1、学案2库仑定律学习目标定位 1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及其适用条件，会用库仑定律进行有关的计算一、探究影响点电荷间相互作用的因素1点电荷：当一个带电体本身的线度比它到其他带电体的距离小很多，以至在研究它与其他带电体的相互作用时，该带电体的形状以及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可看做一个带电的点，这样的电荷称为点电荷点电荷就是一个理想化的物理模型2实验探究(1)探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力减小；距离减小时，作用力增大(2)探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力增大；电
2、荷量减小时，作用力减小(3)实验表明，电荷之间的相互作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小二、库仑定律1内容：电荷之间存在的相互作用力称为静电力或库仑力，真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线2表达式：Fk，其中k9.0109 Nm2/C2，叫做静电力常量.一、探究影响点电荷之间相互作用的因素库仑定律问题设计1O是一个带正电的物体把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，图中受力由大到小的三个位置的排序为P1、
3、P2、P3.图12使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？答案增大小球所带的电荷量，小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量，小球受到的作用力减小3以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？答案电荷量和电荷间的距离电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着电荷间距离的增大而减小要点提炼1库仑定律的表达式：Fk.式中的k为静电力常量，数值为k9.0109_Nm2/C2.2库仑定律的适用条件：真空中、点电荷延伸思考1有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体”，对吗？为什么？答案不对点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的带电体
4、，是一种理想化的物理模型当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做点电荷一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定2还有人根据Fk推出当r0时，F，正确吗？答案从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的因为当r0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用二、静电力的叠加问题设计已知空间中存在三个点电荷A、B、C，A对C的库仑力是否因B的存在而受到影响？A、B是否对C都有力的作用？如何求A、B对C的作用力？答案A对C的库仑力不受B的影响，A、B对C都有力的作用，
5、A、B对C的作用力等于A、B单独对C的作用力的矢量和要点提炼1如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变因此，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和2任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向一、对点电荷的理解例1下列关于点电荷的说法中，正确的是()A只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷B体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C当两个带电体的大小远小于它们之间的
6、距离时，可将这两个带电体看成点电荷D一切带电体都可以看成是点电荷解析本题考查点电荷这一理想模型能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状能否把一个带电体看做点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷故选C.答案C二、对库仑定律的理解例2两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为()A.F B.FC.F D12F解析两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：Fk，Fkk
7、.联立得FF，C选项正确答案C针对训练有三个完全相同的金属小球A、B、C，A所带电荷量为7Q，B所带电荷量为Q，C不带电将A、B固定起来，然后让C反复与A、B接触，最后移去C，A、B间的相互作用力变为原来的()A.倍 B.倍 C.倍 D.倍答案C解析C与A、B反复接触，最后A、B、C三者所带电荷量均分，即qAqBqC2Q.A、B间的作用力Fk，原来A、B间的作用力Fk，所以，即FF.三、多个点电荷间静电力的叠加例3如图2所示，分别在A、B两点放置点电荷Q121014 C和Q221014 C在AB的垂直平分线上有一点C，且ABACBC6102 m如果有一高能电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的
8、大小和方向如何？图2解析电子带负电荷，在C点同时受A、B两点电荷的作用力FA、FB，如图所示由库仑定律得FAk9.0109 N8.01021 NFBk8.01021 N由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的高能电子受到的库仑力FFAFB8.01021 N，方向平行于AB连线由B指向A.答案8.01021 N方向平行于AB连线由B指向A例4如图3所示，两个点电荷，电荷量分别为q14109 C和q29109 C，分别固定于相距20 cm的a、b两点，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是()图3A在a点左侧40 cm处B在a点右侧8 cm处C在b点右侧20 c
9、m处D无法确定解析此电荷电性不确定，根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，由kk，将数据代入，解得x40 cm，故A项正确答案A1(对点电荷的理解)对点电荷的理解，你认为正确的是()A点电荷可以是带电荷量很大的带电体B点电荷的带电荷量可能是2.561020 CC只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看做点电荷D当两个带电体的形状、大小和电荷分布情况对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看做点电荷答案AD解析能否把一个带电体看做点电荷，不是取决于带电体的大小、形状等，而是取决于研究问题的实际需要，看带电体的形状、大小和电荷分布情况对电荷之间的作用力的影响是否可
10、以忽略2(对库仑定律的理解)相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为()A. B4F C2F D.答案A解析Fk，Fkk，选A.3. (静电力的叠加)如图4所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB，QAQBQ，求在顶点C处的电荷量为QC的正点电荷所受的静电力图4答案k，方向与AB连线垂直向上解析正点电荷QC在C点的受力情况如图所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律QA对QC作用力：FAk，同种电荷相斥，QB对
11、QC作用力：FBk，同种电荷相斥，因为QAQBQ，所以FAFB，QC受力的大小：FFAk，方向为与AB连线垂直向上4(静电力的叠加)如图5所示，在一条直线上的三点分别放置QA3109 C、QB4109 C、QC3109 C的A、B、C点电荷，试求作用在点电荷A上的静电力的大小图5答案9.9104 N解析点电荷A同时受到B和C的静电力作用，因此作用在A上的力应为两静电力的合力可先根据库仑定律分别求出B、C对A的静电力，再求合力A受到B、C电荷的静电力如图所示，根据库仑定律有FBA N1.08103 NFCA N9105 N规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FAFBAFC
12、A(1.081039105) N9.9104 N.题组一对点电荷的理解1关于点电荷，以下说法正确的是()A足够小的电荷就是点电荷B一个电子不论在何种情况下均可视为点电荷C在实际中点电荷并不存在D一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计答案CD解析点电荷是一种理想化的物理模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响能否忽略不计因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A、B错，C、D对2下列关于点电荷的说法正确的是()A任何带电
13、体，都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷B球状带电体一定可以看成点电荷C点电荷就是元电荷D一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定答案D解析一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此D正确，A、B错误元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以C错题组二对库仑定律的理解3关于库仑定律，下列说法中正确的是()A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B根据Fk，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D库仑定律和万有引力定律的表达
14、式相似，都是平方反比定律答案D解析点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响可忽略不计时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式Fk不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确4要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是()A每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2
15、倍C一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的D保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的答案A解析根据库仑定律可知，当r不变时，q1、q2均变为原来的2倍，F变为原来的4倍，A正确同理可求得B、C、D中F均不满足条件，故B、C、D错误5两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为()AFk BFkCFk D无法确定答案D解析因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于
16、3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R，如图所示所以静电力可能小于k，也可能大于k，D正确题组三静电力的叠加6.如图1所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()图1AF1 BF2 CF3 DF4答案B解析据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，故Fac与Fbc的合力只能为F2，选项B正确7.如图2所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边
17、三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性()图2A一定是正电B一定是负电C可能是正电，也可能是负电D无法判断答案B解析因A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，所以C带负电，故选B.题组四多个电荷的平衡问题8如图3所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以
18、判定，三个电荷的电荷量之比为()图3A(9)4(36) B9436C(3)2(6) D326答案A解析本题可运用排除法解答分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷静电力合力均为零，所以这三个电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除B、D选项，故正确选项只可能在A、C中若选q2为研究对象，由库仑定律知：，因而得：q1q3，即q34q1.选项A恰好满足此关系，显然正确选项为A.9有两个带电小球，电荷量分别为Q和9Q.在真空中相距0.4 m如果引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态求：(1)第三个小球带的是哪种电荷？(2)应放在什么地方？(3)电荷量是Q的多少倍？答案(1)带负电(2)放在Q和9
19、Q两个小球连线上，距离Q 0.1 m处(3)倍解析根据受力平衡分析，引入的第三个小球必须带负电，放在Q和9Q两个小球的连线之间设第三个小球带电量为q，放在距离Q为x处，由平衡条件和库仑定律有：以第三个带电小球为研究对象：解得x0.1 m以Q为研究对象：得q题组五综合应用10如图4所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()图4A带负电，放在A点 B带正电，放在B点C带负电，放在C点 D带正电，放在C点答案C解析小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上可知只有小球b带负电、放在C点才可使a受合力为零，故选C.
20、11如图5所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的相同轻质弹簧绝缘连接当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()图5Al BlCl Dl答案C解析本题考查库仑定律及胡克定律的应用以最左边的小球为研究对象，其受到的弹簧的弹力等于其他两个小球对它的库仑斥力的和，即 k0x kk ，弹簧的原长为 lxl，C项正确12.如图6所示，把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为4108 C的小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距3 cm时，丝线与竖直方向夹角为45.g取10
21、 m/s2，则：图6(1)此时小球B受到的库仑力F的大小为多少？(2)小球A带何种电荷？(3)小球A所带电荷量大小是多少？答案(1)2103 N(2)负电荷(3)5109 C解析根据题给条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图所示mg：小球A的重力T：丝线的拉力F：小球B对小球A的库仑力三个力的合力为零Fmgtan 450.2103101 N2103 N.题中小球A、B都视为点电荷，它们相互吸引，其作用力大小FkFkmgtan 45，所以qA C5109 C.小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大小为2103 N小球A与小球B相互吸引，小
22、球B带正电，故小球A带负电13如图7所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，30，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离图7答案 解析如图所示，小球B受竖直向下的重力mg、沿绝缘细线的拉力T、A对它的库仑力FC.由力的平衡条件，可知FCmgtan 根据库仑定律得FCk解得r 14已经证实质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电荷量为e，下夸克带电荷量为e，e为电子所带电荷量的大小如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，l1.51015 m，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力答案上夸克之间的静电力为45.5 N，是排斥力；上夸克与下夸克之间的静电力为22.8 N，是吸引力解析质子带电荷量为e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为Fuukk，代入数据，得Fuu45.5 N，是排斥力上夸克与下夸克之间的静电力为Fudkk代入数据，得Fud22.8 N，是吸引力
