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陕西省安康市石泉县江南高级中学北师大版数学必修五课件:2-1 等差数列 第2课时 .ppt

第2课时 等差数列的性质1.知识目标:通过函数图像,探究并理解等差数列的函数实质及简单性质;能在具体的问题情境中,利用等差数列的性质解决相应的问题.2.能力目标:引导学生通过观察,推导,归纳抽象出等差数列的性质;由学生建立等差数列模型,用相关知识解决一些简单的问题,进行等差数列性质应用的实践操作.3.情感目标:培养学生观察、归纳的能力,培养学生的应用意识.思考1:等差数列的概念.思考2:等差数列的通项公式.我们知道数列是一类特殊的函数,那么等差数列也应是一类特殊的函数,那么等差数列有没有其独特的性质呢?下面我们来进行探究.等差数列的函数实质我们知道可知等差数列an图像是直线上的一些等间隔的点,因此它与一次函数有关系.思考1:由等差数列的通项公式,我们可以发现等差数列与什么函数有关系?这些等间隔的点的横坐标是正整数,其中公差d是该直线的斜率,即自变量每增加1,函数值增加d.当d0时,an为递增数列(见下图).O 1 2 3 4 nan当d0时,an为递增数列;当d0时,an为递减数列;当d=0时,an为常数列.(2)在等差数列an中,若mnpq,则amanapaq.特别地,若mn2p,则aman2ap.2.等差数列的几个简单性质.

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