1、3-1-2-2 两角和与差的正切命题方向1 用正切公式求三角函数值1、设tan，tan，且、都是锐角，求的值解析tan()1.又、(0，)，(0，)，(0，)，.2、已知t anx，tany3，则tan(xy)_，tan(xy)_.答案13解析tan(xy).tan(xy)13.3、tan()，tan，则tan()A1 B. C. D.解析tantan()1.命题方向2 两角和与差的正切公式的逆用及变1、求值：(1)；(2).解析(1)原式tan(6015)tan451.(2)原式tan(4515)tan60.2、化简求值：(1)；(2)(1tan1)(1tan2)(1tan44)；(3)ta
2、n25tan35tan25tan35.解析(1)原式tan(4575). (2)因为(1tan1)(1tan44)1tan1tan44tan1tan442，同理(1tan2)(1tan43)2，所以原式222.(3)tan60tan(2535)tan25tan35(1tan25tan35)tan25tan35tan25tan35.命题方向3 三角形形状的判断1、已知ABC中，tanBtanCtanBtanC，且tanAtanBtanAtanB1，试判断ABC的形状解析若tanBtanC1，tanBtanCtanBtanC，则tanBtanC0，tanBtanC，tan2C1，这不可能故tanB
3、tanC1.由tanBtanCtanBtanC得，tan(BC)(1)同理tanAtanB1，故tanAtanBtanAtanB1，tan(AB)(2)又A、B、C为ABC的内角，BC60，AB150.A120，BC30.ABC为顶角为钝角的等腰三角形2、在ABC中，若tanAtanB1，则ABC的形状是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D不能确定答案A解析在ABC中，由tanAtanB1，知tanA0，tanB0，从而A、B为锐角，又tan(AB)0，C为锐角，故ABC为锐角三角形.命题方向4 综合应用问题1、已知tan、tan是方程x2x60的两个根，求sin2()3sin()cos()3cos2()的值解析tan、tan是方程x2x60的两个根，tantan1，tantan6，tan().sin2()3sin()cos()3cos2()tan2()3tan()3.2、已知一元二次方程ax2bxc0(ac0)的两个根为tan、tan，求tan()的值解析由韦达定理，有tantan， tantan，tan().
