1、德州一中2016-2017学年第一学期高一期中测试第I卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1、已知集合M=（-1，1），N=x|-1x0，且a1）过定点（ D ） A（1，1） B（，0） C（1，0） D（，1）4、已知f(x)=+，若f(a)=3，则f(2a)等于（ C ） A.3 B.5 C. 7 D. 95、 已知f(x)是R上的奇函数，且当x0时，f(x)=-，则x0时，函数f(x)的表达式为f(x)=（ A ） A.+ B.- C.-+ D.-6、 如果偶函数f(x)在3，7上是增函数且最小值是2，那么f(x)在-
2、7，-3上是( A ) A.减函数且最小值是2 B.减函数且最大值是2 C.增函数且最小值是2 D.增函数且最大值是27、如果函数f(x)=x+2(a-1)x+2在区间（-，4上单调递减，那么实数a的取值范围是（ A ） A.a-3 B.a-3 C.a5 D.a58、三个数，的大小顺序是( D ) A. B. C. D.16的x的取值集合是 （-，-1） 。16、设函数f(x)=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：当c=0时，y=f(x)是奇函数；当b=0，c0时，函数y=f(x)只有一个零点；函数y=f(x)的图像关于点（0，c）对称；函数y=f(x)至多有两个零点。其中正确命题的序号为
3、。 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）求值：（1）-+=（2）=-+1=18、 （本小题满分12分）设全集是实数集R，A=x|x3，B=x|x+a0设f(x)=a(x-)+点（0,4）代入得：f(0)=+=4解得：a=1所以：f(x)=(x-)+=x-3x+4（2）h(x)=f(x)-(2t-3)x=x-3x+4-(2t-3)x=x-2tx+4=(x-t)+4-t0x1当对称轴x=t0时,h(x)在x=0处取得最小值h(0)=4当对称轴0x=t1时，h(x)在x=t处取得最小值h(t)=4-t当对称轴x=t1时,h(x)在x
4、=1处取得最小值h(1)=1-2t+4=-2t+5综上所述：t0,最小值40x=t0，b0）为奇函数。（1） 求a与b的值；（2） 判断并用定义证明函数f(x)的单调性，再求不等式f(x)-的解集。【解析】（1） 由函数f(x)是奇函数，得f(-x)=-f(x)，即=对定义域内任意实数x都成立，整理得对定义域内任意实数都成立，解得或，经检验符合题意。（2）由（1）可知，f(x)=易判断f(x）为R上的减函数。22、 （本小题满分12分）已知函数f(x)=|x-a|，g(x)=ax，（aR）。（1） 若a=1，求方程f(x)=g(x)的解；（2） 若方程f(x)=g(x)有两解，求出实数a的取值范围；（3） 若a0，记F(x)=g(x)f(x)，试求函数y=F(x)在区间1，2上的最大值。【解析】（1） a=1时，f(x)=|x-1|，g(x)=x，x-10，x1时，f(x)=x-1，g(x)=x，f(x)=g(x)，得x-1=x，无解，X=1时，f(x)=1-1=0，g(x)=1，无解x-10，x1时，f(x)=1-x，g(x)=x，f(x)=g(x)，得1-x=x，x=x=
