1、第1讲带电粒子在电场中的运动 命题点备考重点备考说明带电粒子在电场中做无规则的曲线运动(非类平抛,非圆周运动)1.本节内容以单选题形式出现时,主要考查库仑定律、电场线及其性质、电场强度、电势能和电势高低的判断、电容器等知识,也会涉及到带电粒子在电场中的加速和偏转问题,此部分内容有定量计算,所以要求学生熟练掌握相关公式。2.本节内容以计算题形式出现时,主要考查带电粒子在电场中的运动、电势能、电场力做功或与其他能量知识结合;与洛伦兹力相结合考查粒子在复合场中运动,是考试中的热点,需要特别引起注意。3.复习重点放在以下几个方面:(1)利用曲线运动的条件和运动规律,求解带电粒子在非匀强电场中的运动;(
2、2)电场强度、电势、电势能之间的关系;(3)定量计算粒子在电场中运动的相关问题。1.示波管问题的分析与计算不涉及两个偏转电极同时加电压的情形。2.解决带电粒子偏转问题只限于垂直电场方向入射且偏转电极加恒定电压的情形。带电粒子在匀强电场中加速、偏转1.带电粒子在电场中的运动轨迹问题(1)判断速度方向:带电粒子轨迹的切线方向为该点处的速度方向。(2)判断电场力(或场强)的方向:带电粒子所受电场力方向(仅受电场力作用)指向轨迹曲线的凹侧,再根据粒子的正、负判断场强的方向。(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减:若电场力与速度方向成锐角,则电场力做正功,电势能减小;若电场力与速度方向成钝角,则电场力
3、做负功,电势能增加。2.带电粒子在匀强电场中的加速(1)动力学分析:带电粒子沿与电场线平行方向进入电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上,做加(减)速直线运动,如果是匀强电场,则做匀加(减)速运动。(2)功能关系分析:粒子只受电场力作用,有qU=mv2-m,其中U指初、末位置间的电势差,此式适用于一切电场。3.带电粒子在匀强电场中的偏转(1)动力学分析:带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中,受到恒定的与初速度方向成90角的电场力作用而做匀变速曲线运动(类平抛运动)。(2)运动学分析(看成类平抛运动):沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动。沿电场力方向做初速度为
4、零的匀加速直线运动。4.电场力做功与功能关系电场力做功的计算方法电场中的功能关系(1)电场力做正功,电势能减少,电场力做负功,电势能增加,即W=-Ep。(2)如果只有电场力做功,则动能和电势能之间相互转化,动能(Ek)和电势能(Ep)的总和不变,即Ek=-Ep。考点1带电粒子在电场中的运动综合问题例1 (多选)如图所示,MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带负电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示,下列结论正确的是()A.点电荷一定位于M点的左侧B.带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小C.带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度D.带电粒子在a点时的电势能大于
5、在b点时的电势能 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负。(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等。(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。随堂练1 (多选)如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示,则()A.a一定带正电,b一定带负电B.a的速度将减小,b的速度将增加C.a的加速度将减小,b的加速度将增大D.两个粒子的动能均增加随堂练2
6、如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则()A.aaabac,vavcvbB.aaabac,vbvcvaC.abacaa,vbvcvaD.abacaa,vavcvb考点2带电粒子在匀强电场中的偏转例2 如图所示,A、B和C、D为两平行金属板,A、B两板间电势差为U,C、D始终和电源相接,测得其间的场强为E。一质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)由静止开始,经A、B加速后穿过C、D发生偏转
7、,最后打在荧光屏上,已知C、D极板长均为x,荧光屏距C、D右端的距离为L,问:(1)粒子带正电还是带负电?(2)粒子打在荧光屏上的位置距O点多远处?(3)粒子打在荧光屏上时的动能为多大? 以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U1加速,再经偏转电场U2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。(1)确定最终偏移距离OP的两种方法:方法1:方法2:(2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法:方法1:方法2:随堂练3 (2020浙江1月选考)如图所示,电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中,已知极板长度l,间距d,电子质量m,电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场,由以上条件可以求出的是()A.偏转电压B.偏转的角度C.射出电场速度D.电场中运动的时间随堂练4 (多选)如图,带电荷量之比为qAqB=13的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发,沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中,分别打在C、D点,若OC=CD,忽略粒子重力的影响,则()A.A和B在电场中运动的时间之比为12B.A和B运动的加速度大小之比为41C.A和B的质量之比为12D.A和B的位移大小之比为11
