1、广东省汕头市澄海区2019-2019学年上学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）方程x2+x=0的解为（）Ax=0Bx=1Cx1=0，x2=1Dx1=1，x2=12（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A平行四边形B菱形C等边三角形D等腰直角三角形3（3分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）A25B30C35D404（3分）下列说法正确的是（）A“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C投掷一枚硬币正
2、面朝上是随机事件D明天太阳从东方升起是随机事件5（3分）已知一元二次方程x24x+m=0有一个根为2，则另一根为（）A4B2C4D26（3分）若点M在抛物线y=（x+3）24的对称轴上，则点M的坐标可能是（）A（3，4）B（3，0）C（3，0）D（0，4）7（3分）如图，四边形ABCD内接于O，连接OB、OD，若BOD=BCD，则A的度数为（）A60B70C120D1408（3分）将二次函数y=x2+2x1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（）Ay=（x+3）22By=（x+3）2+2Cy=（x1）2+2Dy=（x1）229（3分）如图，菱形ABCD中，B=70，AB=3，以
3、AD为直径的O交CD于点E，则弧DE的长为（）ABCD10（ 3分）如图，直线l的解析式为y=x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0t4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）若CDE和OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）已知点P（a+1，1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围是 12（4分）若一元二次方程ax2bx2019=0有
4、一个根为x=1，则a+b= 13（4分）若关于x的一元二次方程（m1）x24x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 14（4分）如图，在ABC中，AB=4，BC=7，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 15（4分）如图，在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为 16（4分）有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：甲：与x轴只有一个交点；乙：对称轴是直线x=3；丙：与y轴的交点到原点的距离为3满足上述全部特点的二次函数的解析式为 三、解答题（一）（本大题共3小题，
5、每小题6分，共18分）17（6分）解一元二次方程：4x2=4x118（6分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，0），B（1，0），C（0，2）求此抛物线的函数解析式和顶点坐标19（6分）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，AC=3（1）以BC边上一点O为圆心作O，使O分别与AC、AB都相切 （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求O的面积四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 （2）用树状图或列表法求两
6、辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率21（7分）某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在空地中修两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行甬道，求人行甬道的宽度22（7分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D按逆时针方向旋转90得到DCM（1）求证：EF=MF；（2）当AE=1时，求EF的长五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（9分）某商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每天能卖出300件；若按每件6元的价格销售，每天能卖出200件，假
7、定每天销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每天的利润最大？每天的最大利润是多少？24（9分）如图，O是ABC的外接圆，ABC=45，AD是O的切线交BC的延长线于D，AB交OC于E （1）求证：ADOC；（2）若AE=2，CE=2求O的半径和线段BE的长25（9分）如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P在直线l下方的抛物线上，过点P作PDx轴交l于点D，PEy轴交l于点E，求PD+PE的最大值；
8、（3）设F为直线l上的点，以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由 参考答案1-10.CBBCD BADAC11. a-112.201913. m5且m114、315、2.416. 17.18.19. 解：（1）如图所示：O为所求的图形；（2）在RtABC中，ABC=30，CAB=60，AO平分CAB，CAO=30，设CO=x，则AO=2x，在RtACO中，AO2-CO2=AC2，（2x）2-x2=32，20.21.解：设人行道的宽度为x米（0x3），根据题意得：（18-3x）（6-2x）=60，整理得，（x-1）（x-8）=0解得：x1=1，x2=8（不合题意，舍去）答：人行通道的宽度是1米22. （1）证明：DAE绕点D逆时针旋转90得到DCM，DE=DM，EDM=90，EDF=45，FDM=45，EDF=FDM又DF=DF，DE=DM，DEFDMF，EF=MF；（2）解：设EF=MF=x，AE=CM=1，AB=BC=3，EB=AB-AE=3-1=2，BM=BC+CM=3+1=4，BF=BM-MF=4-x在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4-x）2=x2，23.24.25.
