1、数学月考试题一、相信你的选择（每小题5分，共25分）ACBED12图11一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( ) A14 B15 C16 D17BDCA6图22如图1，在ABC中，A=50，点D、E分别在AB、AC上，则1+2等于（ ）A130 B230 C180 D3103若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（ ）A3：2：1 B1：2：3 C3：4：5 D 5：4：34如图2，在RtADB中，D=90，C为AD上一点，则可能是（ ）A10 B20 C30 D40图35图3是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬
2、行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（）无法确定二、试试你的身手（每小题5分，共25分）6下列判断中，正确的个数有 个AEBCD图4斜边对应相等的两个直角三角形全等；有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等图6图57如图4，铁路上AB两站相距25km，CD为铁路同旁的两个村庄，DAAB于A，CBAB于B，DA=15km，BC=10km，要在铁路AB上建一个土特产口收购站E，使C、D两站到E站的距离相等，则E站应建在距A站 km处8如图5，在ABC中，AI和
3、CI分别平分BAC和BCA，如果B=58，那么AIC= 9如图6，A=65，B=75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若1=20，则2的度数为_10用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 个AEBCD图7三、挑战你的技能（11题11分，12题12分，13题13分，14题14分）11（11分）如图7，已知ABC中，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于E，A60，C=80，求：BDE各内角的度数ABFMEDC图812（12分）如图8，E、F分别为线段AC上两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交A
4、C于M说明：MB=MD，ME=MFABCD图913（13分）如图9，在ABC中，D为BC上一点，BAD=ABC，ADC=ACD，若BAC=63，试求DAC、ADC的度数14（14分）图10为人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得)请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案图10要求：(1)画出你设计的测量平面图；(2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用表示；角度用表示)；(3)根据你测量的数据，计算A、B两棵树间的距离答案：15 BBDBC63710811996010311解：因为A60，C=80，所以ABC=180-A-C= 40因
5、为BD是ABC的角平分线，所以ABD=CBD=20又因为DEBC，所以BDE=CBD=20所以BED=180-EBD-BDE=14012解：因为DEAC，BFAC，所以DEC=BFA=90又因为AB=CD，AF=CE， 所以RtABFRtCDE，所以BF=DE又因为BFM=DEM，BMF=DME，所以BMFDME，所以MB=MD，MF=ME13解：设BAD=因为BAD=ABC，所以ADC=2BAD又因为ADC=ACD，所以ACD=2BAD因为BAC=63，所以+DAC=63，4+DAC=180，所以DAC=24，ADC=239=78所以DAC=24，ADC=7814ABOCD图2EFABOCD图1解：分析：本题可根据全等三角形来设计方案，有多种设计方法，现给出两种方案一：如图1，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点O，连结AO并延长到C，使CO=AO；连结BO并延长到D，使DO=BO；连结CD，测量出线段CD的长度为米，则A、B两棵树间的距离为米方案二：如图2，用测角仪测得BAE=，在AE上取两点O、C，使AO=OC；再测得ACF=，连结BO并延长交CF于点D测量出线段CD的长度为米，则A、B两棵树间的距离为米
