1、葫芦岛市第一高级中学课外拓展训练（九）高二文数 数列、不等式、简易逻辑命题人：张明杰 审题人：王娇一.选择题 (每题5分，共60分)1. 已知等比数列中， ，则的值为（ ）A. B. C. D. 2原命题为“若，”,则为递减数列，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )A真，真，真B假，假，真C真，真，假D假，假，假3.设，若，则下列关系式中正确的是（ ）A B C D4.等差数列的值是（ ）A14B15C16D175.设数列的通项公式为，则（ ） (A)153 (B)210 (C)135 (D)1206已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为=( ) A. B.
2、C. D.7.对于任意实数不等式恒成立，则实数的取值范围是 8.若，则成立的一个充分不必要条件是（ ） A B D 9.下列说法错误的是( ）A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.B. 命题：,则C命题“若，则”的否命题是：“若，则”D存在性命题 “，使”是真命题.10.若正实数满足，则（ ）A有最大值4 B有最小值C有最大值 D有最小值11.设x,yR,a1,b1，若ax=by=3,a+b=2，则+的最大值为( )CA.2 B. C. 1 D. 12.若等比数列的各项均为正数，且=2（e为自然对数的底数），则= （ ）A. 20 B.30 C.40 D.50二.填空题(
3、每题5分，共20分) 13.若在等比数列an中，若a5a6a7a8，a6a7，则_.14.已知命题：方程在-1,1有解；命题：只有一个实数满足不等式,若命题：“p或q”是假命题，求实数a的取值范围 .15.已知关于的不等式的解集 是，且，则的最小值是 .16.已知f(x)=m(x2m)(x+m+3)，g(x)=2x2.若同时满足条件:，f(x)0或g(x)0; ，f(x)g(x)0)的解集，p：xA，q：xB.(1)若AB，求a的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围 18.已知等差数列和等比数列满足，（1）求的通项公式；（2）求和：19.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每
4、吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）20.在数列an中，a1=1,当n2时，其前n项和Sn满足Sn2=an(Sn-).(1)求Sn的表达式;(2)设bn=,求bn的前n项和Tn.21.函数的一个零点在内，另一个零点在内，求下列各式取值范围：（1） （2） （3）22.已知等比数列的前项和为， ， （）求的通项公式
5、；（）设，求数列的前项和答案1. D 2.A 3.C 4.C 5.A 6.A 7.C 8.C 9.D 10.C 11.C 12.B 13. 14. 15. 16.4m2.17.解：(1)由题意得Ax|2x10，Bx|x1a或x1a(2分)若AB，则必须满足，解得a9，a的取值范围为a9.(4分)(2)易得p：x10或x2.(5分)綈p是q的充分不必要条件，x|x10或x2是x|x1a或x1a的真子集，(7分)则 ，其中两个等号不能同时成立，解得0a3，a的取值范围为0a3.(10分)18.解：(1)依题意aa3a8，即(24d)2(22d)(27d)d2d，又d0，d1，数列an的通项公式为ann1，(2)bn，S2 016b1b2b2 016(1)()()()119.21.(1)(-5,-4)(2)(8,17)(3)(,1).22.（）设等比数列的公比为， ，知，故有，即，即，即，解得，则（） ，得，
