与自然数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：先证明当n取第一个值n0时命题成立；然后假设当n=k(kN*，kn0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立这种证明方法就叫做数学归纳法2、 数学归纳法的基本思想：即先验证使结论有意
2、义的最小的正整数n0，如果当n=n0时，命题成立，再假设当n=k(kn0，kN*)时，命题成立.(这时命题是否成立不是确定的)，根据这个假设，如能推出当n=k+1时，命题也成立，那么就可以递推出对所有不小于n0的正整数n0+1，n0+2，命题都成立.3、用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤：(1)证明：当n取第一个值n0结论正确；(2)假设当n=k(kN*，且kn0)时结论正确，证明当n=k+1时结论也正确.由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确 4、例子例1用数学归纳法证明：如果an是一个等差数列，那么an=a1+(n1)d对一切nN*都成立. 例2用数学归纳法
3、证明例3判断下列推证是否正确，若是不对，如何改正.证明：当n=1时，左边右边，等式成立设n=k时，有 那么，当n=k+1时，有即n=k+1时，命题成立根据问可知，对nN，等式成立课堂练习：第80页练习课后作业：第82页A:1,2,3 普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2人教版 2.3.2数学归纳法应用举例教学目标：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。 教学重点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 教学过程三、 复习：1、数学归纳法:对于某些与自然数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：先证明当n取第一个值n0时命题成立；然后假设当n=k(kN*，kn0)时命题成立，证明当n=
4、k+1时命题也成立这种证明方法就叫做数学归纳法2、 数学归纳法的基本思想：即先验证使结论有意义的最小的正整数n0，如果当n=n0时，命题成立，再假设当n=k(kn0，kN*)时，命题成立.(这时命题是否成立不是确定的)，根据这个假设，如能推出当n=k+1时，命题也成立，那么就可以递推出对所有不小于n0的正整数n0+1，n0+2，命题都成立.3、用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤：(1)证明：当n取第一个值n0结论正确；(2)假设当n=k(kN*，且kn0)时结论正确，证明当n=k+1时结论也正确.由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确四、 引入新课例1用数学归纳法证明例2用数学归纳法证明：x2ny2n ()能被x+y整除例3平面内有n(n2)条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明交点的个数为f(n)= .例4 对一切自然数n，猜出使成立的最小自然数t并用数学归纳法证明课堂练习：第82页练习A,B课后作业：第82页A:4,5共2页第2页
