1、专项1 数轴的应用1.2021庆阳期中如图,数轴上点P对应的有理数是a,若a+b0,则有理数b在数轴上对应的点可能是()A.点EB.点FC.点MD.点N类型1 数轴上的点与有理数的对应关系答案1.D 由题中数轴,可知-2a0,所以b|a|0,所以有理数b在数轴上对应的点可能是点N.2.2022扬州期中如图,在一条可以折叠的数轴上,点A,B表示的数分别是-16,9,以点C为折点,将此数轴向右对折,若点A在点B的右边,且AB=1,则点C表示的数是 .类型1 数轴上的点与有理数的对应关系答案2.-3 因为点A,B表示的数为-16,9,所以AB=9-(-16)=9+16=25.因为折叠后AB=1,所以
2、BC=2512=12.因为点C在点B的左侧,所以点C表示的数为9-12=-3.3.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)在横线上填入“”或“”.a 0,b 0,c 0,|c|a|.(2)试在数轴上标出表示-a,-b,-c的点.(3)试用“”号将a,-a,b,-b,c,-c,0连接起来.类型2 利用数轴比较有理数的大小答案3.解:(1)(2)表示-a,-b,-c的点如图.(3)观察数轴,可知c-ba0-ab-c.4.2022六盘水期中画出数轴,并解决下列问题.(1)把4,-3.5,12,-112,0,2.5表示在数轴上;(2)请将上面的数用“”号连接起来;(3)观察数轴,写出绝对
3、值不大于413的所有整数.类型2 利用数轴比较有理数的大小答案4.解:(1)如图所示.(2)由(1)得-3.5-1120122.54.(3)由(1)中数轴得绝对值不大于413的整数有-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.5.教材P35习题T5(2)变式2022长春期中元旦放假时,小明一家三口开小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥.早上从家里出发,向东行驶5千米到超市,在超市买完东西后又向东行驶2.5千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西行驶10千米到姥爷家,晚上返回家里.(1)若以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在如图所示的数轴上表示出来.(2)超市和姥爷家相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油0.2升,求小明一家从出发到返回家,小轿车的耗油量.类型3 利用数轴解决实际问题答案5.解:(1)如图所示.(2)5-(-2.5)=7.5,所以超市和姥爷家相距7.5千米.(3)(5+2.5+10+2.5)0.2=4,所以小轿车的耗油量是4升.
