1、第7章 第5讲一、选择题1(2007辽宁卷)若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是()A若m，则mB若m，n，mn，则C若m，m，则D若，则答案C2(2008江苏南通)下列命题ab; b；ab; a；b； b.其中正确命题的个数是()A3 B4C5 D6解析正确答案A3(2008天津文、理)设a，b是两条直线，是两个平面，则ab的一个充分条件是()Aa，b， Ba，b，Ca，b， Da，b，答案C4(2009福建厦门)设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是()A若m，n，mn，则B若n，n，m，则mC若m，n，mn，则D若，n，mn，则m答案B
2、5已知直线l、m，平面、，则下列命题中假命题是()A若，l，则lB若，l，则lC若l，m，则lmD若，l，m，ml，则m答案C6(2009宁夏银川)l，m表示直线，表示平面，下列由条件推出的结论正确的是()条件：(1)l，；(2)，；(3)l，；(4)lm，l，m结论：a：l；b：；c：l；d：A(1)c；(2)d；(3)a；(4)bB(1)a；(2)d；(3)c；(4)bC(1)b；(2)d；(3)a；(4)cD(1)c；(2)b；(3)a；(4)d答案A二、填空题7设直线l平面，直线al，则直线a与平面的位置关系是_答案a或a8(2006四川卷)m，n是空间两条不同直线，是两个不同平面，下
3、面有四个命题：m，n，mnmn，mnmn，mnm，mn，n其中真命题的编号是_(写出所有真命题的编号)解析四个命题：m，n，mn，为真命题；mn，mn，为假命题；mn，mn为假命题；m，mn，n为真命题，所以真命题的编号是、.答案9如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题：AB与EF所在的直线平行；AB与CD所在直线异面；MN与BF成60角；NM与CD所在直线互相垂直其中正确命题序号是_解析答案10设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：若PABC，PBAC，则H是ABC的垂心若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是ABC的垂心若ABC90，H是AC的中点，则P
4、APBPC若PAPBPC，则H是ABC的外心其中正确的命题是_答案三、解答题11(2009清远市一模)如图(1)在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD2，E、F、G、H分别是PC、PD、BC、AD的中点，现将PDC沿CD折起，使平面PDC平面ABCD(如图(2)(1)证明点H与平面GEF共面；(2)求二面角GEFD的大小(1)证明连接HG、HF，则由EFDC和HGDC，得EFHGE、F、G、H点在同一平面内，所以点H在GEF平面内，(2)解PDDC，EFDC，DFEF平面PDC平面ABCD，且HDDC，HD平面PDC，又EF平面PDC，由三垂线定理，得HFEF，由(1
5、)知HF平面GEF.DFH就是二面角GEFD的平面角在RTHDF中，DFPD1，DHAD1，DFH45，即二面角GEFD的大小为45.12(2009福建，20)如图，平行四边形ABCD中，DAB60，AB2，AD4.将CBD沿BD折起到EBD的位置，使平面EBD平面ABD.(1)求证：ABDE；(2)求三棱锥EABD的侧面积(1)证明在ABD中，AB2，AD4，DAB60，BD2.AB2BD2AD2，ABBD.又平面EBD平面ABD，平面EBD平面ABDBD，AB平面ABD，AB平面EBD.DE平面EBD，ABDE.(2)解由(1)知ABBD.CDBD.CDBD，从而DEBD.在RtDBE中，DB2，DEDCAB2，SDBEDBDE2.又AB平面EBD，BE平面EBD，ABBE.BEBCAD4，SABEABBE4.DEBD，平面EBD平面ABD，ED平面ABD.而AD平面ABD，EDAD，SADEADDE4.综上，三棱锥EABD的侧面积S82.亲爱的同学请写上你的学习心得 .w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u