1、1.1正数和负数第2课时有理数的分类教学目标1理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；2会把所给的有理数填入相应的集合；3经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想。教学重难点【教学重点】有理数的概念和对有理数进行正确的分类。【教学难点】 对有理数进行正确的分类及分类的标准。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6，最低气温达到10，平均气温是0，而同一天北京的气温37.这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名二、合作探究探究点一：有理数的概念【
2、类型一】有理数的有关概念例1 下列各数：，1，8.6，7，0，4，101，0.05，9中，()A只有1，7，101，9是整数B其中有三个数是正整数C非负数有1，8.6，101，0D只有，4，0.05是负分数解析：根据有理数的有关概念，整数包括1，7，0，101，9，故选项A错误；正整数只有两个，即1和101，故选项B错误；非负数包括有1，8.6，101，0，故选项C错误；负分数包括，4，0.05，故选项D正确故选D.方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数然后再区分是整数还是分数【类型二】对数“0”的理解例2 下列对“0”的说法正确的个数是()0是正数和负数的分界点；0只表示“什
3、么也没有”；0可以表示特定的意义，如0；0是正数；0是自然数A3 B4 C5 D0解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以不正确；0既不是正数也不是负数，所以不正确；其他的都正确故选A.方法总结：“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0，0是正、负数的分界点等探究点二：有理数的分类例3 把下列各数填入相应的括号内：10，8，7，3，10%，2，0，3.14，67，0.618，1.正数：；负数：；整数：；分数：解析：要将各数填入相应的括号里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征解：正数：8，3，2，3.14，0.618；负数：10，7，10%，67，1
4、；整数：10，8，2，0，67，1；分数：7，3，10%，3.14，0.618方法总结：在填数时要逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一类数；逐个填写相应括号，从给出的数中找出属于这个类型的数，避免出现漏数的现象探究点三：和正、负有关的规律探究问题例4 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2016个数吗？(1)一列数：1，2，3，4，5，6，_，_，_，；(2)一列数：1，3，5，_，_，_，.解析：(1)对第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为n；(2)对第n个数，当n为奇数是，此数为n；当n为偶数时，此数为.解：(1)7，8，9；第10个数为10，第105个数是105，第2016个数是2016；(2)7，9；第10个数为，第105个数是105，第2016个数是.方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征三、板书设计1有理数的概念2有理数的分类按定义分类为：按性质分类为：有理数有理数教学反思本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程避免教师直接分类带来学习的枯燥性要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的- 3 -
