1、第2讲 变压器 远距离输电 考点1 理想变压器 1.构造：如图所示 理想变压器由_、_和闭合铁芯组成 2.原理：电流磁效应、电磁感应(_现象)3.基本关系(1)电压关系：=_.(2)功率关系：P入=_.(3)电流关系：只有一个副线圈时:=_.有多个副线圈时：U1I1=_.原线圈 副线圈 互感 12nnP出 21nnU2I2+U3I3+UnIn 12UU12II4.几种常用的变压器(1)自耦变压器也叫_变压器.(2)互感器.电压互感器，用来把高电压变成_.电流互感器，用来把大电流变成_.调压 低电压 小电流 1.关于理想变压器的四点说明(1)变压器不能改变直流电压.(2)变压器只能改变交变电流的
2、电压和电流，不能改变交变电流的频率.(3)理想变压器本身不消耗能量.(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值.2.理想变压器的三个制约关系(1)输入电压U1决定输出电压U2.(2)输出电流I2决定输入电流I1.(3)输出功率P2决定输入功率P1.(2011新课标全国卷)如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为12；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表.现闭合开关，灯泡正常发光.若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则()A.U=110 V,I=0.2 A B.U=110 V,I=0.05 A C.U=110
3、V,I=0.2 A D.U=110 V,I=0.2 A 222【解析】选A.在副线圈电路中，=0.1 A，再根据 及 ，得U1=110 V，I1=0.2 A，故B、C、D错 误，A正确.22P22 WI=U220 V1122Un=Un2112In=In考点2 远距离输电 1.输电过程(如图所示)2.电压损失(1)U=U-U.(2)U=_.3.功率损失(1)P=P-P.(2)P=_=_.4.输送电流(1)I=.(2)I=.IR I2R 2P()RUPUU-UR1.降低输电损耗的两个途径(1)减小输电线的电阻，由电阻定律R=可知，在输电距离一 定的情况下，为减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增
4、 加导线的横截面积.(2)减小输电导线中的输电电流，由P=UI可知，当输送功率一定 时，提高输电电压，可以减小输电电流.Sl2.远距离输电问题的四个关键(1)画出一个模型远距离输电模型图.(2)抓住输电的两端电源和用电器.(3)分析两条导线输电导线.(4)研究两次电压变换升压和降压.(2012宁德模拟)在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有()A.升压变压器的输出电压增大 B.降压变压器的输出电压增大 C.输电线上损耗的功率增大 D.输电线上损耗的功率占总功率的比例减小【解析】选C
5、.由题意可知升压变压器的输入电压不变，则输出 电压不变，A错误；在电能输出过程中有：I2=，U线=I2R线,U3=U2-U线，因P变大，I2变大，所以U线变大，所以降压变压 器初级电压U3变小，则降压变压器的输出电压变小，B错误；根 据P线=()2R线，因P变大，所以P线变大，C正确；根据，因P变大，所以比值变大，D错误.2PU2PU2222P()RPPRU=PPU线线线 理想变压器基本规律的应用【例证1】(2011江苏高考)(15分)图(a)为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如图(b)所示.若只在ce间接一只Rce400
6、 的电阻，或只在de间接一只Rde225 的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；(2)求只在ce间接400 电阻时，原线圈中的电流I1；(3)求ce和de间线圈的匝数比 .cedenn【解题指南】解答本题时应注意以下三点：(1)根据图象得出瞬时值表达式、电压最大值和有效值.(2)利用理想变压器的P、U、I的关系计算原线圈中的电流.(3)根据电压关系求线圈的匝数比.【规范解答】(1)由原线圈中交变电流的u-t图象可知=200 rad/s，电压瞬时值uab=400sin200t(V)(3分)(2)电压有效值U1=(2分)理想变压器P1=P2
7、(2分)原线圈中的电流I1=0.28 A (2分)(3)设ab间匝数为n1，根据变压器规律有 (4分)mU=200 2(V)211PUcede111ce1deUUUU=nnnn，由题意有：，联立可得：=(2分)答案：(1)uab=400sin200t(V)(2)0.28 A (3)22cedecedeUU=RRcedenn4343【总结提升】理想变压器问题的规范求解 1.一般解题思路(1)分析题干条件找出不变量和变量.(2)利用原、副线圈之间的功率关系确定原、副线圈中的电流.(3)根据电磁感应原理，分析电压、电流与原、副线圈匝数比之间的关系.2.应注意的问题(1)对于电源，原线圈相当于用电器；
8、对于用电器，副线圈相当于电源.(2)解决变压器问题的三种切入法：电压切入法：变压器原、副线圈的电压之比为 ；当 变压器有多个副线圈时，=功率切入法：理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，当变 压器有多个副线圈时，P1=P2+P3+电流切入法：由 知，对只有一个副线圈的变压器有 ，当变压器有多个副线圈时有n1I1=n2I2+n3I3+1122Un=Un312123UUU=nnnPI=U1221In=In 变压器的动态分析【例证2】如图所示是街头变压器给用户供电的示意图.变压器的输入电压是市电网的电压，不会有很大的波动，输出电压通过输电线输送给用户.输电线的电阻用R0表示，变阻器R表示用户用电器
9、的总电阻，当滑动变阻器触头P向下移动时，下列说法中错误的是()A.与增加用电器的数目达到的效果相同 B.A1表的示数随A2表的示数的增大而增大 C.V1表的示数随V2表的示数的增大而增大 D.变压器的输入功率增大【解题指南】解答本题应注意以下三点：(1)所有用户的用电器应为并联关系.(2)滑动变阻器使负载电阻变化，会改变输出功率.(3)要弄清原、副线圈的电压、电流的因果关系.【自主解答】选C.当滑动变阻器触头P向下移动时，用电器的总电阻减小，相当于并联的用电器数目增加，同时变压器的输入功率增大，A、D对；电网供电是“用多少供多少”，输出电流增大则输入电流增大，B正确；但变压器的输出电压则由输入
10、电压决定，当输入电压和变压器的匝数比一定时，输出电压一定，C错，故选C.【总结提升】解答本题关键在于理解变压器原、副线圈的电路 结构及电压、电流的因果关系，然后根据理想变压器动态分析 的思路，即 来分析和判断.对本题易错选项及错误原因分析如下：2112221UUnI=RUn22UUI负载决定决定121122111P=P(I U=I U)P=I U11IP决定决定易错角度 错误原因 易误选A (1)受思维定式影响，误认为选取正确选项.(2)对滑动变阻器阻值变化与负载的关系理解错误，误认为R减小负载减小，即用电器的数目减少.而实际上当R减小时，由于并联关系，用电器的数目会增加 易误选B (1)受思
11、维定式影响，误认为选取正确选项.(2)不理解变压器原、副线圈电流的因果关系，误认为由输入电流决定输出电流，即“送多少用多少”“模型法”处理远距离输电问题【例证3】一台发电机最大输出功率为4 000 kW，电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电.输电线路总电阻为R=1 k.到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V、60 W).若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则下列说法不正确的是()A.T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A B.T2原、副线圈电压分别为1.8105 V和220 V C
12、.T1和T2的变压比分别为150和401 D.有6104盏灯泡(220 V、60 W)正常发光【解题指南】解答本题应从以下三点重点把握：(1)画出远距离输电的模型图，并在图上标出各个参量.(2)根据P=UI计算输电电流.(3)根据升压变压器和降压变压器原、副线圈的电压、电流和功率关系列式求解.【自主解答】选C.远距离输电的模型如图所示.T1原线圈的电流为I1=1103 A,输电线上 损失的功率为P损=I22R=10%P1,所以 A=20 A，选项A正确；T1的匝数比为 ；T1上副线圈的电压为U2=50U1=2105 V,T2原线圈的电压为 U3=U2-I2R=2105 V-20103 V=1.
13、8105 V,选项B正确；T2 上原、副线圈的变压比为 ,选项C错误；能正常发光的灯泡的盏数为：N=6104,选项D正确，故选C.311P4 000 10=AU4 000312310%P4 000 100.1I=R1 10 12321nI201=nI1050533344nU1.8 109 10=nU22011190%P60【总结提升】应用“模型法”解题时应注意的问题 模型法是分析、解决物理问题的常见方法，该方法是舍去表面的、次要的条件，抓住主要的本质因素，得出一种能反映原事件本质特性的理想模型、理想过程、理想状态等，能使一些复杂的问题简单化、形象化、具体化，在使用模型法处理问题时，需注意以下三
14、点：(1)要熟练掌握各种常见的物理模型.(2)能判断出所遇到的问题属于哪种物理模型.(3)能把物理模型和实际问题正确地结合起来.考查内容变压器有多个副线圈的情况【例证】如图所示，接于理想变压器中的 四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1n2n3为多少？【规范解答】灯泡正常发光，可得UA=UB=UC=UD,所以U2=2U3.由变压器的电压比公式 ,所以n2=2n3.同理，灯泡正常发光，功率相等，即PA=PB=PC=PD.由P=I2R，得IA=IB=IC=ID，即I1=I2=I3.由U1I1=U2I2+U3I3得n1I1=n2I2+n3I3，即n1=n2+n3=2n3+n3=3
15、n3,所 以n1n2n3=321.答案：321 3223332UnU2=nUU11.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为112，原线圈两端的输入电压u=220 sin100 t(V),电表均为理想电表，滑动变阻器R接入电路部分的阻值为10 .下列叙述中正确的是()2A.该交流电的频率为100 Hz B.电压表的读数为40 V C.电流表的读数为4 A D.若滑动变阻器的滑片P向a端移动，电流表的读数变大【解析】选C.根据原线圈两端输入电压的表达式可知，交流电 的频率 Hz,A错误；变压器原线圈电压的有效 值为U1=220 V，利用变压器的变压比U1U2=n1n2，可求得U2=40 V，电压
16、表的读数为40 V，B错误；电流表的读数为I=4 A,C正确；若滑动变阻器的滑片P向a端移动，接入电路的电阻 增大，而U2不变，电流表示数变小，D错误.100f=Hz=50 222UR22.(2012汕头模拟)如图甲，一理想变压器原、副线圈匝数比n1n2=115，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t的变化规律如图乙所示，副线圈仅接入一个10 的电阻.则()A.变压器的输入电压最大值是220 V B.正弦交变电流的周期是110-3 s C.变压器的输入功率是2103 W D.电压表的示数是100 V【解析】选A.由图乙可知，输入电压最大值为220 V,有效值 为220 V，周期为210-
17、2 s,故A正确，B错误；根据变压器原副 线圈电压关系得输出电压有效值为U2=100 V,则电压表的示数为 100 V，D错误；变压器的输入功率为 =1 000 W,C错误.22222UR3.(2012宁德模拟)如图所示，有一 理想变压器，原、副线圈的匝数比为 n.原线圈接正弦交流电压U，输出端 接有一个交流电流表和一个电动机.电动机线圈电阻为R.当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升,下列判断正确的是()A.电动机两端电压为IR B.电动机消耗的功率为I2R C.原线圈中的电流为nI D.变压器的输入功率为 UIn【解析】选D.因为电动机是非纯电阻电路，UIR,PI2R
18、，A、B错误；电动机两端电压为 ，故电动机消耗的功率为 ，即为变压器的输入功率，原线圈中的电流I0=，D正确，C错误.UnInIUn4.利用如图所示的电流互感器可以测量被测电路中的大电流，若互感器原、副线圈的匝数比n1n2=1100，交流电流表A的示数为50 mA，则()A.被测电路的电流有效值为0.5 A B.被测电路的电流平均值为0.5 A C.被测电路的电流最大值为5 A D.原、副线圈中的电流同时达到最大值 2【解析】选C.交流电流表示数为副线圈中电流的有效值，即 I2=50 mA=0.05 A，根据 得，I1=5 A，A、B均错误；原线 圈(被测电路)中电流的最大值 A,C项正确；原
19、线 圈中电流最大时，线圈中磁通量的变化率等于零，此时副线圈 中的电流最小；原线圈中电流等于0时，磁通量的变化率最大，副线圈中电流最大.所以原、副线圈电流有相位差，故不能同时 达到最大值，D项错误.1221In=In1 m1I=2I=5 2 5.一个理想变压器原线圈输入功率为P0=1 200 W,原、副线圈匝数比为n1n2=21,其副线圈两端接一内阻为r=4 的电动机,此电动机正以速度v=0.8 m/s匀速向上提升质量为m=100 kg的重物,已知重力加速度g=10 m/s2,则变压器原线圈两端的电压为多大?【解析】由能量守恒知,理想变压器原线圈输入功率等于输出功率,又等于电动机的输入功率.据题意知P0-mgv=I2r,式中I为变压器的输出电流,即电动机的输入电流,得 变压器的输出电压为 .设变压器原线圈两端的电压为U1,据题意知 则U1=240 V.答案：240 V 0P-mgvI=10 A,r02PU=120 VI1122Un2=,Un1122n Un
