1、四命题与量词全称量词命题与存在量词命题的否定(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共20分，多选题全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1(2021南京高一检测)命题“x0，x2x10”的否定为()Ax0，x2x10Bx0，x2x10Cx0，x2x10Dx0，x2x10【解析】选C.由于存在量词命题“xM，p”的否定为“xM，p”，故“x0，x2x10”命题的否定为“x0，则命题p的否定为()AxR，x210BxR，x210CxR，x210DxR，x210为全称量词命题，所以该命题的否定为xR，x210.3(2021盐城高一检测)已知命题“存在x，使得等式2xm0成立”是假
2、命题，则实数m的取值范围是()ABCD【解析】选A.由已知得“存在x，使得等式2xm0成立”，等价于“任意的x，使得等式2xm0成立”，又因为0x3，所以02x0DxR，2x1为奇数【解析】选ABD.由题意，有理数是实数的否定是：有些有理数不是实数，是假命题有些四边形不是菱形的否定是：所有的四边形都是菱形，是假命题xR，x22x0的否定是：xR，x22x0，是真命题xR，2x1为奇数的否定是：xR，2x1都不是奇数，是假命题二、填空题(每小题5分，共10分)5(2021广州高一检测)已知命题p：xR，x22x50的否定p：_，命题p为_(填“真或假”)命题【解析】因为全称量词命题的否定是存在量
3、词命题，所以命题p：xR，x22x50的否定p：xR，x22x50.因为x22x52440，所以p是真命题答案：xR，x22x50真6若命题“x都有x22xm0”是假命题，则实数m的取值范围是_【解析】命题“x，都有x22xm0 ”是假命题，则命题“x0，3，使得x22xm0 ”成立是真命题，故mx22x(x1)21.由于x0，3，所以m1，3.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断它们的真假(1) xN，2x1是奇数；(2)存在一个xR，使0；(3)对任意实数a，|a|0；(4)有一个角，使sin .【解析】(1)是全称量词命题因为xN
4、，2x1都是奇数，所以该命题是真命题(2)是存在量词命题因为不存在xR，使0成立，所以该命题是假命题(3)是全称量词命题因为|0|0，所以|a|0不都成立，因此，该命题是假命题(4)是存在量词命题因为当30时，sin ，所以该命题是真命题8(2021扬州高一检测)已知集合A，B，(1)若命题p：xB，都有xA是真命题，求m的取值范围；(2)命题q：xA，使xB是真命题，求m的取值范围【解析】(1)因为命题p：xB，都有xA是真命题，所以BA，当B时，m12m1，解得m2；当B时，解得2m3.综上，m的取值范围为.(2)因为q：xA，使xB是真命题，所以AB，所以B，即m2，所以m13，所以AB只需满足m15即可，即m4. 故m的取值范围为.
