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2021年九年级数学上学期期中测试题(带答案华东师大版).doc

上传人:高**** 文档编号:465695 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:10 大小:131KB
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资源描述

1、第一学期期中测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.二次根式中x的取值范围是()Ax6 Bx6 Cx6 Dx62在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移3个单位得到点P,则点P关于x轴的对称点的坐标为()A(0,2) B(0,2) C(6,2) D(6,2)3用配方法解方程x210x90,下列变形正确的是()A(x5)216 B(x10)291 C(x5)234 D(x10)2109 4若与最简二次根式是同类二次根式,则m的值为()A7 B11 C2 D15下列图形中,与如图所示的ABC相似的是() A B C D6如图,已知OAB与OAB是相似比为 12 的位似图形,点O为位似中心,若

2、OAB内一点P(x,y)与OAB内一点P是一对对应点,则点P的坐标为()A(x,y) B(2x,2y) C(2x,2y) D(2x,2y)7已知m、n是方程x22x10的两根,且(m22ma)(3n26n7)8,则a的值为()A5 B5 C3 D38某小区有一块长方形的草地,这块草地的宽为()m,为美化小区环境,给这块长方形草地围上白色的低矮栅栏,所需的栅栏的长度为(102)m,那么这块草地的面积为()A24 m2 B(248)m2 C48 m2 D(4816)m29如图,在一块长为30 m,宽为24 m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的小路,其余部分建成花园,已知小路的占地面积为53

3、m2,那么小路的宽为()A1 m B1.5 m C2 m D2.5 m (第9题) (第10题) (第13题)10如图,RtABO中,AOB90,AO3BO,点B在反比例函数y 的图象上,OA交反比例函数y(k0)的图象于点C,且OC2CA,则k的值为()A2 B4 C6 D8二、填空题(每题3分,共15分)11化简: _12在ABC和DEF中,.要使ABCDEF,还需要添加一个条件,那么这个条件可以是_(只需填写一个正确的答案)13把两个含30角的直角三角板按如图所示拼接在一起,点E为AD的中点,连结BE交AC于点F,则_14关于x的方程ax22xa20(a是已知数)有以下三个结论:当a0时

4、,方程只有一个实数解;当a0时,方程有两个不相等的实数解;当a是任意实数时,方程总有负数解,其中正确的是_(填序号)15请阅读下列材料:问题:已知方程x2x10,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍解:设所求方程的根为y,则y2x,所以x.把x代入已知方程,得10.化简,得y22y40,故所求方程为y22y40.这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):已知方程x2x10,求一个一元二次方程,使它的根分别为已知方程根的倒数,则所求方程为_三、解答题(1619题每题8分,20题9分,2122题每题10

5、分,23题14分,共75分)16计算:(1) (1)(1); (2) .17解下列方程:(1)2x25x30; (2)(x2)(x4)12.18已知x2,y2,求下列代数式的值:(1)x2y2; (2).19如图,ABC的中线BE,CD相交于点O,F、G分别是BO、CO的中点,连结DF,EG,试猜想DF与EG有怎样的数量关系和位置关系?并证明你的猜想20已知关于x的一元二次方程x22(m1)xm240有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)若m为正整数,且该方程的两个根都是整数,求m的值21某水果商场销售一种高档水果,原价每千克50元,连续两次降价后每千克32元,若每次下降的百分率相同

6、(1)求每次下降的百分率;(2)若每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,商场决定采取适当的涨价措施,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6 000元,且要尽快减少库存,那么每千克应涨价多少元?22已知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BEFD,AF的延长线交BC的延长线于点H,AE的延长线交DC的延长线于点G.(1)求证:AFDGAD;(2)如果DF2CFCD,求证:BECH.23如图,P为ABC所在平面上一点,且APBBPCCPA120,则点P叫做ABC的费马点(1)如果点P为锐角三角形ABC的费马点,

7、且ABC60.求证:ABPBCP;若PA3,PC4,求PB的长(2)已知锐角三角形ABC,分别以AB、AC为边向外作正三角形ABE和正三角形ACD,CE和BD相交于P点,连结AP.如图.求CPD的度数;求证:P点为ABC的费马点答案一、1B2A3A4C5C6B7C点拨:m、n是方程x22x10的两根,m22m10,n22n10,m22m1,n22n1,代入(m22ma)(3n26n7)8得(1a)(317)8,解得a3.故选C.8B9A10D点拨:过点C作CHx轴于H,过点B作BEx轴于E.设B(m,n)BOCCHOBEO90,COHHCO90,COHBOE90,BOEHCO,COHOBE,.

8、AO3OB,OC2CA,CO2OB,OH2n,CH2m,C(2n,2m),mn2,k4mn8,故选D.二、11312BE(答案不唯一)1314点拨:当a0时,原方程化为2x20,解得x1,所以方程只有一个实数解,正确;当a0时,原方程为一元二次方程,44a(a2)4a28a44(a1)20,方程有两个不相等的实数解或两个相等的实数解,所以错误;当a0时,方程的解为x1,当a0时,(axa2)(x1)0,方程的解为x1,x21,即方程总有负数解,故正确故答案为.15y2y10点拨:设所求方程的根为y,则y,所以x,把x代入已知方程,得10,化简,得y2y10.故答案为y2y10.三、16解:(1

9、)原式3 2 312.(2)原式2 8 .17解:(1)方程两边同除以2,得x2x0,移项,得x2x,配方,得x2x,x或x,x11,x2.(2)原方程可化为x26x40,a1,b6,c4,b24ac(6)241(4)52,x3,x13,x23.18解:(1)x2,y2,x2y2(xy)(xy)(22)(22)42 8 .(2),由(1)得x2y28 ,原式8 .19解:DFEG,DFEG.证明:连结AO.D是AB的中点,F是BO的中点,DFAO,且DFAO.同理可得EGAO,且EGAO,DFEG,DFEG.20解:(1)关于x的一元二次方程x22(m1)xm240有两个不相等的实数根,2(m

10、1)24(m24)8m200,解得m.(2)m为正整数,m1或m2.当m1时,原方程为x230,解得x,不合题意,舍去;当m2时,原方程为x22x0,解得x10,x22,满足题意,m2.21解:(1)设每次下降的百分率为a,根据题意,得50(1a)232,解得a1.8(舍去)或a0.220%.答:每次下降的百分率为20%.(2)设每千克应涨价x元,由题意得(10x)(50020x)6 000,整理,得x215x500,解得x15,x210.因为要尽快减少库存,所以x5符合题意答:该商场要保证每天盈利6 000元,且要尽快减少库存,那么每千克应涨价5元22证明:(1)四边形ABCD是菱形,ABA

11、D,BD,又BEDF,ABEADF,BAEDAF.ABCD,GBAEDAF,又DD,AFDGAD.(2)DF2CFCD,.ADBH, ,.ADCD,CHDF.BECH.23(1)证明:PABPBA180APB60,PBCPBAABC60,PABPBC,又APBBPC120,ABPBCP.解:ABPBCP,PB2PAPC12,PB2 .(2)解:如图,ABE与ACD都为等边三角形,BAECAD60,AEAB,ACAD,BAEBACCADBAC,即EACBAD,AECABD,12.又34,CPD560.证明:设BD与AC交于点F,易知ADFPCF,即.又AFPCFD,AFPDFC,APFACD60,APCCPDAPF120.BPC180CPD120,APB360BPCAPC120,P点为ABC的费马点10

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