1、课时作业(三)一、选择题1设f(x0)0，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线()A不存在B与x轴平行或重合C与x轴垂直 D与x轴斜交答案B2.已知函数yf(x)的图像如右图所示，则f(xA)与f(xB)的大小关系是()Af(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能确定答案B3已知曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线方程为2xy10，那么()Af(x0)0 Bf(x0)0 Df(x0)不能确定答案B4设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a等于()A1 B.C D1答案A5如果曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为
2、x2y30，那么()Af(x0)0 Bf(x0)0Cf(x0)0 Df(x0)不存在答案B6下列说法正确的是()A曲线的切线和曲线有交点，这点一定是切点B过曲线上一点作曲线的切线，这点一定是切点C若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处无切线D若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则f(x0)不一定存在答案D7在曲线yx2上切线的倾斜角为的点是()A(0,0) B(2,4)C(，) D(，)答案D8设f(x)，则 等于()A B.C D.答案D解析 .9若f(x)x3x1，f(x0)4，则x0的值为()A1 B1C1 D3答案C解析f(x0) 3x013x0x(x
3、)23x014.解得x01.10已知曲线y2x3上一点A(1,2)，则A处的切线斜率等于()A2 B4C66x2(x)2 D6答案D二、填空题11已知函数yf(x)的图像在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_.答案3解析f(1)，f (1)12，f(1)f(1)3.三、解答题12求曲线y2xx3在点(1，1)处的切线的方程及此切线与x轴、y轴所围成的平面图形的面积答案xy20；213若曲线y2x3上某点切线的斜率等于6，求此点的坐标解析y|xx0 6x0，6x06.x01.故(1,2)，(1，2)为所求14已知曲线C：yx3，求在曲线C上横坐标为1的点处的切线方程解析将x1代入曲线C的方程得y1，切点P(1,1)y 3x23xx(x)23x2，y|x13.过P点的切线方程为y13(x1)，即3xy20.重点班选做题15点P在曲线yf(x)x21上，且曲线在点P处的切线与曲线y2x21相切，求点P的坐标解析设P(x0，y0)，则y0x1.f(x0) 2x0.所以过点P的切线方程为yy02x0(xx0)，即y2x0x1x.而此直线与曲线y2x21相切，所以切线与曲线y2x21只有一个公共点由得2x22x0x2x0.即4x8(2x)0.解得x0，y0.所以点P的坐标为(，)或(，)
