1、正弦定理正弦定理回忆一下直角三角形的边角关系?ABCcba两等式间有联系吗？即正弦定理，定理对任意三角形均成立正弦定理正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即正弦定理可以解什么类型的三角形问题？已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。一般地，把三角形的三个角A,B,C和它的对边a,b,c叫做三角形的元素已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形正弦定理例题讲解正弦定理例题讲解正弦定理例题讲解例3 在中，求的面积ShABC三角形面积公式解：由正弦定理得正弦定理中的比值常数典例1.在ABC中，A，B，C所对的三边分别
2、为a，b，c，若a=2bsinA，求B。（1）在中，一定成立的等式是（）（2）若A,B,C是ABC的三个内角，则sinA+sinB_sinC.A.b/a B.a/b C.a/c D.c/acB正弦定理练习：（1）在中，一定成立的等式是（）C（2）在中，若，则是()A等腰三角形B等腰直角三角形 C直角三角形D等边三有形D正弦定理练习：（3）在任一中，求证：证明：由于正弦定理：令左边代入左边得：等式成立=右边在ABC中，若acosA=bcosB,求证：ABC是等腰三角形或直角三角形。利用正弦定理证明“角平分线定理”典例2 已知a，b，c分别是ABC中角A，B，C的对边，已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)(AB)，试判断ABC的形状。典例3在ABC中，有试判断此三角形的形状。典例4 在ABC中，求证：典例5在ABC中，如果且B为锐角，试判断此三角形的形状。三角形面积计算公式典例1 在ABC中，a=3，b=5，cosC为方程10 x229x21=0的根，求ABC的面积。典例2在ABC中，若AB=2，BC=5，SABC=4，求的值。
