1、 命题人:陆积生、黄艳菊、黄慧芳 命题时间:2012.11.9一 选择题(每小题5分,共60分)1、已知,下列不等式不一定成立的是( ) A、若,则 B、若,则 C、若,则 D、若,则2、椭圆 的准线方程是( ) A 、 B 、 C 、 D 、3、过点(1 ,1)和(2 ,)的直线与直线平行,则的值为( ) A 、4 B 、 C 、 D 、4、曲线与曲线9的( ) A、长、短轴相等 B、焦距相等 C、离心率相等 D、准线相同5、如果直线:和的夹角为,那么的值为( ) A 、 B 、 C 、 D、6、直线与圆相交于A、B两点,则ABC(C为圆心)的面积等于( ) A 、 B 、 C 、 D 、7
2、、已知点与点关于直线对称,则直线方程为( ) A 、 B 、 C 、 D 、8、圆上的点到点的最大距离是( ) A 、7 B 、 C 、6 D 、9、方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是( ) A 、 B 、 C 、D 、10、直线表示的直线可能是( ) A B C D11、设椭圆上一点到其左焦点的距离为3,则到右准线的距离为( ) A 、 6 B 、2 C 、 D 、12、设 、为椭圆的两个焦点,为椭圆上一点且 =0,则 的面积是( ) A 、1 B 、 C 、2 D 、 二 填空题 (每小题5分,共20分) 13、若2,则的最小值是_ 14、以()为圆心,且和轴相切的圆的方程为_ 15
3、、设满足约束条件,则目标函数的最大值为_ 16、已知点和点,点在轴上,如果最小,则点的坐标是_三 解答题(本大题共6题,共70分)17、(10分)解不等式218、(12分)已知椭圆,它的右顶点为A, 上顶点为B,右焦点为F,求以A为圆心且与直线BF相切的圆的方程。19、(12分)已知ABC的三个顶点A(0, 1),B(,4),C(,0)(1)求AC边上的高所在直线方程(2)求角B的大小20、(12分)已知动点P与平面上的两定点M(,0),N (,0)连线的斜率之积为定值,(1)求动点P的轨迹方程; (2)动点P的轨迹是什么?求出它的准线方程。21、(12分)已知圆内有一点P(, 2),圆外有一
4、点M(3, 5) (1)求过点M且与圆相切的切线方程; (2)设过点P的直线斜率为-1,且与圆相交于A、B两点,求弦AB的长。22、(12分)已知椭圆C:(ab0),离心率e = ,右焦点F(1 , 0),上顶点为 (1)求椭圆C的方程 (2)是否存在直线,当交椭圆于P、Q两点时,使点F恰为MPQ的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。2012-2013学年度上学期期中考试高二数学试题答案一、 选择题二、 填空题 13、4 14 、 15 、5 16、三、 解答题 17、解:原不等式为 或 0 或 0 0 或 0 或1 或 0 原不等式解集为或1或018、解:由椭圆方程知 直线BF为 10 所求圆方程为 1219、解:(1) 2 边上的高斜率为4 高所在直线方程为 即 6 (2) 8 11B= 1220、解:(1)设动点为(,依题意有 1 4 () 7 (2)由方程知:动点的轨迹为椭圆(除掉与轴的两个交点)9 又 10 准线方程为11 = 1222、解:(1)由已知有 3 椭圆C的方程为 5 (2)假设存在直线满足条件,使F为的垂心 又 设直线为, 由 消得 由 =0 3 =8 又F为的垂心, =0 又= ,= = = 或 10 经检验3.直线方程为或 但直线经过不构成三角形。故存在满足条件的直线的方程为 12