1、3 受力分析 物体的平衡 第二章相互作用1.物体的受力分析(2010安徽)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与 置 于 木 板 上 表 面 的 滑 块 Q 相 连，如 图 231 所示若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力则木板P的受力个数为()A3B4C5D6图231解析：P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确点评：力是物体间的相互作用物体受的每一个力，都有其施力者，弄清相互作用的物体(或物质)是首要问题
2、物体间的相互作用都有其特定的条件和规律，我们需掌握不同性质的力的产生条件及力的大小、方向这都是正确分析物体受力的基础，需要特别加以注意如图232所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在竖直墙边，然后释放，它们同时沿墙面向下滑，已知mAmB，则物体B()A只受一个重力B受到重力和一个摩擦力C受到重力、一个弹力和一个摩擦力D受到重力、一个摩擦力和两个弹力图232解析：A、B竖直下落，对墙壁没有压力，都不受摩擦力二者自由下落加速度一样大，都为重力加速度g，A、B之间无作用力墙壁和物体之间无挤压，故墙壁和物体之间无弹力，AB均自由下落，故AB之间也无弹力答案：A2.正交分解法在解决平衡问题
3、中的运用如图233所示，在固定的斜面上有一质量m=3kg的物体，当用水平力F=20N推动物体时，物体沿斜面匀速上升，已知斜面h=1m，边长d=2m，试求物体与斜面间动摩擦因数图233解析：物体沿斜面匀速上升，处于平衡状态物体所受到的合外力应等于零物体受到重力G，外力F，支持力N和滑动摩擦力f.沿斜面建立直角坐标系，画出物体受力图如图所示222200cossin0 sincos0 sincos 0.125xyfNFFFmgfNFmghhhdhd设斜面与水平面夹角为，根据滑动摩擦定律根据共点力平衡条件，又 联立求解，并将已知条件代入可得：点评：特别注意：要对物体进行正确的受力分析，将物体受到的所有
4、的力找出来，不能漏力，也不能添力，只考虑物体受的力，不考虑物体对其他物体的作用力画出示意图如图2-3-4所示，在倾角=30的粗糙斜面上放一物体，重力为G，现在用与斜面底边平行的力F=G/2推物体，物体恰能在斜面上斜向下匀速直线运动，则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？图2-3-4在平行于斜面方向分析物体受力如右图，由物体匀速直线运动有在垂直于斜面方向上有：所以222(sin)2fFFmgGN3cos2FGGN6.3fFF 3.整体法和隔离法在平衡问题中的运用如图2-3-5所示，用光滑的粗铁丝做成一个直角三角形，BC边水平，AC边竖直，ABC=，AB及AC上分别套有细线系着两个小环P、Q，当它们
5、静止时，细线与AB边所成的角的变化范围为.图2-3-5P的受力如图，由三力平衡可知，FT方向不能达到虚线，即90.Q的受力如图，FT方向不能达到虚线，即.故：90.点评：当我们所研究的问题是涉及多个物体组成的系统，系统中各物体的加速度相同时，可以把系统中的所有物体看成一个整体，这种思维方法叫整体法；为了研究问题方便，常把某个物体从系统中“隔离”出来，作为研究对象，分析受力情况，这种思维方法叫做隔离法如图2-3-6所示，质量为m=5kg的物体置于一粗糙的斜面体上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量为M=10kg，且始终静止.取g=10m/s2，求地面对
6、斜面体的摩擦力大小及支持力大小.图2-3-6通常本题采用隔离法处理，对物体逐个隔离分析，但较为繁琐；若采用整体法分析，将使解题较为简捷.由于物体沿斜面向上匀速运动，故可将其等效为另一平衡态静止.再将物体和斜面视为一整体，分析过程如下：对整体，由平衡条件得：f=Fcos30N=(m+M)g-Fsin30故得：f=26NN=135N4.相似三角形在平衡问题中的运用如图2-3-7所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一个重力为G的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上.已知AB绳长为l，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d，ABO90.求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小.(小球可
7、视为质点)图2-3-7选小球为研究对象，其受力如图所示.绳的拉力F、重力G、支持力FN三个力构成封闭三角形，它与几何三角形AOB相似，则根据相似比的关系得到：于是解得NFFGldRR，lFGdR，N.RFGdR点评：利用几何三角形与矢量三角形相似的方法解题是本题创新之处在运用此法解题时，一般要先构建一个力的矢量三角形，然后再找出一个与之相似的几何三角形，从而得出结果，此法可解决力的复杂变化，如大小和方向都变化的问题如图2-3-8所示，两个质量分别为m、4m的质点AB之间用轻杆固结，并通过长L的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时OA、OB段绳长各为多少？图2-3-8分别以A、B为研究对象，作出
8、受力图.此题中杆处于自由状态，故杆的弹力必沿杆的方向.由力三角形与几何三角形相似得：而OA+OB=L，故 OOOTmgA，4OOOBmgT，41.55OALOBL，易错题：如图239所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力，F1、F2和摩 擦 力，处 于 静 止 状 态 其 中 F1=10N，F2=2N.若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合外力为()A10N 向左B6N 向右C2N 向左D0图239错 解：木 块 在 三 个 力 作 用 下 保 持 静止当撤去F1后，另外两个力的合力与撤去力大小相等，方向相反故A正确错解分析：本题中去掉F1后，由于摩擦力发生变化，所以结论不成立解析:由于木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力有F1-F2-f=0，此时静摩擦力为8N，方向向左撤去F1后，木块水平方向受到向左2N的力，有向左的运动趋势，由于F2小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力此时F2+f=0，即合力为零故D选项正确 点评：“物体在几个力作用下处于平衡状态，如果某时刻去掉一个力，则其他几个力的合力大小等于去掉的这个力的大小，方向与这个力的方向相反”这一结论在解决平衡问题时有很重要作用，但这个规律成立要有一个前提条件，就是去掉其中一个力，而其他力不变
