1、第5章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1函数yx2的自变量x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx22有一本书，每20页厚1 mm，设从第1页到第x页的厚度为y mm，则y关于x的函数表达式是()Ayx By20x Cyx Dy3已知点(1，y1)，(6，y2)在一次函数y2x3的图象上，则y1，y2，0的大小关系是()A0y1y2 By10y2 Cy1y20 Dy20y14已知一次函数ykxb(k，b是常数，且k0)中x与y的部分对应值如下表，则不等式kxb0的解集是()x210123y321012Ax0 Bx0 Cx1 Dx15已知一次函数ykxb，y随x的增大而减小，且kb
2、0，则这个函数的大致图象是()6直线l1：yk1xb与直线l2：yk2x在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，则关于x的不等式k2xk1xb的解集为()Ax1 Bx1 Cx2 Dx27如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是()Ay2x3 Byx3 Cy2x3 Dyx38如图，在等腰三角形ABC中，直线l垂直于底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与ABC的边相交于E，F两点，设线段EF的长度为y，平移时间为t，则能较好地反映y与t的函数关系的图象是()9如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点
3、B的坐标为()A(0，0) B C D10一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，下列说法：甲、乙两地之间的距离为560 km；快车速度是慢车速度的1.5倍；快车到达甲地时，慢车距离甲地60 km；相遇时，快车距甲地320 km.其中正确的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共24分)11若函数y(m2)xm24是正比例函数，则m_12一次函数y2x6的图象与y轴的交点坐标为_13如果直线yxn与直线ymx1的交点坐标为(1，2)，那么m_，
4、n_14如图，一次函数ykxb的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：y随x的增大而减小；b0；关于x的方程kxb0的解为x2.其中说法正确的有_(把你认为说法正确的序号都填上)15若一次函数y(2m1)x32m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是_16如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组_的解17在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A(1，2)的直线ykxb与x轴交于点B，且SAOB4，则k的值是_18一次越野跑中，当小明跑了1 600 m时，小刚跑了1 400 m，小明、小刚在此后距离出发点的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图，则这
5、次越野跑的全程为_m三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19已知关于x的一次函数y(63m)x(n4)(1)当m，n为何值时，y随x的增大而减小？(2)当m，n为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？(3)当m，n为何值时，函数图象经过原点？20直线ykx2与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B，若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC3，求点C的坐标21函数y1x1与y2axb(a0)的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，试求：(1)y2的函数表达式；(2)求使y1，y2的值都大于零的x的取值范围22已知一次函数yax2与yk
6、xb的图象如图所示，且方程组的解为点B的坐标为(0，1)，请你确定这两个一次函数的表达式23一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果(箱)B种水果(箱)甲店11元17元乙店9元13元(1)如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元；(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配送)，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少24甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，4
7、0分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地甲、乙两车距A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示请结合图象信息解答下列问题：(1)直接写出a的值，并求甲车的速度；(2)求图中线段EF所表示的y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)乙车出发多长时间与甲车相距15千米？答案一、1B2A3B4D点拨：由表格可知，y随x的增大而减小，并且y0时，x1，所以，当x1时，y0.5B点拨：y随x的增大而减小，k0.又kb0，b0，故选B.6B7D点拨：易知B(1，2
8、)，设一次函数表达式为ykxb，将(0，3)，(1，2)代入，得解得这个一次函数的表达式为yx3.8B9C点拨：此题利用数形结合思想，当线段AB最短时，AB与直线yx是垂直的，过点A作直线yx的垂线，垂足为B，易知ABO为等腰直角三角形，此时过点B作BMx轴于点M，易知BMOM，所以点B的坐标为.注意点B在第三象限，防止符号出错10B点拨：由图象可知，甲、乙两地之间的距离为560 km，并且两车经过4 h相遇，之后快车用了3 h到达甲地，慢车用4 h返回甲地，即v快3v慢4，据此可求出v慢60 km/h，v快80 km/h，且相遇时，快车距甲地240 km，快车到达甲地时，慢车距离甲地60 k
9、m.故正确，错误二、112点拨：函数y(m2)xm24是正比例函数，m2.12(0，6)131；1415m点拨：根据题意可知解不等式组即可1617或点拨：解此题的关键是求出点B的坐标，设点B的横坐标为a，由SAOB4，得2|a|4，解得a4.因为题目中没有确定点B的具体位置，所以点B可能在y轴的左侧，也可能在y轴的右侧，所以a有两个值所以点B的坐标为(4，0)或(4，0)，然后利用待定系数法求出k的值，注意此题易忽略点B在y轴左侧的情况而丢解182 200三、19解：(1)由题意知，63m0，解得m2，所以当m2且n为任意实数时，y随x的增大而减小(2)由题意知，63m0，且n40，故当m2且
10、n4时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方(3)由题意知，63m0，且n40，故当m2且n4时，函数图象经过原点20解：把(1，0)代入ykx2，得k20，解得k2，直线的表达式为y2x2.把x0代入y2x2，得y2，B点坐标为(0，2)设C点的坐标为(x0，y0)(x00，y00)，SBOC3，2x03，解得x03.y04，点C的坐标为(3，4)21解：(1)对于函数y1x1，当x0时，y1.A(0，1)将点A(0，1)，点C(2，0)的坐标分别代入y2axb中，得解得y2x1.(2)由y10，即x10，得x1，由y20，即x10，得x2.故使y1，y2的值都大于零的x的取值范围为1x2.22
11、解：因为方程组的解为所以交点A的坐标为(2，1)，所以2a21，解得a.又因为函数ykxb的图象过交点A(2，1)和点B(0，1)，所以解得所以这两个一次函数的表达式分别为yx2，yx1.点拨：此类问题的解题规律是明确方程组的解就是两条直线的交点坐标，再利用待定系数法求解本题中确定这两个函数的表达式的关键是确定a，k，b的值23解：(1)经销商能盈利51151759513550250(元)(2)设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果(10x)箱，乙店配A种水果(10x)箱，乙店配B种水果10(10x)x(箱)9(10x)13x100，x2.5.设经销商盈利为w，则w11x17(10x)9(10
12、x)13x2x260.20，w随x的增大而减小，当x3时，w最大，最大值为23260254.答：使水果经销商盈利最大的配送方案为甲店配A种水果3箱，B种水果7箱，乙店配A种水果7箱，B种水果3箱，最大盈利为254元24解：(1)a4.5，甲车的速度为60(千米/时)(2)设乙开始的速度为v千米/时，则4v(74.5)(v50)460，解得v90，4v360，则D(4，360)，E(4.5，360)，设直线EF所对应的函数表达式为ykxb，把点E(4.5，360)，点F(7，460)的坐标代入得解得所以线段EF所表示的y与x之间的函数关系式为y40x180(4.5x7)(3)6040(千米)，则C(0，40)设直线CF所对应的函数表达式为ymxn.把点C(0，40)，点F(7，460)的坐标代入得解得所以直线CF所对应的函数表达式为y60x40.易得直线OD所对应的函数表达式为y90x(0x4)当60x4090x15时，解得x；当90x(60x40)15时，解得x；当40x180(60x40)15时，解得x.所以乙车出发小时或小时或小时与甲车相距15千米10
