1、第7章 第5讲一、选择题1(2007辽宁卷)若m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是()A若m,则mB若m,n,mn,则C若m,m,则D若,则答案C2(2008江苏南通)下列命题ab; b;ab; a;b; b.其中正确命题的个数是()A3 B4C5 D6解析正确答案A3(2008天津文、理)设a,b是两条直线,是两个平面,则ab的一个充分条件是()Aa,b, Ba,b,Ca,b, Da,b,答案C4(2009福建厦门)设,为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是()A若m,n,mn,则B若n,n,m,则mC若m,n,mn,则D若,n,mn,则m答案B
2、5已知直线l、m,平面、,则下列命题中假命题是()A若,l,则lB若,l,则lC若l,m,则lmD若,l,m,ml,则m答案C6(2009宁夏银川)l,m表示直线,表示平面,下列由条件推出的结论正确的是()条件:(1)l,;(2),;(3)l,;(4)lm,l,m结论:a:l;b:;c:l;d:A(1)c;(2)d;(3)a;(4)bB(1)a;(2)d;(3)c;(4)bC(1)b;(2)d;(3)a;(4)cD(1)c;(2)b;(3)a;(4)d答案A二、填空题7设直线l平面,直线al,则直线a与平面的位置关系是_答案a或a8(2006四川卷)m,n是空间两条不同直线,是两个不同平面,下
3、面有四个命题:m,n,mnmn,mnmn,mnm,mn,n其中真命题的编号是_(写出所有真命题的编号)解析四个命题:m,n,mn,为真命题;mn,mn,为假命题;mn,mn为假命题;m,mn,n为真命题,所以真命题的编号是、.答案9如图是一个正方体的展开图,在原正方体中,有下列命题:AB与EF所在的直线平行;AB与CD所在直线异面;MN与BF成60角;NM与CD所在直线互相垂直其中正确命题序号是_解析答案10设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC上的射影是H,给出以下命题:若PABC,PBAC,则H是ABC的垂心若PA,PB,PC两两互相垂直,则H是ABC的垂心若ABC90,H是AC的中点,则P
4、APBPC若PAPBPC,则H是ABC的外心其中正确的命题是_答案三、解答题11(2009清远市一模)如图(1)在直角梯形ABCP中,BCAP,ABBC,CDAP,ADDCPD2,E、F、G、H分别是PC、PD、BC、AD的中点,现将PDC沿CD折起,使平面PDC平面ABCD(如图(2)(1)证明点H与平面GEF共面;(2)求二面角GEFD的大小(1)证明连接HG、HF,则由EFDC和HGDC,得EFHGE、F、G、H点在同一平面内,所以点H在GEF平面内,(2)解PDDC,EFDC,DFEF平面PDC平面ABCD,且HDDC,HD平面PDC,又EF平面PDC,由三垂线定理,得HFEF,由(1
5、)知HF平面GEF.DFH就是二面角GEFD的平面角在RTHDF中,DFPD1,DHAD1,DFH45,即二面角GEFD的大小为45.12(2009福建,20)如图,平行四边形ABCD中,DAB60,AB2,AD4.将CBD沿BD折起到EBD的位置,使平面EBD平面ABD.(1)求证:ABDE;(2)求三棱锥EABD的侧面积(1)证明在ABD中,AB2,AD4,DAB60,BD2.AB2BD2AD2,ABBD.又平面EBD平面ABD,平面EBD平面ABDBD,AB平面ABD,AB平面EBD.DE平面EBD,ABDE.(2)解由(1)知ABBD.CDBD.CDBD,从而DEBD.在RtDBE中,DB2,DEDCAB2,SDBEDBDE2.又AB平面EBD,BE平面EBD,ABBE.BEBCAD4,SABEABBE4.DEBD,平面EBD平面ABD,ED平面ABD.而AD平面ABD,EDAD,SADEADDE4.综上,三棱锥EABD的侧面积S82.亲爱的同学请写上你的学习心得 .w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u