1、绝对值三角不等式1.绝对值的几何意义：如：|-3|或|3|表示数-3，3所对应的点A或点B到坐标原点的距离.探究新知即实数x对应的点到坐标原点的距离小于3.探究新知 绝对值的几何意义：同理，与原点距离大于3的点对应的实数可表示为：探究新知设a,b是任意两个实数，那么|a-b|的几何意义是什么？x|a-b|abAB探究新知如果用恰当的方法在数轴上把|a|，|b|，|a+b|表示出来?定理1如果a,b是实数，则|a+b|a|+|b|，当且仅当ab0时，等号成立.探究新知如果把定理1中的实数a,b分别换为向量，能得出(1)当不共线时有(2)当共线且同向时有探究新知探究新知|a|-|b|ab|a|+|
2、b|这个不等式俗称“三角不等式”三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边绝对值三角不等式求证：|a|-|b|ab|a|+|b|定理的证明探究新知定理2：如果a,b,c是实数，那么探究新知典例讲评例2 两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工,这两个地点分别位于公路路碑的第10公里和第20公里处.现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区,每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次,要使两个施工队每天往返的路程之和最小,生活区应该建于何处?典例讲评解：如果生活区建于公路路碑的第 x km处，两施工队每天往返的路程之和为S(x)km那么 S(x)=2(|x-10|+|x-20|)典例讲评答:生活区建于两路碑间的任意位置都满足条件.典例讲评2040601020300 xy求证 .例3 已知 ，证明：典例讲评典例讲评例5 求证 .证明：在 时，显然成立.当 时，左边典例讲评布置作业P19 4,5
