第2课时 等差数列的性质1.知识目标：通过函数图像，探究并理解等差数列的函数实质及简单性质；能在具体的问题情境中，利用等差数列的性质解决相应的问题.2.能力目标：引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的性质；由学生建立等差数列模型，用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列性质应用的实践操作.3.情感目标：培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识.思考1：等差数列的概念.思考2：等差数列的通项公式.我们知道数列是一类特殊的函数，那么等差数列也应是一类特殊的函数，那么等差数列有没有其独特的性质呢？下面我们来进行探究.等差数列的函数实质我们知道可知等差数列an图像是直线上的一些等间隔的点，因此它与一次函数有关系.思考1：由等差数列的通项公式，我们可以发现等差数列与什么函数有关系？这些等间隔的点的横坐标是正整数，其中公差d是该直线的斜率，即自变量每增加1，函数值增加d.当d0时，an为递增数列（见下图）.O 1 2 3 4 nan当d0时，an为递增数列；当d0时，an为递减数列；当d=0时，an为常数列.(2)在等差数列an中，若mnpq，则amanapaq.特别地，若mn2p，则aman2ap.2.等差数列的几个简单性质.
