1、易错疑难集训（一）1.计算:m4mm7.易错点1 含指数“1”的幂的运算答案1.解:m4mm7=m4+1+7=m12.运算时,不要丢掉单独字母m的指数,也不能误认为m的指数是0.易错分析2.计算:-a2a5+aa3a3.易错点1 含指数“1”的幂的运算答案2.解:-a2a5+aa3a3=-a7+a7=0.3.计算:(1)m4m5;(2)(a2m+2)2;(3)2021陕西宝鸡陈仓区期末mm7-(2m4)2.易错点2 混淆同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算法则答案3.解:(1)m4m5=m4+5=m9.(2)(a2m+2)2=a2(2m+2)=a4m+4.(3)mm7-(2m4)2=m8-4m8=
2、-3m8.4.计算:(-a2)3(-a)4.易错点3 幂的运算中的符号问题答案4.解:(-a2)3(-a)4=(-1)3(a2)3(-1)4a4=-a6a4=-a6+4=-a10.错解:(-a2)3(-a)4=(-a)6(-a)4=(-a)6+4=(-a)10=a10.在进行幂的运算时,一定要先分清幂的运算类型,再根据运算的顺序进行计算.易错分析5.计算:-a8(-a)8(-a).易错点3 幂的运算中的符号问题答案5.解:-a8(-a)8(-a)=-(-a)8(-a)8(-a)=-(-a)8+8+1=-(-a)17=a17.-a8的底数是a不是-a,(-a)8的底数是-a,所以本题不是同底数幂
3、的乘法,错解:-a8(-a)8(-a)=(-a)8+8+1=(-a)17=-a17.易错分析6.计算:(-a2)(-a)4(-a)3.易错点3 幂的运算中的符号问题答案6.解:(-a2)(-a)4(-a)3=(-a2)a4(-a3)=a2+4-3=a3.7.2021江苏盐城大丰区月考计算:(m-1)3(1-m)4+(1-m)5(m-1)2.易错点3 幂的运算中的符号问题答案7.解:(m-1)3(1-m)4+(1-m)5(m-1)2=(m-1)7-(m-1)7=0.1.计算:0.1259(-8)10+(25)11(212)12.疑难点幂的运算法则的灵活运用答案1.解:0.1259(-8)10+(
4、25)11(212)12=(-0.1258)9(-8)+(25212)11212=8+212=1012.2.用所学知识,完成下列题目:(1)若2a=3,2b=6,2c=12,直接写出a,b,c之间的数量关系为 ;(2)若2a=6,4b=12,16c=8,试确定a,b,c之间的数量关系,并说明理由;(3)若a5=2,b5=3,c5=72,试确定a,b,c之间的数量关系,并说明理由.疑难点幂的运算法则的灵活运用疑难点幂的运算法则的灵活运用答案2.解:(1)a+c=2b 因为2a2c=2a+c=312=36,2b2b=22b=66=36,所以2a+c=22b,即a+c=2b.(2)a,b,c之间的数量关系为4c=6b-3a.理由如下:因为4b=22b=12,16c=24c=8,所以22b2a=22b-a=2,所以24c=8=23=(22b-a)3=26b-3a,所以4c=6b-3a.(3)a,b,c之间的数量关系为c=a3b2.理由如下:因为c5=72=89=2332=(a5)3(b5)2=(a3b2)5,所以c=a3b2.
