1、 1号题烟台理工学校2019-2020学年度二学期期中暨线上教学质量检测试题 高二年级 数学 时间90分钟 题号一二三总分得分一选择题1.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2.某班班干部有5名男生，4名女生，从中各选一名干部参加学生党校培训，则不同的选法种数有()A20 B9C16 D243a，b，c，d，e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同选法的种数是()A20B16C10 D64甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于()A
2、 BC D5.将5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、中山大学这3所大学就读，每所大学至少保送1人，则不同的保送方法共有()A150种 B180种C240种 D540种6.若有5本不同的书，分给三位同学，每人至少一本，则不同的分法数是()A120 B150C240 D3007.二项式9展开式中，x3项的系数为()A B.C D.8已知随机变量B，则D(31)()A. B.C. D109已知随机变量X8，若XB(10,06)，则E()，D()分别是()A6和24 B2和24C2和56 D6和5610某咖啡厅为了了解热饮的销售量y(个)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的销售量与气温，并
3、制作了对照表：气温()1813101销售量(个)24343864由表中数据，得线性回归方程2xa当气温为4 时，预测销售量约为()A68 B66C72 D7二填空题11.若复数z满足(3i)z2i(i为虚数单位)，则|z|_.12.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为_13已知(ab)n展开式中只有第5项的二项式系数最大，则n_14从一副混合后的扑克牌(除去大、小王52张)中，随机抽取1张事件A为“抽到红桃K”，事件B为“抽到黑桃”，则P(AB)_答案卷 题号一二三总分得分一选择题12345678910二 填空题 11_ 12_13_ 14_三解答题15根据以往统计资料，
4、某地车主购买甲种保险的概率为05，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为03设各车主购买保险相互独立(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；(2)X表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的均值和方差16从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，.(1)记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率17.某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数，如图所示(说明：图中饮食指数低于7
5、0的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食为肉类为主)(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯(2)根据以上数据完成如表所示的22列联表主食蔬菜主食肉类总计50岁以下50岁以上总计(3)在犯错误的概率不超过001的前提下，是否能认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？P(K2k0)0150100050025001000050001k020722706384150246635787910828 答案卷 题号一二三总分得分一选择题（5/题）12345678910DABCABCDBA二填空题（5/题） 11） 12）48 13） 8 14） 三解答题（10/题）15解：设事件A表
6、示“该地的1位车主购买甲种保险”，事件B表示“该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险”，事件C表示“该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种”，事件D表示“该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买”，则A，B相互独立(1)由题意知P(A)05，P(B)03，CAB，则P(C)P(AB)P(A)P(B)08(2)D，P(D)1P(C)10802由题意知XB(100,02)，所以均值E(X)1000220，方差D(X)10002081616解：(1)随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以随机变量X的分布列为X0123P随机变量X的数学期望E(X)0123.(2)设Y表示第一辆车遇到红灯的个数，Z表示第二辆车遇到红灯的个数，则所求事件的概率为P(YZ1)P(Y0，Z1)P(Y1，Z0)P(Y0)P(Z1)P(Y1)P(Z0).所以这2辆车共遇到1个红灯的概率为17解(1)30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉类为主(2)22列联表如表所示：主食蔬菜主食肉类总计50岁以下481250岁以上16218总计201030(3)随机变量K2的观测值k106635，故在犯错误的概率不超过001的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”
