1、 解答题训练（三十）限时60分钟三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程18（本小题满分14分）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，边上的中线的长为高考资源网（1）求角和角的大小；高考资源网（2）求的面积科19（本小题满分14分）已知数列满足，又数列为等差数列（1）求实数的值及的通项公式；（2）求数列的前n项和（最后结果请化成最简式） 20（本小题满分15分）如图，在正三棱柱中， 是的沿长线上一点，过三点的平面交于，交于 （1）求证：平面；（2）当平面平面时，求的值（第20题）21（本小题满分15分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1
2、且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，且直线共线（1）求椭圆的离心率；（2）设M为椭圆上任意一点，点、）求N的轨迹方程22（本小题满分14分）已知函数,过点P(1,0)作曲线的两条切线PM、PN，切点分别为M、N （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）设|MN|=，试求函数的表达式； （3）在（2）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m1个数使得不等式成立，求m的最大值解答题训练（三十）参答18（本小题满分14分）解：（1）由 由，得 即则，即为钝角，故为锐角，且则 故 .8分（2）设由余弦定理得，解得故 14分19（本小题满分14分）解：（1）因为为等差数列 所以为常数，所以
3、且，得，所以7分（2）记 得所以 .14分20（本小题满分15分）（1）因为，在平面外，所以平面； 是平面与平面的交线，所以，故； 而在平面外，所以平面 7分注：不写“在平面外”等条件的应酌情扣分；向量方法按建系、标点、求向量、算结果这四个步骤是否正确来评分.（2）解法一：取中点、中点则由知在同一平面上，并且由知而与（1）同理可证平行于平面与平面的交线，因此，也垂直于该交线，但平面平面，所以平面，于是，即 .15分注：几何解法的关键是将面面垂直转化为线线垂直，阅卷时应注意考生是否在运用相关的定理.（）解法二：如图，取中点、中点 以为原点，为轴、为轴、为轴建立空间直角坐标系则在平面中,，向量设平
4、面的法向量，则由即得在平面中,，向量设平面的法向量，由得平面平面，即 .15分注：使用其它坐标系时请参考以上评分标准给分.21（本小题满分15分）解（1）设，,椭圆的方程为.直线平行于向量，与=(3，1)共线.。 又、在椭圆上，=1， 7分 （2）设，因为直线AB过（，0），所以直线AB的方程为：，代入椭圆方程中得，即， 由，又因为，即的轨迹方程 .15分22（本小题满分14分）解：（1）当 .则函数有单调递增区间为 4分 （2）设M、N两点的横坐标分别为、， 同理，由切线PN也过点（1，0），得 （2） 由（1）、（2），可得的两根，=把（*）式代入，得因此，函数 -8分 （3）易知上为增函数，由于m为正整数，. 又当因此，m的最大值为6 -14分高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
