1、9.2 一元一次不等式第1课时学前温故新课早知1.不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向.2.解一元一次方程的步骤:,去括号,合并同类项,化系数为1.不变不变改变去分母移项学前温故新课早知1.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做.2.解一元一次方程,要根据的性质,将方程逐步化为的形式;而解一元一次不等式,则要根据的性质,将不等式逐步化为或的形式.3.解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(根据不等式的);(2)去括号(根据);(3)移项(根据
2、不等式的);(4)合并(根据);(5)化未知项的系数为1(根据不等式的).一元一次不等式等式x=a 不等式xa 性质2 去括号法则性质1 合并同类项的法则性质2或性质3 学前温故新课早知4.不等式3x+25的解集是()A 解 去分母,得5x-1-3x3,移项,得5x-3x3+1,合并同类项,得2x4,系数化为1,得x2.在数轴上表示其解集,如图.121.一元一次不等式的解法【例1】解不等式1,并把它的解集在数轴上表示出来.分析不等式的左边可以进行“合并同类项”运算,为便于运算,首先应去分母(在不等式的两边同乘6),然后移项(利用不等式的性质1将未知数的项放在左边,常数项放在右边),最后把系数化
3、为1(利用不等式的性质2或性质3,将不等式变形为xa的形式).解去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)6,即4x-2-15x-36.移项,得4x-15x6+2+3,即-11x11.系数化为1,得x-1.这个不等式的解集在数轴上表示如下:122.一元一次不等式与方程(组)的相互转化【例2】若关于x的不等式3m-2x2,则实数m的值为.解析把m作为已知数,解出不等式,再根据不等式的解集意义,得到关于m的式子,解出m.移项,得-2x5-3m.答案3123456781.下列不等式,是一元一次不等式的是()A.2x-30 D.x3x-1的解集是.x-1 123456786.若关于x的方程kx-1=2x的解为正数,则k的取值范围是.答案解析解析关闭答案解析关闭12345678答案答案关闭12345678解(1)x-42(x+2),x-42x+4,x-8.2(1-2x)4-3x,2-4x4-3x,x-2.2x-3(x-1)6,2x-3x+3-3.
