1、三角与向量一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分1在中，则周长的最大值为 2在中，内角A、B、C的对边长分别为，已知，且 求 3已知向量，若，则的最大值为 4已知，|+|=，则与的夹角为 5给出下列命题：已知向量，均为单位向量，若0，则；中，必有0；四边形是平行四边形的充要条件是；已知为的外心，若0，则为正三角形其中正确的命题为 6如下图，在中，是边上的高，则的值等于 7在中，则边的长度为 8在直角坐标系中，已知点，已知点在的平分线上，且，则点坐标是 9设锐角的三内角，向量，且则角的大小为 10在中，是边中点，角A、B、C的对边分别是，若，则的形状为 11已知点是所在平面内的一点，且
2、,设的面积为，则的面积为 12在中，角A、B、C的对边分别是，若，三角形的面积为，则 13设是内一点，且，,定义若 14设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为n（nN*）的点，向量，向量，设为向量与向量的夹角，满足的最大整数是 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）设向量，若，求：（1）的值；（2）的值16（本题满分14分）已知向量，其中、为的内角.()求角的大小；()若，成等差数列，且，求的长.17（本小题满分14分）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.（1）求|+|；（2）如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动若其中,求
3、的最大值？18（本小题满分16分）如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为POABQMN（1）按下列要求写出函数的关系式： 设，将表示成的函数关系式； 设，将表示成的函数关系式；（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值19（本小题满分16分）如图，在OAB中，已知P为线段AB上的一点，（1）若，求，的值；（2）若，且与的夹角为60时，求 的值20（本小题满分16分）已知函数(a，b均为正常数). （1）求证：函数f(x)在(0，a+b内至少有一个零点；（2）设函数在处有极值. 对于一切，不等式恒成立，求b的取值范围；若函数f(x)在区间上是单调增函数，求实数m的取值范围.
