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《发布》四川省遂宁市2022届高三上学期零诊考试(11月) 数学(理) WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:184582 上传时间:2024-05-26 格式:DOC 页数:11 大小:1.10MB
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资源描述

1、遂宁市高中2022届零诊考试数学(理科)试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。总分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题,满分60分)注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后,将答题卡收回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1已知集合,求( )

2、A. B. C. D.2若复数,满足,则( )A B. C. D. 3若,则“”是“”的( )A必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4=( )A B. C. D. 5已知数列的前项和,且满足, ,若,则( )A B. C. 10 D. 6若,满足约束条件,则的最小值为( )A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 7已知函数,则下列图象错误的是( )A的图象: B的图象:C的图象: D的图象:8. 已知数列是递减的等比数列,的前项和为,若,则的值是( )A. 18 B. 27 C. 36 D. 549已知,(其中为自然对数的底数),则下列不等式正确的

3、是( )ABCD10设点是曲线上任意一点,且到直线 的最小距离为,若,且有 ,则=( )A2 B C D3 11. 如图,在中,,若,则( )A B C D 12设函数是定义在上的奇函数,为的导函数,当时,则使得成立的的取值范围( )A B C D第卷(非选择题,满分90分)注意事项:1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方,是需要你在第卷答题卡上作答。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题,每个试题考生都作答;第22、23题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。13已知向量,若,则

4、正实数的值为 14已知函数,则的对称中心为 15设命题:2;命题:关于的方程的两个实根均大于0若命题“且”为真命题,求的取值范围为 16将函数的图象先向左平移个单位长度,再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若在上没有零点,则的取值范围是 三、解答题:本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)已知函数(1)求的定义域(写成集合或区间形式);(2)若正实数,满足,求的最小值.18(本小题满分12分)已知,其中,。又函数,且.(1)求的解析式;(2)求单调递增区间及对称轴;(3)求.19(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且,当

5、时,。数列是正项等比数列,且,(1)求和的通项公式;(2)把和中的所有项从小到大排列,组成新数列,求数列的前100项和.20(本小题满分12分)在中,内角所对边分别为,若.(1)求;(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围.21(本小题满分12分)已知函数,其中,(1)若在处的切线方程为,求;(2)若,当时,求的单调区间和极值;当恒成立时,求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知直线过点,且倾斜角为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)求的直角坐标方程与的参

6、数方程;(2)若与相交于不同的两点,,求的值.23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式的解集为,求的取值范围.遂宁市高中2022届零诊考试数学(理科)试题参考答案及评分意见一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BACDBBCBDCAA二、填空题(每小题5分,共20分)13. 14. 15. 16. 三、简答题17. (本小题满分12分)(1)由题意得 3分或故所求定义域为,6分(2)因为,所以,又,为正实数, 10分,当且仅当时取等号,故的最小值为。12分18. (本小题满分12分)(1)由题意,解得,又,

7、所以4分(2)若单调递增,则,,即,,又由,即,。故单调递增区间为,;对称轴为,8分(3) 因为最小正周期为 9.分且,所以,所以12分19. (本小题满分12分)(1)当时,因为,所以,得,又因为所以当时数列为首项为2公差为1的等差数列.所以3分由数列为正项等比数列,所以公比,首项,因为,所以,解得,所以综上,数列和的通项公式分别为,。6分(2)数列前项为、,数列为、,所以数列的前项包含有数列的项为、共项,数列的项为、,共六项。8分所以12分20. (本小题满分12分)(1) ,1分,2分由正弦定理得, 3分又由余弦定理得, 4分,5分由于,所以. 6分(2)因为是锐角三角形, 得到.8分由

8、正弦定理可知,已知由三角形面积公式有:又因故 故取值范围是 12分21. (本小题满分12分)(1)当时,所以,又时,则切线方程为,整理得,又已知切线方程为,所以,即,解得3分(2)因为,所以,4分 , 由,解得或;由,解得。所以在,上单调递增;在上单调递减。6分当时,;当时,。8分由得,即当时,i)当时,不等式为,显然成立,符合题意;9分ii)当时,分离参数得设,则令,;又令,所以在上单调递增,则,即,所以在上单调递增,则,即。所以当时,;当时,所以在上单调递增,在上单调递减。所以。综上可得的取值范围是。12分22. (本小题满分10分)(1)曲线的极坐标方程为,即,将,代入得,即。因为直线过定点,且倾斜角为,则直线的参数方程为,即(为参数)(注:只要能化为的其他形式的参数方程也对!)5分(2)将直线的参数方程代入得设方程的两根分别为,则由根与系数的关系有,所以,故10分23. 解析:(1)由有,即或或,化简整理得或或;解得或或,故所求的不等式的解集为或5分(2)令,7分因为当时,;时,;时,所以函数在单调递减,在,单调递增,则,由题意有,解得,则实数的取值范围为10分11

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