1、棱柱（1）一、选择题1.已知集合四棱柱，平行六面体，直平行六面体，正四棱柱，长方体，直四棱柱，正方体，则下列关系中不正确的是 A B C D2. 下列命题中，不正确的是 A棱长都相等的长方体是正方体 B有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱 C有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱 D底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体3.设命题甲：“直四棱柱中，平面与对角面垂直”；命题乙：“直四棱柱是正方体”，那么甲是乙的A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 4.长方体的一条对角线与交于一点的三个平面所成的角分别是，那么下列命题中正确的是 ； ； A B C D二、填空题5.若
2、长方体的三条棱长之比为，全面积为88，则它的对角线长为 。ACBDA1D1C1B16.正六棱柱的底面边长为6，最长的对角线长为13，则此六棱柱的高是 。7.如图所示，在直四棱柱中，当底面四边形满足条件 时，有。（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能情况）A1C1B1BACF1D18.如图所示，已知三棱柱是直三棱柱，且分别是的中点，则与所成的角的余弦值是 。三、解答题9.如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，经过对角线且与对角线平行的平面与上底面交于直线。 （1）试确定点的位置，并证明你的结论；A1C1B1BACD （2）求证：平面平面； （3）求二面角的大小。 10.如图，在直三棱柱中，分别为的中点，与相交于。A1C1B1BACGFEHD （1）求证：平面； （2）求证：平面平面；（3）求平面与平面的距离。 11.如图所示，在斜三棱柱中，侧面底面。 （1）若是的中点，求证：； （2）过侧面的对角线的平面交侧面棱于，若，求证：面面； （3）是面面的充要条件吗？请你判断，并说明理由。A1C1B1BACDM参考答案一、选择题1.C2.C3.C4.B二、填空题5. 6.57.ABCD为菱形，或填上ACBD等。8. 三、解答题9.（1）D为的中点 （2）略 （3） 10.（1）略 （2）略 （3） 11.（1）略 （2）略 （3）是
