1、内江六中20202021学年(下)高2023届期中考试数学试题(文科)考试时间:120分钟 满分:150分第卷 选择题(满分 60分)一、选择题(每题5分,共60分)1已知数列是等差数列,且,则( )A2B3C4D52向量,则( )A6B5C1D63.数列1,0,1,0的一个通项公式为( )ABCD4在中,角,的对边分别为,若,则( )ABCD5已知函数()的最小正周期为,则实数( )ABC2D6已知向量,且,则一定共线的三点是( )AA,B,DBA,B,CCB,C,DDA,C,D7在数列an中,a13,an1,则a4( )A B1 CD8.函数的零点为,则的值为( )ABCD9已知等差数列a
2、n的前n项和为Sn,且,则( )ABCD10已知点P为ABC内一点,则,的面积之比为( )ABCD12如图,在中,是边上一点,且,则的值为( )A2B1C-2D-1第卷 非选择题(满分 90分)二、填空题(每题5分,共20分)13_.14.若_.15已知数列的前n项和公式,则其通项公式_.16已知锐角中,则的取值范围为_.三、解答题(共70分)17.(本题10分)已知等差数列满足,()求数列的通项公式;()记,求数列的前n项和.18.已知向量.(1) 求的值;(2) 求向量的夹角的余弦值.19(本题12分)在中,角的对边分别是,且满足(1)求的值;(2)若,且的面积,求边的值.20.已知()求
3、的值;()若,求的值。21(本题12分)已知向量,记.(1)若,求的值;(2)若中,角,的对边分别为,满足,求角的大小及的取值范围.22.(本题12分)已知数列的各项均为正数,前n项和为,且(1)求,的值.(2)求数列的通项公式;(3)若恒成立,求实数的取值范围.高一下半期考试文科数学参考答案1D因为数列是等差数列,且,所以,2A由于,则所以3C4B由以及正弦定理可得,因为,所以.5B的最小正周期,解得:6A,又,所以,即/,而有公共点B,A,B,D三点共线,A选项正确;,显然两两不共线,选项B,C,D都不正确.7A解:依题意得,故数列是以为首项,为公差的等差数列,则,an,所以a48.C 9
4、A设等差数列an的公差为d,显然,10D11.D12C13, 14 15.16,利用余弦定理可得:,即,由正弦定理可得:,即,即又为锐角三角形,即,又,17.() ;()由(I)知 ,则1819(1)由题意,又因为(2)为内角,所以因为,所以得,的面积得,所以.20解:(I) 由+得 由-得 由得 (II), 21(1)(2),【分析】(1)化简,由得,再根据二倍角的余弦公式可求出结果;(2)利用正弦定理边化角,结合三角两角和的正弦公式可求出,根据可求出的取值范围.【详解】(1),因为,所以,所以.(2)由以及正弦定理得,所以,所以,所以,因为,所以,因为为三角形的内角,所以,所以,因为,所以,所以,所以,所以.22.试卷第9页,总9页