1、 数学必修3(人教A版)模块综合检测卷(测试时间：120分钟，评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1从学号为150的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加体育测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是()A1,2,3,4,5 B5,15,25,35,45 C2,4,6,8,10 D4,13,22,31,40答案：B2给出下列四个命题：“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；“当x为某一实数时可使x20”是不可能事件；“明天广州要下雨”是必然事件；“从100个灯泡中取
2、出5个，5个都是次品”是随机事件其中正确命题的个数是()A0个 B1个 C2个 D3个答案：D3下列可能是四进制数的是()A5 123 B6 542 C3 103 D4 312答案：C4(2013新课标卷)执行下面的程序框图，如果输入的t，则输出的s属于()A B C D解析：若t若t，则执行s4tt2，其对称轴为t2.故当t2时，s取得最大值4；当t1或3时，s取得最小值3，则s综上可知，输出的s故选A.答案：A5有一个样本容量为50的样本数据分布如下，估计小于30.5的数据大约占有()A. B.() C2() D.()答案：B7(2013福建卷)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们
3、的模块测试成绩分为6组：答案： 0.3212在区间内随机取两个数a、b，则使得函数f(x)x2axb2有零点的概率为_答案：13(2013湖南卷)执行如图所示的程序框图，如果输入a1，b2，则输出的a的值为_解析：利用程序框图表示的算法逐步求解当a1，b2时，a8不成立，执行aab后a的值为3，当a3，b2时，a8不成立，执行aab后a的值为5，当a5，b2时，a8不成立，执行aab后a的值为7，当a7，b2时，a8不成立，执行aab后a的值为9，由于98成立，故输出a的值为9.答案：914(2013湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i_.解析：第一次执行循环体后：a5
4、，i2；第二次执行循环体后：a16，i3；第三次执行循环体后：a8，i4；第四次执行循环体后：a4，i5，满足条件，循环结束输出i5.答案：5三、解答题(本大题共6小题，共80分；解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)15(本小题满分12分)从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A“抽到的是一等品”，事件B“抽到的是二等品”，事件C“抽到的是三等品”，且已知P(A)0.7，P(B)0.1，P(C)0.05，求下列事件的概率：(1)事件D“抽到的是一等品或二等品”；(2)事件E“抽到的是二等品或三等品”解析：(1)P(D)P(AB)P(A)P(B)0.70.10.8.(2)P(E)P(
5、BC)P(B)P(C)0.10.050.15.16(本小题满分12分)由经验得知，在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数5人及以下678910人及以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)求至多6个人排队的概率；(2)求至少8个人排队的概率解析：(1)P0.10.160.26.(2)P0.30.10.040.44.17(本小题满分14分)已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到1,0,4，x,7,14的中位数为5，求这组数据的平均数和方差解析：排列式：1,0,4，x,7,14.中位数是5，且有偶数个数，5，x6，这组数为1,0,4,6,7,14，5.s2/624
6、.67.18(本小题满分14分)为了测试某批灯泡的使用寿命，从中抽取了20个灯泡进行试验，记录如下(以小时为单位)：171、159、168、166、170、158、169、166、165、162、168、163、172、161、162、167、164、165、164、167(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图解析：(1)分布表如下：频数频率158,163)50.25163,168)90.45168,173)60.3(2)频率分布直方图如下：19(本小题满分14分)五名学生的数学与物理成绩如下表：学生ABCDE数学8075706560物理7066686462(1)作出散点图和相关直
7、线图；(2)求出回归直线方程解析：(1)所求图如下：(2)70，66，xiyi23 190，x24 750，则0.36；660.367040.8，回归直线方程为0.36x40.8.20(本小题满分14分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25,30)1200.6第二组30,35)195p第三组35,40)1000.5第四组40, 45)a0.4第五组45,50)300.3第六组50,55)1
8、50.3(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值；(2)从年龄段在40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40,45)岁的概率解析：(1)第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3，所以高为0.06.频率直方图如下：第一组的人数为200，频率为0.0450.2，所以n1 000.由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1 0000.3300，所以p0.65.第四组的频率为0.0350.15，所以第四组的人数为1 0000.15150，所以a1500.460.(2)因为40,
9、45)岁年龄段的“低碳族”与45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为603021，所以采用分层抽样法抽取6人，40,45)岁中有4人，45,50)岁中有2人设40,45)岁中的4人为a、b、c、d，45,50)岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，m)，(a，n)，(b，c)，(b，d)，(b，m)，(b，n)，(c，d)，(c，m)，(c，n)，(d，m)，(d，n)，(m，n)，共15种；其中恰有1人年龄在 40,45)岁的有(a，m)，(a，n)，(b，m)，(b，n)，(c，m)，(c，n)，(d，m)，(d，n)，共8种所以选取的2名领队中恰有1人年龄在40,45)岁的概率为P.
