1、第1页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第五章 数 列第2页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第1讲数列的概念与简单表示法第3页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学不同寻常的一本书，不可不读哟！第4页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)2.了解数列是自变量为正整数的一类函数.第5页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要
2、点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学1个重要关系数列是一种特殊的函数，在研究函数问题时，既要注意函数方法的普遍性，又要考虑数列方法的特殊性第6页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第7页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学课前自主导学第8页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学1.数列的定义、分类与通项公式(1)数列的定义：按照_叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项排在第一位的数称为这个数列的第一项，也叫_第9页
3、金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学(2)数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数_无穷数列项数_按项与项间的大小关系分类递增数列an1_an其中nN*递减数列an1_an常数列an1an摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项第10页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学(3)通项公式：如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的_，即anf(n)第11页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课
4、精彩无限限时规范特训课前自主导学第12页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学数列的通项公式唯一吗？是否每个数列都有通项公式？第13页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第14页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学2数列的递推公式如果已知数列an的_(或_)，且任何一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示，即anf(an1)或anf(an1，an2)，那么这个式子叫做数列an的递推公式第15页金版教程 高三数学
5、第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第16页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第17页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学(1)已知Sn为数列an的前n项和，若Sn2n1，则a5_；a3a4a5_.(2)设数列an的前n项和Snn21，则an_第18页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第19页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第20页金版教
6、程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学核心要点研究第21页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第22页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第23页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学审题视点先观察各项的特点，然后归纳出通项公式，要注意项与项数的关系及项与前后项的关系解(1)符号问题可通过(1)n或(1)n1表示，其各项的绝对值的排列规律为：后面的数的绝对值总比前面数的绝对值大6，故通项公式
7、为an(1)n(6n5)第24页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第25页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第26页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第27页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学求数列的通项公式实际上是寻找数列的第n项与序号n之间的关系，常用技巧有(1)借助于(1)n或(1)n1来解决项的符号问题；(2)项为分数的数列，可进行恰当的变形，寻找分子、分母各自的规
8、律以及分子、分母间的关系；(3)对较复杂的数列的通项公式的探求，可采用添项、还原、分割等方法，转化为熟知的数列，如等差数列、等比数列等来解决第28页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第29页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第30页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第31页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第32页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精
9、彩无限限时规范特训课前自主导学例22013金版原创已知数列an，满足a12a23a3nan2n，则数列an的通项公式为_第33页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第34页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第35页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学变式探究(1)已知数列an的前n项和为Snn22n1，则a1a3a5a25_.(2)设数列an的前n项和为Sn，若an13Sn，且a11，则其通项公式an_.第36页金版教程 高三数学第
10、五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第37页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学(2)当n2时，有anSnSn1.又由an13Sn，可得an3Sn1，两式相减，得an1an3Sn3Sn1，即an1an3an，整理，得an14an.所以数列an从第二项起构成一个首项为a23S13a13，公比q为4的等比数列其通项公式为ana2qn234n2(n2)当n1时，a113412，所以不适合上式第38页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第39页金版教程 高三数学
11、第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学审题视点(1)可转化后利用累乘求解，(2)可利用累加法求解，(3)可构造等比数列求解第40页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学(2)由an1an2n，得an1an2n，当n2时，anan12(n1)，所以anan12(n1)，a3a222，a2a121，将以上n1个式子相加，第41页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第42页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学
12、第43页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学1由a1和递推关系求通项公式，可观察其特点，一般常利用“化归法”、“累加法”、“累乘法”等2利用a1与递推关系可求a2，a3，a4，观察其周期性也是解决递推关系的重要方法3变形递推关系构造等差或等比数列是解决递推数列的常用方法第44页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第45页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第46页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规
13、范特训课前自主导学第47页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第48页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学课课精彩无限第49页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第50页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第51页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第52页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规
14、范特训课前自主导学第53页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学No.2 角度关键词：方法突破研究数列的最值问题，往往借助函数的思想利用导数研究数列的单调性来解决，但考生不能对数列通项公式中的n直接求导，而要先构造相应的函数，然后根据函数的单调性研究数列的单调性，从而求解其最值第54页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学经典演练提能第55页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学答案：C第56页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典
15、演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学答案：D第57页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第58页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学答案：D第59页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第60页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学4已知数列an的前n项和Snkn2，若对所有的nN*，都有an1an，则实数k的取值范围是()Ak0Bk1Dkan，所以数列an是递增的，因此k0.第61页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学52013精选题根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有_个点第62页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学答案：n2n1解析：图(1)中为120；图(2)中为221；图(3)中为322；图(4)中423；图(5)中为524，故第n个图中为n2(n1)n2n1.第63页金版教程 高三数学第五章第1讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学限时规范特训
