1、专题06万有引力与航天一、单选题1科学家经过深入观测研究，发现月球正逐渐离我们远去，并且将越来越暗。有地理学家观察了现存击中鹦鹉螺化石，发现其贝壳上的波状螺纹具有树木年轮一样的功能，螺纹分许多隔，每隔上波状生长线在30条左右，与现代农历一个月的天数完全相同。观察发现，鹦鹉螺的波状生长线每天长一条，每月长一隔。研究显示，鹦鹉螺的贝壳上的生长线，现代是30条，中生代白垩纪是22条，侏罗纪是18条，奥陶纪是9条。已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为，现在月球到地球的距离约为38万公里。始终将月球绕地球的运动视为圆周轨道，由以上条件可以估算奥陶纪月球到地球的距离约为（）A. B. C. D. 【答
2、案】A22017年6月15日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射硬X射线调制望远镜卫星“慧眼”。“慧眼”的成功发射将显著提升我国大型科学卫星研制水平，填补我国国X射线探测卫星的空白，实现我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的超越。“慧眼”研究的对象主要是黑洞、中子星和射线暴等致密天体和爆发现象。在利用“慧眼”观测美丽的银河系时，若发现某双黑洞间的距离为L，只在彼此之间的万有引力作用下做匀速圆周运动，其运动周期为T，引力常量为G，则双黑洞总质量为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】对双黑洞中的任一黑洞：得对另一黑洞：得又联立可得：则即双黑洞总质量。故A项正
3、确。点睛：双星模型与卫星模型是万有引力部分的典型模型，要能熟练应用。3在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。下列关于科学家和他们的贡献的叙述中，符合史实的是A. 安培最先发现电流能够产生磁场B. 牛顿通过扭秤实验，测出了引力常量C. 笛卡儿巧妙地利用“月一地”检验，证明了天、地引力的统一D. 法拉第不仅提出了场的概念，而且还引入了电场线和磁场线的概念【答案】D【解析】A. 奥斯特第通过实验研究，发现了电流周围存在磁场，故A错误；B. 牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验巧妙地测出了万有引力常量G，故B错误；C. 牛顿巧妙地利用“月一地”检验，证明了天、地引力的统一，故
4、C错误；D. 法拉第不仅提出了场的概念，而且还引入了电场线和磁场线的概念，故D正确；故选：D。4下列说法正确的是（）A. 密立根通过油滴实验测得了基本电荷的数值B. 卡文迪许最先通过实验测出了静电力常量C. 库仑研究了电荷之间的作用力，安培提出了电荷周围存在着它产生的电场D. 奥斯特发现了判定电流产生磁场方向的右手螺旋定则【答案】A【解析】密立根通过油滴实验测得了基本电荷的数值,选项A正确；卡文迪许最先通过实验测出了万有引力常量，选项B错误；库仑研究了电荷之间的作用力，法拉第提出了电荷周围存在着它产生的电场，选项C错误；安培发现了判定电流产生磁场方向的右手螺旋定则，选项D错误；故选A.5天文学
5、家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期，万有引力恒量为，由此可推算出（）A. 行星的质量B. 行星的加速度C. 恒星的质量D. 恒星的密度【答案】BC【解析】行星围绕恒星转动时，万有引力提供向心力：，a=当知道行星的轨道半径和运行周期时，可以求出恒星的质量及行星的加速度，无法求出行星的质量及恒星的密度，故BC正确，AD错误。6地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为()A. 0.19 B. 0.44C. 2.3 D. 5.2【答案】B【解析】由得：，所以有：，B正确；AC
6、D错误；故选B。7天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期，万有引力恒量为，由此可推算出（）A. 行星的质量B. 行星的加速度C. 恒星的质量D. 恒星的密度【答案】BC【解析】行星围绕恒星转动时，万有引力提供向心力：，a=当知道行星的轨道半径和运行周期时，可以求出恒星的质量及行星的加速度，无法求出行星的质量及恒星的密度，故BC正确，AD错误。8质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，其引力势能可表示为Ep，其中G为引力常量，M为地球质量。假设该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气摩擦的作用，飞行一段时间后其圆周运动的
7、半径变为R2，则在此过程中因摩擦而产生的热量为（）A. GMm() B. GMm()C. () D. ()【答案】C【点睛】求出卫星在半径为圆形轨道和半径为的圆形轨道上的动能，从而得知动能的减小量，通过引力势能公式求出势能的增加量，根据能量守恒求出热量9如图所示,a是地球赤道上的一点,某时刻在a的正上方有三颗卫星b、c、d,他们的圆轨道与赤道平面共面,各卫星的运行方向均与地球自转方向相同(顺时针方向,图(甲)中已标出).其中d是地球同步卫星.从该时刻起,经过一段时间t(在t时间内,b卫星还没有运行完一周),各卫星相对a的位置最接近实际的是下图中的( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】
8、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：T=2，轨道半径r越大，周期T越大，则角速度越小，所以经过相同的时间，三个卫星中，b转过的角度最大，c次之，d最小，d为同步卫星，与赤道上的a保持相对静止故ABD错误，C正确故选C10发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如题图所示当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，则以下说法正确的是（ ）A. 卫星在轨道3上的运行速率大于7.9km/sB. 卫星在轨道3上的机械能小于它在轨道1上的机械能C. 卫星在轨道3上的运行速率小于它在轨
9、道1上的运行速率D. 卫星沿轨道1经过Q点时的加速度小于轨道2经过Q点时的加速度【答案】C【解析】为最大环绕速度，则卫星在轨道上的运行速率小于，故A错误；卫星从轨道1到轨道3需要克服引力做较多的功，故在轨道3上机械能较大，故B错误；依据万有引力公式，则卫星在轨道上的运行速率小于它在轨道上的运行速率，故C正确；依据牛二定律卫星沿轨道经过点时的加速度等于轨道经过点时的加速度，故D错误故选C点睛：解答此类问题就是根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、向心加速度、和向心力的表达式进行讨论即可11a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星，c是地球同步卫星，已知b的轨道半径
10、为c的，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图所示），经48 h，a、b、c的大致位置是四个选项中的A. B. C. D. 【答案】B【解析】由于a物体和同步卫星c的周期都为24h所以48h后两物体又回到原位置，根据开普勒第三定律得解得然后再算b卫星在48小时内运行的圈数圈，故B正确，ACD错误；故选B。122016年8月16日，墨子号量子科学实验卫星成功发射升空，这标志着我国空间科学研究又迈出重要一步。已知卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道上运动，运行周期为T，引力常量为G，地球半径为R，则地球的质量可表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据万有引力提供向心力有：解得：M=
11、，故B正确，ACD错误。故选：B.13地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切。不计阻力，以下说法正确的是（ ）A. 如果地球的转速为原来的倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来而处于完全失重状态B. 卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等C. 卫星甲的机械能最大D. 卫星甲的周期最小【答案】A【解析】物体在赤道上随地球转动时，根据牛顿定律：；当物体飘起来的时候，万有引力完全提供向心力，则此时物体的向心加速度为，即此时的向心加速度a=g+a；根据向心加14如图所示，“神舟八号”飞船与“天宫一号
12、”目标飞行器于北京时间2011年11月3日凌晨实现刚性连接，形成组合体，使中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功若已知地球的自转周期T、地球半径R、地球表面的重力加速度g、组合体运行的轨道距地面高度为h，下列表达式正确的是（）A. 组合体所在轨道处的重力加速度B. 组合体围绕地球作圆周运动的角速度大小C. 组合体的线速度大小D. 组合体的运行周期【答案】D【解析】地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：，则：，组合体绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；A、由万有引力定律得：，解得：，故A错误；B、由万有引力定律得：，解得：，故B错误；C、由万有引力定律得：，解得：，组合体的轨道半径：，组
13、合体的周期：，组合体的线速度：，故C错误；D、由万有引力定律得：，解得：，故D正确；点睛：本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律即可解题，解题时注意“黄金代换”的应用。15火星探测器绕火星近地做圆周轨道飞行，其线速度和相应的轨道半径为v0和R0，火星的一颗卫星在圆轨道上的线速度和相应的轨道半径为v和R，则下列关系正确的是（）A. lg（）=lg（） B. lg（）=2lg（）C. lg（）=lg（） D. lg（）=2lg(）【答案】A【解析】人造卫星的向心力由万有引力提供，故有由两式得由对数运动算可得所以，故A正确，BCD错误；故选A。16201
14、6年10月19日，天宫二号空间实验室与神舟十一号载人飞船在距地面393公里的轨道高度交会对接成功。由此消息对比神舟十一号与地球同步卫星的认识，正确的是（ ）A. 神舟十一号载人飞船中宇航员没有受到力的作用B. 神舟十一号载人飞船的周期为24小时C. 神舟十一号载人飞船的周期小于同步卫星的周期D. 神舟十一号载人飞船中天平可以正常使用【答案】C【解析】飞船绕地球做匀速圆周运动，宇航员仍然受到万有引力，只是万有引力提供圆周运动的向心力；故A错误；神舟十一号的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则由可知，神舟十一号的运行周期小于同步卫星的周期，即小于24小时故B错误，C正确；神舟十一号载人飞船中天平处于
15、完全失重状态，不能正常使用；故D错误；故选C.点睛：解决本题的关键是理解宇宙员处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动；明确飞船上所有天体均做匀速圆周运动17行星A和B都是均匀球体，其质量之比是1：3，半径之比是1：3，它们分别有卫星a和b，轨道接近各自行星表面，则两颗卫星a和b的周期之比为 （ ）A. 1：27 B. 1：9 C. 1：3 D. 3：1【答案】C【解析】:研究同卫星绕行星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力，由得：在行星表面运动,轨道半径可以认为就是行星的半径.行星A和B质量之比是 ,半径之比是则故C正确综上所述本题答案是：C18由三颗星体构成的系统，忽略其
16、他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，则下列说法正确的是()A. A星体所受合力大小FAB. B星体所受合力大小FBC. C星体的轨道半径RCaD. 三星体做圆周运动的周期T【答案】D【解析】A、由万有引力定律，A星受到B、C的引力的大小：方向如图，则合力的大小为：，A错误；B、同上，B星受到的引力分别为：,，方向如图；FB沿x方向的分力：故选：D。19如
17、图所示，“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室对接后，组合体在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为，组合体轨道半径为r，引力常量为G，不考虑地球自转。则（ ）A. 组合体做圆周运动的线速度为B. 可求出组合体受到地球的万有引力C. 地球的质量为D. 可求出地球的平均密度【答案】C【解析】A、组合体在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为 ,则角速度:所以，故A错误；B、因为不知道组合体的质量,所以不能求出组合体受到的万有引力，故B错误；C、万有引力提供组合体的向心力,则:所以:故C正确；D、根据 ，但不知道星球自身的半径，所以无法求地球的平均密度，故D错误；综上所述本题答案是：C20已知地
18、球和月球半径的比值为4 ，地球和月球表面重力加速度的比值为6 ，则地球和月球密度的比值为A. B. C. 4 D. 6【答案】B【解析】试题分析：在星球表面、重力等于万有引力，根据万有引力定律列式求解出质量、由密度定义求解密度表达式进行分析即可设月球的半径为，地球的半径为R，月球表面的重力加速度为，地面表面的重力加速度为g，在地球表面，重力等于万有引力，故，解得，故密度，同理月球的密度，故地球和月球的密度之比，B正确21在物理学发展过程中，有许多科学家做出了贡献，下列说法正确的是（ ）A. 牛顿通过多年观测记录行星的运动，提出了行星运动的三大定律B. 卡文迪许发现万有引力定律，被人们称为“能称
19、出地球质量的人”C. 伽利略利用“理想斜面”得出“力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因”的观点D. 开普勒从理论和实验两个角度，证明了轻、重物体下落一样快，从而推翻了古希腊学者亚里士多德的“小球质量越大下落越快”的错误观点【答案】C【解析】解: A、开普勒提出了行星运动的三大定律,牛顿在此基础上发现了万有引力定律,故A错误.B、牛顿发现万有引力定律后,英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了万有引力常量G,所以B选项是错误的.C、伽利略利用“理想斜面”否定了“力是维持物体运动的原因”的观点,得出了“力是改变物体运动状态的原因”的观点,故C正确.D、伽利略从理论和实验
20、两个角度,证明了轻、重物体下落一样快,从而推翻了古希腊学者亚里士多德的“小球质量越大下落越快”的错误观点.故D错误.所以C选项是正确的22下列各叙述中正确的是（ ）A. 牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量B. 伽利略首先将实验事实和逻辑推理（包括数学推理）和谐地结合起来C. 理想化模型是把实际问题理想化，略去次要因素，突出主要因素，例如质点.位移等D. 用比值定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如速度.加速度都是采用了比值法定义的【答案】B【解析】牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪许用实验测出了引力常量，选项A错误；伽利略首先将实验事实和逻辑推理（包括数学推理）和谐地结合起来
21、，选项B正确；理想化模型是把实际问题理想化，略去次要因素，突出主要因素，例如质点，点电荷等，选项C错误；用比值定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如速度；加速度不是采用了比值法定义的，选项D错误；故选B.23“天舟一号”货运飞船2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行，已知地球距地面卫星的高度约为36000km，则“天舟一号”（）A. 线速度小于地球同步卫星的线速度B. 线速度大于第一宇宙速度C. 向心加速度小于地球同步卫星加速度D. 周期小于地球自转周期【答案】D【解析】A. “天舟一号”的轨道
22、半径比地球同步卫星的小，由开普勒第二定律知其线速度大于同步卫星的线速度。故A错误；B. 第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度。故B错误；C. 万有引力等于向心力，则向心加速度知，“天舟一号”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，C错误；D. 万有引力等于向心力，得,“天舟一号”的周期小于同步卫星的周期，而同步卫星的周期等于地球的自转周期，D正确。故选：D。24据报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包括2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星(这4颗卫星均绕地球做匀速圆周运动)，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监
23、测。设海陆雷达卫星的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍，下列说法正确的是( )A. 在相同时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相等B. 海陆雷达卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比等于海洋动力环境卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比C. 海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星角速度之比为D. 海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星周期之比为【答案】B【解析】根据可得，卫星到地心的连线扫过的面积为，半径不同，面积不同，A错误；由可知，是一个定值，B正确；根据可知角速度之比为，C错误；根据可知周期之比为，D错误25A、B两颗人造卫星绕地球做匀速圆
24、周运动，A的运行周期大于B的运行周期，则A. A距离地面的高度一定比B的小 B. A的运行速率一定比B的大C. A的向心加速度一定比B的小 D. A的向心力一定比B的大【答案】CD、两颗卫星的向心力都由地球的万有引力提供，由于两卫星质量关系未知，不能比较向心力的大小，故D错误；故选C。26研究发现太阳系外有一颗适合人类居住的星球A，星球A的质量约为地球质量的2倍，直径约为地球直径的2倍，其自转周期与地球自转周期近似相等.则A. 同一物体在星球表面的重力约为在地球表面的重力的倍B. 星球的卫星的最大环绕速度与地球卫星的最大环绕速度近似相等C. 若星球的卫星与地球的卫星以相同的轨道半径运行，则两卫
25、星的线速度大小近似相等D. 星球的同步卫星的轨道半径与地球的同步卫星的轨道半径近似相等【答案】B【解析】A、由可以知道: ,故A错误；B、根据万有引力提供向心力得: ,得最大环绕速度: ,即星球的卫星的最大环绕速度与地球卫星的最大环绕速度近似相等，故B正确C、若星球的卫星与地球的卫星以相同的轨道半径运行，根据万有引力提供向心力得:，得卫星的环绕速度：则，故C错误；D、根据题给条件星球自转周期与地球自转周期近似相等，根据万有引力提供向心力得：得： ,故D错误；综上所述本题答案是：B27“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟
26、一号”在距离地面约380km的圆轨道上飞行，已知地球同步卫星距地面的高度约为36000km，则“天舟一号”（ ）A. 线速度小于地球同步卫星的线速度B. 线速度小于第一宇宙速度C. 向心加速度小于地球同步卫星加速度D. 周期大于地球自转周期【答案】B【解析】根据卫星的速度公式，向心加速度公式，周期公式，将“天舟一号”与地球同步卫星比较，由于“天舟一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，故“天舟一号”的线速度大于地球同步卫星的线速度，向心加速度小于地球同步卫星加速度，周期小于地球同步卫星的周期，而地球同步卫星的周期等于地球自转周期，所以其周期小于地球自转周期，故ACD错误；第一宇宙速度是卫星
27、绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，知其线速度小于第一宇宙速度，故B正确；故选B. 【点睛】根据卫星的速度公式，向心加速度公式，周期公式，进行分析；第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度。28如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由开普勒第三定律得：，设两卫星至少经过时间t距离最远，即B比A多转半圈，又，解得：，故选项C正确。点睛：本题主要考查了开普勒第三定律的直接应
28、用，注意只有围绕同一个中心天体运动才可以使用开普勒第三定律。29有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体（如图），然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，如图所示。则填充后的实心球体对m的万有引力为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】设密度为，则，在小球内部挖去直径为R的球体，其半径为R/2，挖去小球的质量为：=M/8，故选：A。点睛：由题意可知，在小球内部挖去直径为R的球体，其半径为R/2，计算出挖去部分对质点的引力，再计算出填充部分对质点的引力，用原来整个大球对质点的引力减去挖去部分对质点的引力，加
29、上填充部分对质点的引力即可。30如图所示为a、b两颗卫星运行的示意图，a为绕地球做椭圆轨道运动的卫星，b为地球同步卫星，P为两卫星轨道的切点P、Q分别为椭圆轨道的远地点和近地点卫星在各自的轨道上正常运行，下列说法中正确的是A. 卫星a、b的周期可能相等B. 卫星a在由近地点Q向远地点P运行过程中，引力势能逐渐减小C. 卫星b经过P点时的速率一定大于卫星a经过P点时的速率D. 卫星b经过P点时的向心力一定等于卫星a经过P点时的向心力【答案】C【解析】根据开普勒第三定律，结合b轨道的半径大于a轨道的半长轴，可知卫星b的周期一定大于卫星a的周期，A错误；卫星a在由近地点Q向远地点P运行过程中，离地越
30、来越高，引力做负功，引力势能逐渐增大，B错误；因为卫星在轨道a经过P点要加速做离心运动才能进入轨道b，故卫星在b轨道经过P点的时速率大于在a轨道经过P点时的速率，C正确；由于不知道两颗卫星的质量是否相等，所以不能判断出二者在P点受到的向心力相等，D错误31在人类对物体运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是A. 开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出“万有引力定律”B. 牛顿最早证明了行星公转轨道是椭圆，行星所受的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比C. 亚里士多德对运动的研究，确立了许多用于描述运动的基本概念，比如平均
31、速度、瞬时速度以及加速度D. 伽利略探究物体下落规律的过程中使用的科学方法是：问题猜想数学推理实验验证合理外推得出结论【答案】D【解析】牛顿发现了万有引力定律，A错误；开普勒三定律最早证明了行星公转轨道是椭圆，牛顿证明了行星所受的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比，B错误；伽利略对运动的研究，确立了许多用于描述运动的基本概念，比如平均速度、瞬时速度、加速度，C错误；伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题猜想数学推理实验验证合理外推得出结论，D正确32颗围绕地球运行的飞船，其轨道为椭圆.已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为.则下列说法正确的是(
32、)A. 飞船在远地点速度一定大于B. 飞船在近地点瞬间减速转移到绕地圆轨道后，周期一定变小C. 飞船在远地点瞬间加速转移到绕地圆轨道后，机械能一定变小D. 飞船在椭圆轨道上的周期不可能等于【答案】B【解析】第一宇宙速度等于，是近地卫星的环绕速度，故飞船在远地点速度一定小于，A错误；飞船在近地点瞬间减速转移到绕地圆轨道后，半长轴减小，故周期减小，B正确；飞船在远地点瞬间加速转移到绕地圆轨道后，动能增加，势能不变，故机械能增加，C错误；近地卫星最快，根据牛顿第二定律有：，故最小周期为：，因为，故是可能的，D错误；选B.33如图所示，A为太阳系中的天王星，它绕太阳O运行的轨道视为圆时，运动的轨道半径
33、为R0，周期为T0，长期观测发现，天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔t0时间发生一次最大偏离，即轨道半径出现一次最大根据万有引力定律，天文学家预言形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星(假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离，由此可推测未知行星的运动轨道半径是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】设未知的行星的周期为T，依题意有：，则，根据开普勒第三定律：，联立解得：，D正确，ABC错误故选：D。34已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出
34、的物理量有A. 月球的质量 B. 地球的质量 C. 地球的半径 D. 地球的密度【答案】B故选B。35已知地球半径为R，地球自转周期为T。a是地球赤道上的一栋建筑，b是与地心的距离为r的地球同步卫星，c是在赤道平面内作匀速圆周运动、与地心距离为的卫星，b、c运行方向和地球自转方向相同。某一时刻b、c刚好位于a的正上方，如图所示，则经过时间，a、b、c的相对位置是下图中的( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】a是地球赤道上的一栋建筑，b是与地心的距离为r的地球同步卫星，周期都为T，某一时刻b、c刚好位于a的正上方，经过时间，a、 b都运动到地心正下方，故B、D错误；由开普勒第三定律，有
35、，b的周期是c的周期的2倍， b运动到地心正下方，c运动到地心正上方，故A正确，C错误；故选A。36下列说法正确的是（）A. 开普勒测出了万有引力常量B. 卡文迪许发现地月间的引力满足距离平方反比规律C. 伽利略将实验和逻辑推理和谐地结合起来，发展了科学的思维方式和研究方法D. 牛顿第一定律能通过现代的实验手段直接验证【答案】C【解析】A、卡文迪许测出了万有引力常量，故A错误；B、牛顿发现了万有引力定律，发现地月间的引力满足距离平方反比规律，B错误；C、伽利略将实验和逻辑推理和谐地结合起来，发展了科学的思维方式和研究方法，故C错误；D、牛顿第一定律是理想的实验定律，不能通过现代的实验手段直接验
36、证，故D错误；故选：C。37“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟已知引力常量G=6.671011 Nm2/kg2，月球半径约为1.74103 km，利用以上数据估算月球的质量约为( )A. 5.11013 kg B. 7.41013 kg C. 5.41022 kg D. 7.41022 kg【答案】D【解析】嫦娥一号卫星的轨道半径，运行周期，根据万有引力提供圆周运动向心力有，可得中心天体月球的质量，故D正确38我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有
37、27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15104km，静止轨道卫星的高度约为3.60104km。下列说法正确的是（ ）A. 中轨道卫星的线速度大于7.9km/sB. 静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度C. 静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期D. 静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度【答案】C【解析】第一宇宙速度是卫星近地面飞行时的速度，由于中轨道卫星的半径大于地球半径，故中轨道卫星的线速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故A错误；根据万有引力提供向心力：，解得：，静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度
38、，故B错误；根据万有引力提供向心力：，解得：，静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期，故C正确；根据万有引力提供向心力：，解得：，静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以静止轨道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度，故D错误。所以C正确，ABD错误。39宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内太空授课时，指令长聂海胜悬浮在太空舱内“太空打坐”的情景如图若聂海胜的质量为m，距离地球表面的高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则聂海胜在太空舱内受到重力的大小为A. 0 B. mg C. D. 【答案】
39、D【解析】飞船在距地面高度为h处，由万有引力等于重力得：，故D正确，ABC错误；故选D.40已知引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g和地球的自转周期为T，不考虑地球自转的影响，利用以上条件不可求出的物理量是（ ）A. 地球的质量B. 地球第一宇宙速度C. 地球与其同步卫星之间的引力D. 地球同步卫星的高度【答案】C【解析】地球表面的物体受到的重力等于万有引力：，解得：，故A可以求出；地球的近地卫星所受的万有引力提供向心力：，解得第一宇宙速度为：，故B可求出；地球与其同步卫星之间的引力：，不知道同步卫星m的质量，所以无法求出地球与其同步卫星之间的引力，故C不可求出；地球的同步卫星
40、的万有引力提供向心力：，代入地球的质量得卫星的高度：，故D可求出。所以选C.41“月一地检验”为万有引力定律的发现提供了事实依据。已知地球半径为R，地球中心与月球中心的距离r=60R，下列说法正确的是 A. 卡文迪许为了检验万有引力定律的正确性，首次进行了“月一地检验”B. “月一地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是不同性质的力C. 月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等D. 由万有引力定律可知，月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度是地面重力加速度的【答案】C42“嫦娥五号”作为我国登月计划中第三期工程的“主打星”，将于201
41、7年左右在海南文昌卫星发射中心发射，登月后又从月球起飞，并以“跳跃式返回技术”成功返回地面,完成探月工程的重大跨越带回月球样品。“跳跃式返回技术”是指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层。如图所示，虚线为大气层的边界。已知地球半径为R,d点距地心距离为r，地球表面重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）A. “嫦娥五号”在b点处于完全失重状B. “嫦娥五号”在d点的加速度大小等于C. “嫦娥五号”在a点和c点的速率相等D. “嫦娥五号”在c点和e点的速率相等【答案】D【解析】“嫦娥五号“沿abc轨迹做曲线运动，曲线运动的合力指向曲线弯曲的凹侧，即在
42、b点合力向上，即加速度向上，因此“嫦娥五号“在b点处于超重状态，故A错误；在d点，由万有引力提供向心力：，“嫦娥五号”的加速度为：，根据万有引力等于重力：，联立可得：，故B错误；嫦娥五号”从a点到c，万有引力不做功，由于阻力做功，则a点速率大于c点速率，故C错误；从c点到e点，没有空气阻力，机械能守恒，则c点速率和e点速率相等，故D正确。所以D正确，ABC错误。43北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星中轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中轨道卫星离地面高度低，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的()A. 角
43、速度小 B. 周期大 C. 线速度小 D. 向心加速度大【答案】D【解析】卫星受到的万有引力充当向心力，所以有，解得，故轨道半径越小，周期越小，线速度越大，角速度越大，向心加速度越大，故D正确44随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能，假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（）A. 0.5倍 B. 2倍 C. 4倍 D. 8倍【答案】D【解析】根据天体表面附近万有引力等于重力，列出等式：,解得，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离根据根据密度与
44、质量关系得：M=r3，星球的密度跟地球密度相同，星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，所以星球的半径也是地球的2倍，所以再根据M=r3得：星球质量是地球质量的8倍故选D45“太空涂鸦”技术的基本物理模型是：原来在较低圆轨道运行的攻击卫星从后方接近在较高圆轨道上运行的侦察卫星时，准确计算轨道并向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临近侦察卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦察卫星，喷散后强力吸附在侦察卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。下列说法正确的是()A. 攻击卫星在原轨道上运行的线速度大于7.9 km/sB. 攻击卫星在原轨道上运行的线速度比侦察卫星
45、的线速度小C. 攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上D. 若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量【答案】C【解析】7.9km/s是第一宇宙速度，也是近地圆轨道的运行速度，根据v=可知，轨道高度越高，速度越小，故攻击卫星在原轨道上运行的线速度小于7.9km/s，攻击卫星的轨道比侦察卫星的轨道低，故攻击卫星在原轨道上运行的线速度比侦察卫星的线速度大，故AB均错误攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速做近心运动，才能返回低轨道上，故C正确由于不知道卫星的轨道半径，故不能计算地球的质量，故D错误故选C462017年4月中下旬“天舟一号”货运飞船将择机发射，并与“天宫二号”空间实验
46、室交会对接、实施推进剂在轨补加、开展空间科学实验和技术试验等功能。若对接前它们都绕地球做匀速圆周运动，且“天舟一号”处于低轨道，“天宫二号”空间实验室处于高轨道，如图所示，则（ ）A. “天舟一号”在地面上的发射速度不会超过7.9km/sB. 为了顺利实现对接，“天舟一号”在图示轨道需要点火减速C. 对接成功后，“天舟一号”的动能减小，机械能增大D. 对接后，由于“天宫二号”的质量增大，其轨道降低【答案】C47已知地球质量为M，半径为R，地球表面重力加速度为g，有一个类地行星的质量为地球的p倍、半径为地球的q倍，该行星绕中心恒星做匀速圆周运动的周期为T，线速度为v，则此类地行星表面的重力加速度
47、和中心恒星的质量分别为（ ）A. 、 B. 、 C. 、 D. 、【答案】B【解析】根据万有引力等于地表物体所受重力：，类地行星的质量为地球的p倍、半径为地球的q倍，则；根据中心恒星对行星的万有引力充当行星做匀速圆周运动的向心力：又根据上式可得：联立解得：48如图所示是“天宫二号”空间实验室轨道控制时在近地点高度(Q点)200千米、远地点高度(P点)394千米的椭圆轨道运行，已知地球半径取6 400 km，M、N为短轴与椭圆轨道的交点，对于“天宫二号”空间实验室在椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是（ ）A. “天宫二号”空间实验室在P点时的加速度一定比Q点小，速度可能比Q点大B. “天宫二号”
48、空间实验室从N点经P点运动到M点的时间可能小于“天宫二号”空间实验室从M点经Q点运动到N点的时间C. “天宫二号”空间实验室在远地点（P点）所受地球的万有引力大约是在近地点（Q点）的D. “天宫二号”空间实验室从P点经M点运动到Q点的过程中万有引力做正功，从Q点经N点运动到P点的过程中要克服万有引力做功【答案】D【解析】A：根据可得：“天宫二号”空间实验室在P点时的加速度一定比Q点小，根据卫星在运行过程中机械能守恒可得：P点处离地面较远，重力势能较大，动能较小，即P点速度比Q点小，故A错误。B：“天宫二号”空间实验室从N点经P点运动到M点与“天宫二号”空间实验室从M点经Q点运动到N点路程一样，
49、但在从N点经P点运动到M点这一阶段离地较远，重力势能较大，速度较小，综上：从N点经P点运动到M点这一阶段所用时间较长，故B错误。C：万有引力近地点高度(Q点)200千米、远地点高度(P点)394千米、地球半径取6 400 km故天宫二号”空间实验室在远地点（P点）所受地球的万有引力不是在近地点（Q点）的，故C错误。D：空间实验室从P点经M点运动到Q点的过程中，高度降低，万有引力做正功；从Q点经N点运动到P点的过程中，高度升高，要克服万有引力做功，故D正确。点睛：开普勒第二定律也称面积定律：任一行星，在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积相等；可以得到近地点速度大于远地点速度。49假
50、设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB。两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期。则 （ ）A. 行星A的质量大于行星B的质量B. 行星A的密度小于行星B的密度C. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速D. 行星A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度【答案】C【解析】根据万有引力提供向心力得出：得：，根据图象可知，A的比较B的大，所以行星A的质量大于行星B的质量，故A错误；根图象可知，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同，密度，所以行星A的密度等于行星B的密
51、度，故B错误；根据得：，当两行星的卫星轨道半径相同时，A的质量大于B的质量，则行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速，故C正确第一宇宙速度，A的半径大于B的半径，卫星环绕行星表面运行的周期相同，则A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，故D错误；故选C.点睛：要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用50已知某行星半径为R，以第一宇宙速度围绕该行星运行的卫星的绕行周期为T，围绕该行星运动的同步卫星运行速率为v，则该行星的自转周期为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】设同步卫星距地面的高
52、度为h，则，以第一宇宙速度运行的卫星的轨道半径为R，联立解得 ,行星的自转周期等于同步卫星运转周期；因此BCD选项是错误，选项A正确。综上所述本题选A51下表是一些有关地球的数据,仅利用表中信息可以估算出下列哪些物理量（忽略地球自转效应，引力常量已知）地球质量地心到月球中心的距离第一宇宙速度地球同步卫星离地面的高度A. B. C. D. 【答案】D52被誉为第一个“称出”地球质量的科学家是A. 开普勒 B. 牛顿 C. 笛卡尔 D. 卡文迪许【答案】D【解析】牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值，G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出，故ABC错误，D正确故
53、选D.53如图所示，我国自主研发的北斗卫星导航系统由35颗卫星组成，包括分布于a类型轨道的5颗同步轨道卫星、分布于b类型轨道的3颗倾斜轨道卫星(与同步卫星轨道半径相同，轨道倾角55)和分布于c类型轨道的27颖中轨道卫星，中轨道卫星运行在3个互成120的轨道面上,预计2020年全部建成，下列说法正确的是A. 处于a类型轨道上的卫星相对于地面静止且处于平衡状态B. b类型轨道上的卫星的加速度大于c类型轨道上的卫星运行的加速度C. 类型轨道上的卫星的运行速度大于地球赤道上物体运行的速度D. b类型轨道上的卫星可与地球保持相对静止【答案】C【解析】A.处于a类型轨道上的卫星相对于地面静止且处于非平衡状
54、态，故A错；B由于b类型轨道的高度大于c类型轨道的高度，故b类型轨道上的卫星的加速度小于c类型轨道上的卫星运行的加速度，故B错；C.类型轨道上的卫星的运行速度大于a类型轨道上的卫星的线速度，而a类型轨道上的卫星的线速度又大于地球赤道上物体运行的速度，故a类型轨道上的卫星的线速度大于地球赤道上物体运行的速度，故 C正确；D.只有a类型轨道上的卫星可与地球保持相对静止,故D错。故选C。542009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）A. 在轨道上经过B的速度小于经过A的速度B. 在轨
55、道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能C. 在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度D. 在轨道上经过B的向心力小于在轨道上经过A的向心力【答案】B【解析】由于从远地点向近地点地球引力对卫星做正功，卫星动能增加速度增大，故在近地点时的速度大于远地点时的速度大小，故A错误；在轨道II上的A点要变轨到I上，需要加速，所以在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能，故B正确；由万有引力提供向心力：，解得：，因A点到地心的距离相等，所以加速度相等，故C错误；向心力为：，因为B点离地心较近，所以在轨道上经过B的向心力大于在轨道上经过A的向心力，故D错误。所以B正确，ACD错误。552013年
56、6月13日，“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的圆轨道上成功进行了我国第5次载人空间交会对接，在进行对接前，“神舟十号”飞船在比“天宫一号”目标飞行器较低的圆形轨道上飞行，这时“神舟十号”飞船的速度为v1，“天宫一号”目标飞行器的速度为v2，“天宫一号”目标飞行器运行的圆轨道和“神舟十号”飞船运行圆轨道最短距离为h，由此可求得地球的质量为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:设“神舟十号”飞船的轨道半径为r,质量为m,则“天宫一号”目标飞行器轨道半径为r+h,质量为m;由万有引力提供向心力:，联立计算得出: 所以C选项是正确的 56经长期观测，人们在宇宙中已
57、经发现了“双星系统”“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1m2=32，下列说法中正确的是（ ）A. m1、m2做圆周运动的线速度之比为3：2B. m1、m2做圆周运动的角速度之比为3：2C. m1做圆周运动的半径为D. m2做圆周运动的半径为【答案】C57在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步.关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是A. 卡文迪许仅根据牛顿
58、第三定律推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系B. 伽利略认为物体下落的快慢由它们的重量决定，古希腊学者亚里士多德在他的两种新科学的对话中利用逻辑推断，使伽利略的理论陷入了困境C. 引力常量G的大小是牛顿根据大量实验数据得出的D. “月地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律【答案】D【解析】牛顿探究天体间的作用力，得到表明行星间引力与距离的平方成反比，并进一步扩展为万有引力定律，并不是卡文迪许提出的，故A错误；古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，在他的伽利略两种新科学的对话中利用逻辑推断，使亚里士多德的理论陷入了困境，选项B
59、错误；引力常量G的大小是卡文迪许通过扭称实验测量出来的，选项C错误；牛顿通过“月地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律，选项D正确；故选D.58把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动。从水星与金星和太阳在一条直线上开始计时，若测得在相同时间内水星，金星转过的角度分别为、（均为锐角），则由此条件可求得水星和金星A. 质量之比B. 绕太阳运动的轨道半径之比C. 绕太阳运动的动能之比D. 受到太阳的引力之比【答案】B【解析】试题分析：相同时间内水星转过的角度为；金星转过的角度为，可知道它们的角速度之比，绕同一中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可求出轨道半径比，由
60、于不知道水星和金星的质量关系，故不能计算它们绕太阳的动能之比，也不能计算它们受到的太阳引力之比水星和金星作为环绕体，由题可求出周期或角速度之比，但无法它们求出质量之比，A错误；相同时间内水星转过的角度为1；金星转过的角度为2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向心力，解得，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比，即到太阳的距离之比，B正确；由于不知道水星和金星的质量关系，故不能计算它们绕太阳的动能之比，C错误；由于不知道水星和金星的质量关系，故不能计算它们受到的太阳引力之比，D错误59“天舟一号”飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，并于4月22日与“天宫二号”空间实验
61、室对接已知对接前“天舟一号”在距离地面高度为h的圆轨道上做匀速圆周运动，“天宫二号”空间实验室在距离地面髙度为h+h的圆轨道上做匀速圆周运动，已知h0，且h+h小于地球同步卫星高度，则（）A. 二者的角速度均小于地球自转角速度B. “天舟一号”的线速度小于“天宫二号”空间实验室的线速度C. 二者的运动周期均小于地球自转周期D. 二者做圆周运动的向心加速度大于地面上物体的重力加速度【答案】C【解析】A、地球自转的角速度与同步卫星的角速度相等，根据得，两飞船的高度小于同步卫星的高度，则二者的角速度均大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，故A错误B、根据得，线速度v=，由于“天舟一号”的轨道
62、半径小于“天宫二号”的轨道半径，则“天舟一号”的线速度大于“天宫二号”空间实验室的线速度，故B错误C、二者的角速度均大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，根据T=知，二者的运动周期均小于地球自转周期，故C正确D、根据，g=知，二者做圆周运动的向心加速度小于地面上的重力加速度，故D错误故选：C60在物理学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法正确的是()A. 自然界的电荷只有两种，美国科学家密立根将其命名为正电荷和负电荷，美国物理学家富兰克林通过油滴实验比较精确地测定了电荷量e的数值B. 卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量G和静电力常量k的数值C. 奥斯特发现了电流间的相互作用规律，同
63、时找到了带电粒子在磁场中的受力规律D. 开普勒提出了三大行星运动定律后，牛顿发现了万有引力定律【答案】D【解析】A、自然界的电荷只有两种，美国科学家富兰克林将其命名为正电荷和负电荷，美国物理学家密立根通过油滴实验比较精确地测定了电荷量e的数值，故A错误；B、卡文迪许仅仅测定了引力常量G的常量，库仑测量了静电力常量，故B错误；C、带电粒子在磁场中的受力规律是洛仑兹发现的，不是奥斯特发现的，故C错误；D、开普勒提出了三大行星运动定律后，牛顿发现了万有引力定律，故D正确。点睛：本题考查了物体学建立之初的物理学史，可按年代、科学家成就进行记忆，多加积累，避免出现张冠李戴的情况。61若有一颗“宜居”行星
64、，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（ ）A. 倍 B. 倍C. 倍 D. 倍【答案】A【解析】试题分析：卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，解得卫星的速度的表达式，再相比即可根据万有引力提供向心力为，得，有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，所以该行星卫星的环绕速度为，故A正确62引力波现在终于被人们用实验证实，爱因斯坦的预言成为科学真理早在70年代有科学家发现高速转动的双星，可能由于辐射引力波而使质量缓慢变小，观测到周期在缓慢减小，则该双星间的距离将（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 可能变大也可能变小【答案】
65、B【解析】:双星靠相互间的万有引力提供向心力,有:计算得出 ,计算得出因为双星的总质量减小,周期减小,可以知道双星间距离在减小.所以B选项是正确的.综上所述本题的答案是：B63一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中(两星体密度相当（ ）A. 它们做圆周运动的万有引力保持不变B. 它们做圆周运动的角速度不断变大C. 体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变大D. 体积较大星体圆
66、周运动轨迹半径变大，线速度变小【答案】C【解析】试题分析：设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2双星间的距离为L转移的质量为m则它们之间的万有引力为，根据数学知识得知，随着m的增大，F先增大后减小故A错误对m1：对m2： 由得：，总质量m1+m2不变，两者距离L不变，则角速度不变故B错误由得：，、L、m1均不变，m增大，则r2增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大由v=r2得线速度v也增大故C正确D错误故选C考点：万有引力定律的应用；双星【名师点睛】本题是双星问题，要抓住双星系统的条件：角速度与周期相同，运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究。64一气
67、球静止在赤道上空，它随地球一起自转，同时气球上空有一颗同步卫星绕地球运动，则下列说法正确的是（ ）A. 气球在万有引力和浮力的作用下，处于平衡状态B. 气球的向心加速度比同步卫星的向心加速度大C. 气球线速度大于同步卫星的线速度D. 气球线速度小于同步卫星的线速度【答案】D65在物理学中，万有引力常量、分子电流假说、惯性定律分别由不同的物理学家提出或测定，他们依次是（ ）A. 牛顿、法拉第、伽利略B. 卡文迪许、法拉第、牛顿C. 卡文迪许、安培、牛顿D. 牛顿、库仑、伽利略【答案】C【解析】牛顿发现了万有引力而卡文迪许测定了万有引力常量；安培提出了分子电流假说；牛顿提出了牛顿第一定律，即惯性定
68、律。C正确、ABD错误。故选：C。66下列关于物理学发展史和单位制的说法正确的是( )A. 物理学家安培经过多次实验，比较准确地测定了电子的电荷量B. 卡文迪许通过扭秤实验测量了静电力常量，并验证了库仑定律C. Kg、m、N、A都是国际单位制中的基本单位D. 功的单位可以用 kgm2/s2 表示【答案】D【解析】密立根测量了电子的电荷量，A错误；卡文迪许通过扭秤实验测量了引力常量，并验证了万有引力定律，B错误；N是力的单位，不是基本单位，C错误；功的单位是J，由知，1J=1Nm，根据，得 1N=1kgm/s2，所以得1J=1kgm2/s2，故D正确67假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球
69、表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G则地球的密度为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：根据万有引力等于重力，则可列出物体在两极的表达式，再由引力与支持力的合力提供向心力，列式综合可求得地球的质量，最后由密度公式，即可求解在两极时，由于物体不随地球自转，所以地球对物体的万有引力等于重力，故，在地球的赤道上物体受到的万有引力分为重力和随地球自转的向心力，故有，地球的质量：，联立三式可得:， C正确68两颗相距足够远的行星a、b，半径均为R0，两行星各自周围卫星的公转速度的平方v2与公转半径的倒数的关系图象如图所示则关于两颗行星及它们
70、的卫星的描述，正确的是（）A. 行星a的质量较大B. 行星a的第一宇宙速度较小C. 取相同公转半径，行星a的卫星向心加速度较小D. 取相同公转速度，行星a的卫星周期较小【答案】A【解析】根据得，可知v2-图线的斜率表示GM，a的斜率大，则行星a的质量较大，故A正确根据得，第一宇宙速度，因为行星a的质量较大，则行星a的第一宇宙速度较大，故B错误根据得，取相同的公转半径，由于行星a的质量较大，则行星a的卫星向心加速度较大，故C错误根据得，取相同的公转速度，由于行星a的质量较大，可知行星a的卫星轨道半径较大，根据知，行星a的卫星周期较大，故D错误故选A点睛：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重
71、要理论，知道线速度、加速度、周期等物理量与中心天体质量和轨道半径有关69在发射某人造地球卫星时，首先让卫星进入低轨道，变轨后进入高轨道，假设变轨前后该卫星始终做匀速圆周运动，不计卫星质量的变化，若变轨后的动能减小为原来的，则卫星进入高轨道后（）A. 周期为原来的8倍 B. 角速度为原来的C. 向心加速度为原来的 D. 轨道半径为原来的【答案】A点睛：人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，卫星的线速度、角速度、周期都与半径有关，讨论物理量的变化时要找准公式，正确使用控制变量法讨论物理量的变化。70若某双星系统A和B各自绕其连线上的O点做匀速圆周运动。已知A星和B星的质量分别为m1和m2，相距为
72、d ，下列说法正确的是（ ）A. A星的轨道半径为B. A星和B星的线速度之比为m1：m2C. 若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为的星体对它的引力，则D. 若在O点放一个质点，它受到的合力一定为零【答案】C【解析】试题分析：双星系统是一个稳定的结构，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，角速度相等，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解双星系统中两个星体做圆周运动的周期相同，即角速度相同，过程中，两者之间的引力充当向心力，故，又知道，解得，A错误；两者的角速度相同，故有，即，B错误；A星受到的引力为，放在O点的星体对其的引力为，两者等效，则有，代入可得，C正确；若在圆心
73、处放一个质点，合力，D错误71某天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为 2009HC82。该小行星直径为 23 千米，绕太阳一周的时间为 T 年，而地球与太阳之间的距离为 R0，如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】小行星和地球绕太阳做圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有：解得：可知小行星绕太阳运行轨道半径为：,故选D.72如图所示，A为太阳系中的天王星，它绕太阳O运行可视为做轨道半径为R0、周期为T0的匀速圆周运动。天文学家经长期观测发现，天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些
74、偏离，且每隔t0时间发生一次最大偏离，出现这种现象的原因是天王星外侧还存在着另一颗行星B(未画出)，假设行星B与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，绕O做匀速圆周运动，它对天王星的万有引力导致了天王星轨道的偏离，由此可推测行星B的运动轨道半径是()A. R0 B. C. D. 【答案】D【解析】由行星A的轨道每隔时间发生一次最大偏离，可知每隔时间两行星A、B相距最近，即每隔时间行星A比行星B多运行一圈，有，则，根据万有引力提供向心力有，由开普勒第三定律得，所以，故D正确73为了探寻金矿区域的位置和金矿储量，常利用重力加速度反常现象如图所示，P点为某地区水平地面上的一点，假定在P点正下方有一空
75、腔或密度较大的金矿，该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离，这种现象叫做“重力加速度反常”如果球形区域内储藏有金矿，已知金矿的密度为，球形区域周围均匀分布的岩石密度为0，且0.又已知引力常量为G，球形空腔体积为V，球心深度为d(远小于地球半径)，则下列说法正确的是（ ）A. 有金矿会导致P点重力加速度偏小B. 有金矿不会导致P点重力加速度变化C. P点重力加速度反常值约为gD. 在图中P1点重力加速度反常值大于P点重力加速度反常值【答案】C【解析】试题分析：假设在空腔处填满岩石，由万有引力定律求列方程求出重力加速度的反常值，根据反常值的表达式分析答题如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩
76、石，则该地区重力加速度便回到正常值重力加速度的反常值是，填充岩石的质量，设在P点有一质量为m的物体，则，由于金矿密度大于岩石密度，金矿对P处m的引力大于岩石的引力，所以有金矿处会导致重力加速度偏大，故AB错误C正确；根据公式可知重力加速度的反常值与深度V、d有关，在图中点到球心的距离大于P点到球心的距离，所以在图中点重力加速度反常值小于P点重力加速度反常值，故D错误74如图所示，在宇宙空间有两个天体P、Q，各有一颗卫星A、B环绕它们做匀速圆周运动。已知卫星A和卫星B的轨进半径相等，卫星A的周期TA是卫星B周期TB的2倍，下列判断正确的是（ ）A. 卫星A、B运行的线速度大小之比1：2B. 卫星
77、A、B运行的向心加速度大小之比为1：2C. 天体P、Q对卫星A、B的引力大小之比为4：1D. 天体P、Q的质量之比为4：1【答案】AD、天体对卫星的引力充当卫星的向心力，所以，两卫星的轨道半径相等，卫星A的周期TA是卫星B周期TB的2倍，天体P、Q的质量之比为1：4，D错误。75随着科技的发展，到目前人类已经发现了27颗天王星的卫星，其中“秦坦尼亚”和“欧贝隆”是威廉赫歇耳在1787年3月13日发现的，假设“秦坦尼亚”和“欧贝隆”两卫星环绕天王星的轨道为圆周，两卫星周期比值已知，由以上条件可以求解出A. “秦坦尼亚”和“欧贝隆”环绕天王星做圆周运动的线速度的比值B. “秦坦尼亚”和“欧贝隆”受
78、到天王星的万有引力的比值C. “秦坦尼亚”和“欧贝隆”表面的重力加速比值D. “秦坦尼亚”和“欧贝隆”的第一宇宙速度的比值【答案】A【解析】卫星环绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有，因为知道周期之比，可求得轨道半径之比为：，又根据：，即可求得速度之比，故A正确，因为不知道两颗星的质量之比，所以无法求出万有引力的比值，故B错误；因为秦坦尼亚”和“欧贝隆”的半径关系，所以不能求出表面的重力加速比值，故CD错误。所以A正确，BCD错误。76因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981 年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟
79、星”。假设高锟星为均匀的球体，其质量为地球质量的倍，半径为地球半径的倍，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍【答案】C【解析】根据万有引力等于重力得，解得所以故C正确，ABD错误故选C77全球卫星定位与通信系统通常由地球静止轨道卫星A和非静止轨道卫星B组网而成若有A、B两颗这样的卫星，轨道面相同，运行的速率分别为v1和v2，轨道高度为h1和h2，加速度分别为a1和a2，第一宇宙速度为v，地球半径为R则下列关系式正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B则，故B正确，ACD错误故选B78如图建筑是厄瓜多尔境内的“赤道纪念碑”。设某人造地球
80、卫星在赤道上空飞行,卫星的轨道平面与地球赤道重合,飞行高度低于地球同步卫星。已知卫星轨道半径为r,飞行方向与地球的自转方向相同,设地球的自转角速度为0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,某时刻卫星通过这一赤道纪念碑的正上方,该卫星过多长时间再次经过这个位置?( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：在地球表面重力与万有引力大小相等，根据卫星的轨道半径求得卫星的角速度，所以卫星再次经过这个位置需要最短时间为卫星转动比地球转动多一周，从而求得时间对卫星，万有引力充当向心力，故，结合黄金替代公式可得卫星的角速度为，所以当卫星再次经过该建筑物上空时，卫星比地球多转动一周，故有，解得
81、，D正确79“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成探测器预计在2017年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品某同上得到一些信息，如表格中的数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为( )地球和月球的半径之比 =4地球表面和月球表面的重力加速度之比=6A. B. C. 4 D. 6【答案】B【解析】在地球表面，重力等于万有引力，故：解得：故密度：；同理月球的密度：故地球和月球的密度之比：，故选B802017年6月19号，长征三号乙遥二十八火箭发射中星9A卫星过程中出现变故，由于运载火箭的
82、异常，致使卫星没有按照原计划进入预定轨道。经过航天测控人员的配合和努力，通过多次轨道调整，卫星成功变轨进入同步卫星轨道。卫星变轨原理图如图所示，卫星从椭圆轨道远地点Q改变速度进入地球同步轨道，P点为椭圆轨道近地点。下列说法正确的是：A. 卫星在椭圆轨道运行时，在P点的速度等于在Q点的速度B. 卫星在椭圆轨道的Q点速度小于在同步轨道的Q点的速度C. 卫星在椭圆轨道的Q点加速度大于在同步轨道的Q点的加速度D. 卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变小【答案】B812014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，
83、为地面搜救提供技术支持特别是“高分一号”突破了空间分辨率，多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力则下列说法正确的是（）A. 卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为B. 如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速C. 卫星“G1”由位置A运
84、动到位置B所需的时间为D. 若“高分一号”所在高度处由稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大【答案】C【解析】根据万有引力提供向心力：，在表面万有引力等于重力：，所以卫星的加速度，故A错误；高分一号”卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其减速，故B错误；根据万有引力提供向心力：，解得：，所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间：，故C正确；“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小，故D错误。所以C正确，ABD错误。82设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可
85、视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】在赤道上：，可得；在南极：由两式可得：故选C83若已知引力常量G，则利用下列哪组数据可以算出地球的质量A. 一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球表面的重力加速度B. 一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球的第一宇宙速度C. 一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运行速率和周期D. 地球绕太阳公转的周期和轨道半径【答案】C【解析】试题分析：万有引力的应用之一就是计算中心天体的质量，计算原理就是万有引力提供球绕天体圆周运动的向心力，列式只能计算中心
86、天体的质量根据万有引力提供向心力得，卫星质量同时出现在等号两边被约掉，必须还要知道地球半径才能求出地球质量，A错误；根据近地卫星与地球之间的万有引力提供向心力，有，解得，卫星质量约掉，仅知道第一宇宙速度，必须还要加上地球半径才能求出地球质量，B错误；由得，根据万有引力提供向心力得，得，能求出地球质量，故C正确；中心天体是太阳，故无法求地球质量，故D错误842013年5月2日凌晨0时06分，我国“中星11号”通信卫星发射成功“中星11号”是一颗地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务图2为发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，速度为，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，
87、在椭圆轨道上P、Q点的速度分别为和,最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3,速度为，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A. 四个速率的大小顺序为：，v3与v2Q的大小不能比较.B. 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度小于它在轨道2上经过Q点时的加速度D. 卫星在轨道1上的机械能小于它在轨道3上的机械能【答案】D【解析】根据，解得：，轨道3的半径大于轨道1的半径，则v3v1；卫星在轨道2上运动时P为远点，根据开普勒行星运动定律可知v2Pv1，又v3v3，选项A错误；根据，解得：
88、，轨道3的半径大于轨道1的半径，则卫星在轨道3上的角速度小于轨道1上的角速度，故B错误；根据牛顿第二定律和万有引力定律得：，所以卫星分别在轨道“1“和轨道“2“上运行经过Q点时的加速度相等，故C错误；从轨道1到轨道3要经过2次点火加速，则卫星在轨道3上的机械能大于在轨道1上的机械能，选项D正确；故选D点睛：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、角速度、周期等与轨道半径的关系，掌握变轨的原理.85经观测，在河外星系发现一未知天体A，假设该天体可视为球体，且直径约为地球直径的2倍，质量约为地球质量的8倍；天体A表面的重力加速度gA表示，地球表面的重力加速度用g表示；天体A的
89、第一宇宙速度用表示，地球的第一宇宙速度用表示。则A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据，天体A的重力加速度与地球表面重力加速度之比为：，故A正确，B错误；根据，故CD错误；故选A. 86我国无人航天器于2013年12月14日在月球软着陆，中国成为第三个完成这一壮举的国家，嫦娥三号着陆后发出的电磁信号经时间t被北京控制中心接收。已知相关数据：地球同步卫星离地面高度大约为地球半径的的6倍，地球半径为R=6.4106 m,月球绕地球环绕周期约为27天，光在真空中的传播速度c=3.0108 m/s。则t最接近A. 0.128 s B. 1.30 s C. 3.46 s D. 0.037 s【答
90、案】B【解析】设月地距离为L，则由开普勒定律：得；又由（c为光速），联立两式代入数据求得t1.30S 则B正确，故选B.87设地球的自转角速度为0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r，且r5R，飞行方向与地球的自转方向相同，在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它下一次通过该建筑物正上方所需要的时间为(地球同步卫星轨道半径约为6R)()A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿运动定律求解卫星的角速度卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆
91、周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2时，卫星再次出现在建筑物上空人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力根据题意有：得：，又因为在地球表面，物体受到的重力等于万有引力，得，代入得，以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2即：，解得，D正确88假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0;在赤道的大小为g,地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为 ( )A. B. C. D. 【答案】C89“轨道康复者”是“垃圾”卫星的数据，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的
92、使用寿命延长。假设“轨道康复者”轨道半径为同步卫星轨道半径的，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是A. “轨道康复者”的加速度是同步卫星加速度的5倍B. “轨道康复者”的线速度是同步卫星速度的倍C. 站在地球赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动D. “轨道康复者”可在高轨道上加速，以对接并拯救轨道上的卫星【答案】B【解析】根据得：，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍故A错误根据得：，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径
93、的五分之一，则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍故B正确因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期，则小于地球自转的周期，所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度，站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动故C错误“轨道康复者”要在原轨道上减速，做近心运动，才能“拯救”更低轨道上的卫星故D错误故选B点睛：解决本题的关键知道万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，以及知道卫星变轨的原理，知道当万有引力大于向心力，做近心运动，当万有引力小于向心力，做离心运动90已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别R1为和R2(公转轨迹近似为圆），如果把行星与太阳连线
94、扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率。则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】公转的轨迹近似为圆，地球和火星的运动可以看作匀速圆周运动，根据开普勒第三定律知，运动的周期之比，在一个周期内扫过的面积之比为，面积速率为，可知面积速率之比为，故B正确，ACD错误故选B91在物理学发展的进程中，许多科学家作出了重要的贡献下列关于科学家及其成就的说法中正确的是（）A. 开普勒发现了万有引力定律B. 卡文迪许测出了引力常量GC. 亚里士多德指出“力是改变物体运动状态的原因”D. 伽利略得出“加速度与力成正比，与质量成反比”的结论【答案】B
95、92“嫦娥四号”（专家称为“四号星”），计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料已知万有引力常量为G，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T根据以上信息判断下列说法正确的是（ ）A. “嫦娥四号”绕月运行的速度为B. 月球的第一宇宙速度为C. “嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球D. 月球的平均密度为【答案】B【解析】根据万有引力提供向心力，得，又因为月球表面的物体受到的重力等于万有引力，得GM=R2g所以，故A错误月球的第一宇宙
96、速度为近月卫星的运行速度，所以重力提供向心力，得故B正确嫦娥四号要脱离月球的束缚才能返回月球，嫦娥四号要脱离月球束缚必须加速做离心运动才行故C错误根据万有引力提供向心力，得月球的质量，所以月球的密度故D错误故选B.93下列叙述正确的是()A. 两匹马拉车比一匹马拉车跑得快，这说明：物体受力越大则速度就越大B. 伽利略用“月地检验”证实了万有引力定律的正确性C. 法拉第最先提出电荷周围存在电场的观点 D. t0时的平均速度可看成瞬时速度运用了等效替代法【答案】C【解析】物体受力越大，运动的速度就越大，这是亚里士多德的错误观点，故A错误；牛顿用“月地检验”证实了万有引力定律的正确性，选项B错误；法
97、拉第最先提出电荷周围存在电场的观点，选项C正确；t0时的平均速度可看成瞬时速度运用了极限法，选项D错误；故选C.94若某双星系统A和B各自绕其连线上的O点做匀速圆周运动。已知A星和B星的质量分别为m1和m2，相距为d。下列说法正确的是A. A星的轨道半径为B. A星和B星的线速度之比为m1：m2C. 若在O点放一个质点，它受到的合力一定为零D. 若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为的星体对它的引力，则【答案】D【解析】双星系统是靠它们的角速度相等，他们之间的万有引力来提供向心力：，距离关系为： r1+r2=d，联立解得：、，故A错误；根据，可得，故B错误；若在O点放一个质点，此质点受到
98、两颗星对它作用力大小不等，则受到的合力不为零，故C错误；若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为的星体对它的引力，则得，故D正确。所以D正确，ABC错误。95北斗系统的卫星由若干周期为24 h的地球静止轨道卫星(如图中丙)、倾斜地球同步轨道卫星(如图中乙)和中圆地球轨道卫星(如图中丁)三种轨道卫星组成，设定它们都绕地心做匀速圆周运动，甲是地球赤道上的一个物体(图中未画出)下列说法中正确的是()A. 它们运动的向心加速度大小是a乙a丙a丁a甲B. 它们运动的线速度大小关系是v甲v乙v丙a丙，v丁v丙，又因为甲、丙的角速度相等，根据vr知，v丙v甲，根据anr2知，a丙a甲，故A错误，B正确；
99、因为甲的周期与贴近地球表面做匀速圆周运动的卫星周期不同，根据甲的周期无法求出地球的密度，故C错误；根据，解得：，故D错误故选B.点睛：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、加速度、周期与轨道半径的关系以及知道同步卫星的特点962016年10月17日，神舟十一号载人飞船成功发射，10月19日与天宫二号交会对接，如图所示是天宫二号和神舟十一号交会对接前绕地球做匀速圆周运动的轨道示意图，下列说法正确的有()A. 神舟十一号的运动速度小于天宫二号B. 神舟十一号的运动周期大于天宫二号C. 神舟十一号的运动加速度小于天宫二号D. 神舟十一号必须加速才能与天宫二号交会对接【答案
100、】D【解析】由万有引力提供向心力，得：v=，由于天宫二号的轨道半径大于神州十一号的轨道半径，则天宫二号的运行速率小于神州十一号的运行速率，故A错误；卫星的周期为，由于天宫二号的轨道半径大于神州十一号的轨道半径，则天宫二号的周期大于神州十一号的周期，故B错误；卫星加速度为，由于神州十一号的轨道半径小于天宫二号的角速度轨道半径，则神州十一号的加速度大于天宫二号的加速度，故C错误；神舟十一号飞船适当加速时，所需要的向心力，将做离心运动，轨道半径变大，与天宫二号实现对接，故D正确；故选D.点睛：知道万有引力提供向心力是解决卫星问题的前提，应用万有引力公式牛顿第二定律可以解题，要理解卫星、航天器变轨的原
101、理972016年3月30日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭，成功发射第22颗地球同步轨道卫星北斗导航卫星在2005年，我国还成功发射了“神州”六号载人飞船飞船入轨后，环绕地球飞行77圈，历时115个小时，假设飞船和该卫星都做圆周运动，那么飞船和卫星在各自轨道上运行时()A. 飞船运动的线速度比卫星小B. 飞船运动的加速度比卫星小C. 飞船离地面的高度比卫星小D. 飞船运动的角速度比卫星小【答案】C【解析】根据，解得an，v，T，因为飞船的周期小，则轨道半径小，高度小，加速度大，线速度大，角速度大，故C正确，ABD错误；故选C98下列关于做匀速圆周运动的地球卫星的说法中正确的是()A
102、. 所有地球卫星的轨道中心不一定都重合，但一定都在地轴上B. 离地越高的卫星，周期越大C. 凡是周期是24小时的卫星都叫做同步卫星D. 随着科技进步，我国将实现定点在北京上空的同步卫星【答案】B【解析】凡是地球的卫星，其轨道平面一定都指向地球的质量中心，而且所有的卫星其轨道中心均重合于此，A错误卫星的运行周期随着高度的增加逐渐增大，B正确周期是24小时的卫星不一定是同步卫星，而同步卫星的周期一定是24小时，C错误同步卫星必定位于地球赤道上空，故D错误故选B.992016年农历八月十五，中秋节，22时04分09秒，“天宫二号”空间实验室，在酒泉卫星发射中心发射升空！这也是我国第一个真正意义上的太
103、空实验室承担发射任务的，是“长征二号”F火箭在惊心动魄的580多秒里，主角“天宫二号”与“长征二号”F火箭上演了一场“相拥别离”的飞天大片发射“天宫二号”空间实验室，主要目的之一是接受“神舟十一号”载人飞船的访问假设“神舟十一号”载人飞船绕地球飞行的周期约为T，离地面的高度为h.地球表面重力加速度为g.设“神舟十一号”绕地球做匀速圆周运动，则由以上数据无法估测()A. 地球的质量B. “神舟十一号”的质量C. 地球的半径D. “神舟十一号”的线速度大小【答案】B【解析】设地球的质量为M，半径为R，飞船的质量为m在地球表面上，由重力等于万有引力得：，点睛：本题的关键要掌握万有引力提供向心力和地球
104、表面的物体受到的重力等于万有引力这两个关系，同时要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式100如图所示，“神舟十一号”飞船于2016年10月17日7时30分在中国酒泉卫星发射中心发射，将景海鹏和陈冬送入距离地球表面393 km的“天宫二号”空间实验室，则下列说法中正确的是()A. 宇航员在空间站里不受地球引力B. 宇航员绕地球一圈的时间大于24小时C. “天宫二号”的运行速度大于7.9 km/sD. “天宫二号”运行的角速度大于地球同步轨道卫星的角速度【答案】D【解析】宇航员在空间站里仍然受地球引力作用，选项A错误；“神舟十一号”飞船的运行高度远小于同步卫星的高度，则其周期小于同步卫星的周期24
105、h，即宇航员绕地球一圈的时间小于24小时，运行的角速度大于地球同步轨道卫星的角速度，选项B错误，D正确；第一宇宙速度是绕地球作圆周运动的的最大速度，则 “天宫二号”的运行速度小于7.9 km/s，选项C错误；故选D.二、多项选择题12017年6月19日，我国在西昌卫星发射中心发射“中星9A”广播电视直播卫星，按预定计划，“中星9A”应该首选被送入近地点约为200公里，远地点约为3.6万公里的转移轨道II （椭圆），然后通过在远地点变轨，最终进入地球同步轨道III （圆形）但是由于火箭故障，卫星实际入轨后初始轨道I远地点只有1.6万公里科技人员没有放弃，通过精心操作，利用卫星自带燃料在近地点点火
106、，尽量抬高远地点的高度，经过10次轨道调整，终于在7月5日成功定点于预定轨道，下列说法正确的是（）A. 失利原因可能是发射速度没有达到7.9km/sB. 卫星在轨道III经过Q点时和在轨道II经过Q点时的速度相同C. 卫星从轨道I的P点进入轨道II后机械能增加D. 卫星在轨道II由P点向Q点运行时处于失重状态【答案】CD2如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道，则（ ）A. 该卫星在P点的速度大于，且小于B. 该卫星的发射速度大于C. 卫星在轨道上任何一点的速度都比轨道上任何一点的速度大D. 卫星在Q点加速由轨道进入轨道，
107、故轨道在Q点的速度大于轨道在Q点的速度【答案】ABD【解析】试题分析：第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是在地面附近发射人造卫星的最小发射速度，根据离心运动的条件可知，则该卫星在P点的速度大于，而同步卫星仍绕地球做匀速圆周运动，故在P点的速度小于故AB正确在轨道上的Q点速度较小，万有引力大于所需要的向心力，会做近心运动，要想进入圆轨道，需加速，使万有引力等于所需要的向心力所以在轨道I经过Q点的速度小于在轨道上经过Q点时的速度，故C错误，D正确.故选ABD.【点睛】32013年12月2日,我国探月卫星嫦娥三号在西昌卫星发射中心成功发射升空,飞行轨道示意图如图所示。嫦娥三号从地面
108、发射后奔向月球,先在轨道上运行,在P点从圆形轨道进入椭圆轨道,Q为轨道上的近月点,则嫦娥三号在轨道上运动情况的叙述中,正确的是()A. 运行的周期等于在轨道上运行的周期B. 从P到Q的过程中速率不断减小C. 经过P的速度小于在轨道上经过P的速度D. 经过P的加速度等于在轨道上经过P的加速度【答案】CD【解析】据题意，根据开普勒第三定律有，由于圆轨道半径大于椭圆的半长轴，所以在圆轨道上的运动周期较大，故选项A错误；从P到Q的过程中，高度降低，重力势能转化为动能，故速率增大，选项B错误；由于要从较高轨道运动到较低轨道，经过圆轨道P点时减速，就可以进入椭圆轨道，经过P的速度小于在轨道上经过P的速度，
109、故选项C正确；由于,则在椭圆轨道上的P点和在圆轨道上P点到月球距离相等，则加速度相等，故选项D正确；故选CD。4发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步椭圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点。轨道3到地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g。以下说法正确的是A. 卫星在轨道3上的机械能大于在轨道1上的机械能B. 卫星在轨道3上的周期小于在轨道2上的周期C. 卫星在轨道2上经过Q点时的速度小于于它在轨道3上经过P时的速度D. 卫星在轨道3上的线速度为【答案】AD【解析】从轨道1需要点两次火才到达
110、轨道3，所以外力做正功，机械能增大，故卫星在轨道3上的机械能比在轨道1上的机械能大，A正确；因为轨道2的半长轴小于轨道3的半径，所以根据开普勒第三定律可知卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期，B错误；根据可知，故半径越大，线速度越小，所以卫星在轨道1上速度大于在轨道3上的速度，因为从轨道1变轨到轨道2，需要在Q点点火，故在轨道2上Q点的速度大于轨道1上的线速度，所以卫星在轨道2上Q点的线速度大于轨道3上经过P点的速度，C错误；根据可知在轨道3上的线段，结合黄金替代公式可知，D正确5信使号探测器围绕水星运行了近4年，在信使号水星探测器陨落水星表面之前，工程师通过向后释放推进系统中的高压氦气来
111、提升轨道，使其寿命再延长一个月，如图所示，释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道I上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道，忽略探测器在椭圆轨道上所受阻力则下列说法正确的是A. 探测器在轨道的运行周期比在轨道I的大B. 探测器在轨道上某点的速率可能等于在轨道I上速率C. 探测器在轨道I和轨道上经过E处时加速度相同D. 探测器在轨道上远离水星过程中，势能和动能均增大【答案】ABC【解析】由开普勒第三定律，探测器在轨道的运行半径比在轨道I的大，则有探测器在轨道的运行周期比在轨道I的大，故A正确；由轨道I的E点到轨道II需要点火加速，轨道II的E点到轨道II的F点机械能守恒，引力势能将增加
112、，动能减小，速度减小，则有探测器在轨道上某点的速率可能等于在轨道I上速率，故B正确；地球对卫星的万有引力为G，由Gma，可得卫星在E点的加速度a，探测器在轨道I和轨道上经过E处时加速度相同，故C正确；探测器在轨道上远离水星过程中，机械能守恒，引力势能将增加，动能减小，故D错误；故选ABC。6在未来的“星际穿越”中，某航天员降落在一颗不知名的行星表面上. 该航天员从高h=L处以初速度v0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的距离是，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是A. 该星球的质量B. 该星球的质量C. 该星球的第一宇宙速度D. 该星球的第一宇宙速度【答案】AC【
113、解析】抛出点与落地点的水平距离为，所以运动时间，故，在该星球表面有，所以，A正确B错误；第一宇宙速度，C正确D错误7发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3轨道1与2相切于Q点，轨道2与3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A. 卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率B. 卫星在轨道3上的角速度小于它在轨道1上的角速度C. 卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率D. 卫星在轨道2上经过P点时的速率小于它在轨道3上经过P点时的速率【答案】BD【解
114、析】卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力：，解得：可知v3v1，在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故A错误；万有引力提供向心力：，解得：，在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故B正确；卫星从轨道1上的Q点需加速，使得万有引力小于向心力，进入圆轨道2，所以在卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于在轨道2上经过Q点的速度，故C错误；卫星从轨道2上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入圆轨道3卫星在轨道2上经过P点时的速率小于它在轨道3上经过P点时的速率，故D正确。所以BD正确，AC错误。8嫦娥五号探测器由中国航天科技集团公司五院研制，将在2017年12月前后发射，实现软着陆以
115、及采样返回。设想嫦娥五号探测器完成了对月球的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动。已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，轨道舱到月球中心的距离为R，引力常量为G，那么，由以上条件可求出的物理量是( )A. 嫦娥五号探测器绕月球做圆周运动的速度 B. 嫦娥五号探测器绕月球做圆周运动的周期C. 月球的第一宇宙速度 D. 月球的质量【答案】CD嫦娥五号探测器绕月球做圆周运动，由万有引力提供向心力，有，由于月球做圆周运动的半径未知，无法求出嫦娥五号探测器绕月球做圆周运动的速度和嫦娥五号探测器绕月球做圆周运动的周期，故AB错误；故选CD。9许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，下列说法中正
116、确的是（ ）A. 牛顿发现了万有引力定律后，用实验的方法测出了引力常量G的数值B. 伽利略用理想实验证明了力是维持物体运动的原因C. 赫兹用实验证明了电磁波的存在D. 楞次总结得出了感应电流的产生条件E. 麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在F. 卢瑟福根据粒子散射实验现象提出了原子的核式结构模型G. 卡文迪许利用扭秤测出了静电力常量k的数值【答案】CEF【解析】牛顿发现了万有引力定律后，卡文迪许用实验的方法测出了引力常量G的数值，AG错误；伽利略用实验证明了力不是使物体运动的原因，力是改变物体运动状态的原因，B错误；麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证明了电磁波的存在，CE正确；
117、法拉第总结得出了感应电流的产生条件，D错误；卢瑟福根据粒子散射实验现象提出了原子的核式结构模型，故F正确10【物理选修3-3】(五选三)在物理学的发展过程中,许多物理学家都做出了重要的贡献,他们也创造出了许多物理学研究方法.下列关于物理学研究方法的叙述中正确的是()A. 物理学中所有物理量都是采用比值法定义的B. 质点、点电荷都是理想化模型C. 库仑首先提出电场的概念D. 重心、合力和交变电流的有效值概念的建立都体现了等效替代的思想E. 牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量的数值,从而使万有引力定律有了真正的使用价值【答案】BDE11万有引力作用下的物体具有引力势能,取无穷
118、远处引力势能为零,物体距星球球心距离为r时的引力势能为 (G为引力常量,M、m分别为星球和物体的质量),在一半径为R的星球上,一物体从星球表面某高度处自由下落(不计空气阻力),自开始下落计时,得到物体在星球表面下落高度H随时间t变化的图象如图所示,则()A. 在该星球表面上以的初速度水平抛出一物体,物体将不再落回星球表面B. 在该星球表面上以的初速度水平抛出一物体,物体将不再落回星球表面C. 在该星球表面上以的初速度竖直上抛一物体,物体将不再落回星球表面D. 在该星球表面上以的初速度竖直上抛一物体,物体将不再落回星球表面【答案】ABD【解析】A、B项：由图像可知星球表面处的重力加速度：，水平抛
119、出要使物体不再落回星球表面，即成为星球的卫星： ，故A、B项正确；C、D项：竖直上抛要使物体不再落回星球表面，即脱离星球的引力，根据，,由将代入得,故C错误，D正确。点晴：解决本题的关键理解水平抛和竖直抛出物体后不再落回星球表面的意义即分别为成为星球的卫星和脱离星球的引力。12已知万有引力常量为G，如果将月球绕地球运动的轨道视为圆周，并测出了其运行的轨道半径r和运行周期T，则由此可推算()A. 地球对月球的万有引力 B. 地球的半径C. 月球的运行速度 D. 地球的质量【答案】CD【解析】设月球的质量为m，地球的质量为M，地球对月球的万有引力为，由于月球的质量m无法求出，所以地球对月球的万有引
120、力不能求出，故A错误；根据万有引力提供向心力：，解得：即可求出地球的质量M，不能求出地球的半径，故D正确，B错误；根据圆周运动公式得月球的运行速度为：，故C正确。所以CD正确，AB错误。132016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船成功发射，入轨后2天内与“天宫二号”实现自动交会对接，形成组合体，航天员进入“天宫二号”，假设二者匀速圆周运动的轨道如图所示，A代表“天空二号”，B代表“神舟十一号”，“天宫二号”和“神舟十一号”离地高度分别为h1、h2，运行周期分别为T1、T2，引力常量为G，对以下说法正确的是A. 利用以上数据可以计算出地球密度B. “神舟十一号”受到的地球引力大于“天宫二号
121、”受到地球引力C. “神舟十一号”运行速度大于“天宫二号”运行速度D. 如果宇航员在“天宫二号”中相对太空舱无初速度释放小球，小球将相对太空舱净止【答案】ACD【解析】A、设“天宫二号”质量为m1，“神舟十一号”质量为m2，地球质量为M，地球半径为R，“天宫二号”绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有 得“神舟十一号”绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有得联立，可解得地球质量和地球的半径，根据密度公式可计算出地球的密度，故A正确；B、因为不知道“神舟十一号”与“天宫二号”的质量关系，所以无法比较“神舟十一号”受到地球的引力与“天宫二号”受到地球的引力大小，故B错误；C、根
122、据万有引力提供向心力，有，得，因为“神舟十一号”比“天宫二号”轨道半径小，所以“神舟十一号”运行速度比“天宫二号”运行速度大，故C正确；D、若在“天宫二号”太空舱相对太空舱无初速度释放小球，由于惯性，在天宫二号运动方向有与其相同的速度，故小球将与天宫二号一起绕地球做圆周运动，不会自由落体向地球，小球将相对太空舱静止，故D正确。故选：ACD。14如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（）A. 从P到M所用的时间等于B. 从P到Q所用的时间等于C. 从P到Q阶段
123、，速率逐渐变小D. 从M到N阶段，万有引力对它先做正功后做负功【答案】BC【解析】海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，所以P到M所用的时间小于，从P到Q和从Q到P过程速度对称，所以所用时间相等，故从P到Q的时间为，A错误B正确；从P到Q阶段，万有引力做负功，速率减小，C正确；根据万有引力方向与速度方向的关系知，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，故D错误15海王星是太阳系中距离太阳最远的行员，它的质量为地球质量的P倍，半径为地球半径的n倍，海王星到太阳的距离为地球到太阳距离的k倍.若地球、海王星均绕太阳做匀速圆周运动，忽略星球自转。下列说法正确
124、的是A. 海王星公转周期为年B. 海王星绕太阳做圆周运动线速度大小是地球绕太阳做圆周运动线速度大小的倍C. 海王星绕太阳做圆周运动的向心加速度是地球绕太阳做圆周运动的向心加速度的倍D. 海王星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的倍【答案】AD【解析】根据得到周期公式为，海王星到太阳的平均距离为地球到太阳平均距离的k倍，将行星的运动看作是圆周运动，故该行星公转周期为地球公转周期的倍，即年，A正确；根据公式可得，海王星到太阳的平均距离为地球到太阳平均距离的k倍，故该行星的做圆周运动的线速度是地球做圆周运动的线速度的倍，B错误；故根据得到，海王星到太阳的平均距离为地球到太阳平均距离的k倍，故该行星的
125、做圆周运动的加速度是地球做圆周运动的加速度的倍，C错误；根据第一宇宙速度公式，得，故D正确16地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为2;地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则下列说法错误的是：（ ）A. F1=F2F3 B. a1=a2=ga3 C. v1=v2=vv3 D. 1=32【答案】ABC【解析】试题分析：题中涉
126、及三个物体：地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体1、绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星2、地球同步卫星3；物体1与人造卫星2转动半径相同，物体1与同步卫星3转动周期相同，人造卫星2与同步卫星3同是卫星，都是万有引力提供向心力；分三种类型进行比较分析即可随地球自转的物体受到地球的万有引力，一部分充当向心力使得物体随地球自转，所以，绕地球表面附近的卫星其受到的万有引力，完全充当向心力，故，同步卫星受到的万有引力完全充当向心力，由于轨道半径比地球半径大，所以，即，A错误；根据牛顿第二定律可得，即，B错误；向心力，根据向心力公式，由于m、R一定，故，故C错误；同步卫星与地球自转同步，故，根据周期
127、公式可知，卫星轨道半径越大，周期越大，故，再根据，有，故D正确17学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法.下列关于物理学中的思想方法叙述中不正确的是（ ）A. 在探究求合力方法的实验中使用了等效替代的思想B. 伽利略在研究自由落体运动时采用了微元法C. 在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了理想化模型的思想方法D. 卡文迪许开创性的测出了万有引力常量和静电力恒量。E. 牛顿在探索万有引力的过程中利用了类比法，通过苹果和月球的类比猜想出苹果所受的重力和月球所受的引力可能是同一性质的力。【答案】BCD18如图，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆设卫星、月球绕地公
128、转周期分别为，地球自转周期为，则（ ）A. T卫T月 B. T卫T月 C. T卫T地 D. T卫=T地【答案】AC【解析】试题分析：根据万有引力定律提供向心力，写出相应的牛顿第二定律的方程，即可解答卫星和月球都绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力，解得，由于近地卫星的环绕半径小于同步卫星的半径，同步卫星的半径又小于月球绕地球的半径，所以，又由于同步卫星的周期等于地球自转周期为，所以：，AC正确19中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统预计2020年左右，北斗卫星
129、导航系统将形成全球覆盖能力如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则（）A. 卫星a的速度小于c的速度B. 卫星a的加速度大于b的加速度C. 卫星b的运行速度大于赤道上物体随地球自传的线速度D. 卫星b的周期小于卫星c的周期【答案】AC【解析】根据万有引力提供向心力得：，解得：，由图知a的半径大于c的半径，所以卫星a的速度小于c的速度，故A正确；根据万有引力提供向心力有：，因为a与b的轨道半径相等，所以向心加速度大小也相等，故B错误；a的周期为24h，则半径相同周期相同，所以b的周期为24小时，所以卫星b与赤道上随地球自传的物体的周期
130、是相等的，由根据：可知，轨道半径大的卫星的速度大，所以b的行速度大于赤道上物体随地球自传的线速度，故C正确；由，解得：，由图可知b的半径大于c的半径，所以卫星b的周期大于卫星c的周期，故D错误。所以AC正确，BD错误。20“神舟九号”飞船与“天宫一号”成功对接，在飞船完成任务后返回地面，要在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示，关于“神舟九号”的运动，下列说法中正确的有( )A. 在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B. 在轨道上经过A的速度小于在轨道上经过A的速度C. 在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D. 在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度【答案】AB
131、C【解析】A、在轨道上由A点到B点，万有引力做正功，动能增加，则A点的速度小于B点的速度，故A正确；B、由轨道上的A点进入轨道，需加速，使得万有引力等于所需的向心力所以在轨道上A的速度小于在轨道上A的速度，故B正确；C、根据开普勒第三定律知，由于轨道的半长轴小于轨道的半径，则飞船在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期，故C正确；D、航天飞机在轨道上经过A点和轨道上经过A的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相等，故D错误。点睛：卫星在椭圆轨道近地点速度大于远地点速度；卫星只要加速就离心；万有引力是合力满足牛顿第二定律。三、解答题1由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有
132、所不同已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为，地球自转的周期为，引力常量为假设地球可视为质量均匀分布的球体求：（1）质量为的物体在地球北极所受地球对它的万有引力的大小（2）地球的半径（3）地球的密度【答案】(1)F=mg0；(2)；(3)。【解析】（1）质量为的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力，（3）因为所以，又因地球的体积所以综上所述本题答案是：(1) ；(2)；(3)2中国计划在2020年前后一次性实现火星的“绕”、“落”探测，如果火星探测任务成功以后将会对中国的火星探测积累丰富的经验已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，火星质量与地球质量之比为q，火
133、星半径与地球半径之比为p，求：（1）火星表面的重力加速度；（2）探测器绕火星表面运行的速度【答案】（1），（2）.【解析】试题分析：（1）根据万有引力与重力相等，求得重力加速度的表达式，再根据质量与半径关系求得火星表面的重力加速度；（2）根据万有引力提供圆周运动向心力，求得探测器绕火星表面运行速度即可（1）万有引力与重力相等有，对地球有：对于火星有：联立得：所以可得火星表面的重力加速度（2）火星表面重力提供圆周运动向心力有：可得探测器的速度：3物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为的质点距质量为的引力源中心为时，其万有引力势能（式中G为引力常数
134、）如图所示，一颗质量为的人造地球卫星在离地面高度为的圆形轨道上环绕地球飞行，已知地球的质量为，地球半径为求（1）该卫星在距地面高度为h的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动时卫星的周期为多少？（2）该卫星在距地面高度为h的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动时卫星的动能为多少？（3）假定该卫星要想挣脱地球引力的束缚，卫星发动机至少要做多少功？【答案】（1）,（2）,（3）.【解析】试题分析：（1）由万有引力提供向心力，然后结合牛顿第二定律即可求出卫星的周期；（2）由万有引力提供向心力，然后结合牛顿第二定律即可求出卫星的动能；（3）卫星发动机做的功，至少要使卫星脱离地球的重力势能的影响（1）质量为m的人选地球卫
135、星在离地面高度为的圆形轨道环绕地球飞行万有引力提供向心力，得：所以卫星的周期：（2）根据万有引力提供向心力，得：卫星的动能：（3）根据引力势能的表达式：地球表面的卫星的重力势能：以无穷远外引力势能为零，卫星发动机做的功，至少要使卫星脱离地球的影响，到达重力势能的地位，所以发动机做功的最小值：4宇航员在月球表面上以初速度v竖直向上抛出一小球，测得小球经过时间t落回原处，已知月球半径为R，引力常量G，求；（1）月球的质量M；（2）环绕月球表面的卫星的运行周期T【答案】（1）（2）【解析】解：（1）由竖直上抛规律可得：g=在月球表面有：mg=得：M=（2）此卫星绕月球表面飞行，月球对它的万有引力提供
136、向心力，有：【答案】3.6104Km6人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面已知引力常量为G，月球的半径为R.x/kw(1)求月球表面的自由落体加速度大小g月；(2)若不考虑月球自转的影响，求：月球的质量M；月球的第一宇宙速度大小v.【答案】(1) (2) 【解析】(1)月球表面附近的物体做自由落体运动，有月球表面的自由落体加速度大小(2)若不考虑月球自转的影响，则月球的质量质量为m的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，则月球的第一宇宙速度大小【答案】3.61
137、04Km【解析】此报道中，地球同步轨道的高度的数据出错，以下计算可以说明，设卫星的质量为，离地面高度为，有，在地球表面上，质量为的物体受到地球引力等于物体的重力，即，则代入数据解得：8宇航员在某星球表面上固定了一个倾角为=37的足够长的斜面，他将一个质量为m=2.0kg的小物块弹射出去，使它从斜面底端以初速度0=9m/s沿斜面向上运动，并测量到当它运动了1.5s时速度恰好变为零已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R=1.2l03km，sin37=0.6，cos37=0.8，试求：（1）该星球表面的重力加速度？（2）该星球的第一宇宙速度【答案】（1）7.5m/s2；（2）310
138、3m/s【解析】（1）小物块沿斜面向上运动过程 0=v0at解得：a=6m/s2又有：mgsin+mgcos=ma解得：g=7.5m/s2（2）设星球的第一宇宙速度为v，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：mg=v=3103m/s点睛：本题考查运动学和牛顿第二定律的综合应用，明确万有引力提供向心力确定第一宇宙速度9宇航员在月球表面上做自由落体实验，将铁球由距月球表面高h处静止释放，经时间落在月球表面已知引力常量为G，月球的半径为R（不计阻力）求：（1）月球表面的重力加速度g月（2）月球的质量M（3）月球的“第一宇宙速度”的大小v【答案】（1）（2）（3）由解得：10一物体静置在平均密度
139、为的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量为，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，求此球形天体的自转周期【答案】【解析】赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，即，又解以上四式，得：又整理得：。点睛：物体对天体压力为零，天体对物体的支持力也为零，即由天体的万有引力提供向心力，根据这一思路和密度公式列式，可以求出天体自转周期。11神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了双星系统，它由可见星和不可见的暗星构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响、围
140、绕两者连线上的点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示引力常量为，由观测能够得到可见星的速率和运行周期(1)可见星所受暗星的引力可等效为位于点处质量为的星体（视为质点）对它的引力，设和的质量分别为、，试求（用、表示）(2)求暗星的质量与可见星的速率、运行周期和质量之间的关系式(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量的倍，它将有可能成为黑洞若可见星的速率，运行周期，质量，试通过估算来判断暗星有可能是黑洞吗？（，）【答案】（）（）（）暗星有可能星黑洞【解析】（）设、两颗星的轨道半径分别为、，由题意可知，、两颗星做匀速圆周运动的角速度相同，设其为，由牛顿定律可知，有，设、两颗星之间的距
141、离为，又，由上述各式得由万有引力定律，有将代入得令，比较可得（）由牛顿第二定律，有又可见星的轨道半径由式解得（）将代入式，得，代入数据得设，将其代入式，得可见，分的值随的值随的增大而增大，试令，得若使式成立，则必大于，即暗星的质量必大于，由此得出结论：暗星有可能是黑洞得出结论，暗星有可能是黑洞点睛：对于双星问题一定要抓住两个条件：一是周期相同；二是半径之和等于他们的距离，运用隔离法，由牛顿运动定律解题12如图所示，火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器。火箭从地面起飞时，以加速度竖直向上做匀加速直线运动（为地面附近的重力加速度），已知地球半径为R。（1）到某一高度时，测试仪器
142、对平台的压力是起飞前的，求此时火箭离地面的高度h。（2）探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T0，试问：该行星的平均密度为多少？（假定行星为球体，且已知万有引力恒量为G）【答案】（1）（2）又解得(2) 进入行星表面附近的预定轨道，则有又解得13某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为21030kg，但是它的半径只有10km，地球质量为61024kg，地球半径为6400km，地球表面重力加速度g地取10m/s2。求（1）此中子星表面的重力加速度；（2）沿中子星表面圆轨道运动的小卫星的线速度。【答案】（1）1.41012m/s
143、2 （2）1.2108m/s【解析】：（1）物体在地球表面物体在中子星表面解得：（2）得v=1.2108m/s 综上所述本题答案是：（1）1.41012m/s2 （2）1.2108m/s14天文观测中发现宇宙中存在着“双星”，所谓双星，是两颗质量相近，分别为m1和m2的恒星，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动求：(1)这两颗星到O点的距离r1、r2各是多大(2)双星的周期【答案】（1），（2）【解析】（1）如图，设双星中质量为m1的天体轨道半径为r1，质量为m2的天体轨道半径为r2，据万有引力定律和牛顿第二定律，得-r1+r
144、2=r-由联立解得：，（2）再由得运行的周期15一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R(R为地球半径)，卫星的转动方向与地球自转方向相同已知地球自转的角速度为0，地球表面处的重力加速度为g求(1)该卫星所在处的重力加速度g；(2)该卫星绕地球转动的角速度；(3)该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔t【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）根据向心力公式有，解得（2）绕地球运行的卫星，地球对卫星的万有引力提供向心力，设卫星的角速度为，根据向心力公式有解得（2）设经过时间t卫星再次通过建筑物上方，根据几何关系有（0）t=2联立解得：16某星球的半径是地球半径的，质量是地球
145、质量的，中国的一辆星球车，高h=1.6 m，在该星球表面以加速度a=2 m/s2匀加速直线行驶，当速度为2 m/s时突然车顶掉下一个质量为m的物体，试求(地球地面重力加速度g=10 m/s2)（1）当物体落地时，物体与小车的距离；（2）如果物体与地面的动摩擦因数为0.1，那么当物体停下来时与小车的距离(物体落地时竖直速度由于碰撞而损失)【答案】（1）0.16 m（2）2.96 m小车在这段时间内走的位移当物体停下来时与小车的距离17由于地球的自转，物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力的大小不同，因此同一个物体在地球上不同纬度处重力大小也不同，在地球赤道上的物体受到的重力与其在地球两极点受
146、到的重力大小之比约为299：300，因此我们通常忽略两者的差异，可认为两者相等而有些星球，却不能忽略假如某星球因为自转的原因，一物体在赤道上的重力与其在该星球两极点受到的重力大小之比为7：8，已知该星球的半径为R，求：（1）绕该星球运动的同步卫星的轨道半径r；（2）若已知该星球赤道上的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，则该星球的密度【答案】（1）2R；（2）【解析】（1）设物体质量为m，星球质量为M，星球的自转周期为T，物体在星球两极时，万有引力等于重力，即：物体在星球赤道上随星球自转时，向心力由万有引力的一个分力提供，另一个分力就是重力，有：因为：，得：该星球的同步卫星的周期等于自转周期
147、T，则有：联立解得：。（2）在星球赤道上，有：可得：又因星球的体积：所以该星球的密度：。点睛：本题要知道物体在星球两极时，万有引力等于重力，物体在星球赤道上随星球自转时，向心力由万有引力的一个分力提供，另一个分力就是重力，有关系：，这两个关系是解题的关键。18已知地球半径为地球表面重力加速度为，不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为，求卫星的运行周期。【答案】（1）（2）【解析】（1）第一宇宙速度是在地球表面绕地球做匀速圆周运动的速度，则：解得：（2）由黄金代换式：地球对卫星的万有引力提供向心力：则：192017年9月12
148、日晚上11时58分，中国“天舟一号”货运飞船顺利完成与“天宫二号”太空实验室的自主快速交会对接试验，此次试验将中国太空交会对接的两天的准备时间缩短至6.5小时，为中国太空站工程后续研制建设奠定更加坚实的技术基础。图是“天舟”与“天宫”对接过程示意图，已知“天舟1号”与“天宫2号”成功对接后，组合体沿圆形轨道运行。经过时间t，组合体绕地球转过的角度为，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。求：（1）地球质量M；（2）组合体运动的周期T；（3）组合体所在圆轨道离地面高度H。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）地球表面的万有引力等于重力，所以设组合体角速度为，依题意故周期根据牛顿第二定律：20一航天仪器在地面上重为，被宇航员带到月球表面上时重为。已知月球半径为R，引力常公为G，地球表面的重力加速度大小为，求:(1)月球的密度;(2)月球的第一宇宙速度.【答案】（2）设月球的第一宇宙速度为v，则有：联立解得：【点睛】万有引力定律的两个重要理论：1.围绕星球做匀速圆周运动的物体，其向心力由万有引力提供；2.在星球表面上忽略星球自转的影响，则可认为万有引力等于重力。
