1、 命题人：陆积生、黄艳菊、黄慧芳 命题时间：2012.11.9一 选择题（每小题5分，共60分）1、已知,下列不等式不一定成立的是（ ） A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则2、椭圆 的准线方程是( ) A 、 B 、 C 、 D 、3、过点（1 ，1）和（2 ，）的直线与直线平行，则的值为（ ） A 、4 B 、 C 、 D 、4、曲线与曲线9的（ ） A、长、短轴相等 B、焦距相等 C、离心率相等 D、准线相同5、如果直线:和的夹角为，那么的值为（ ） A 、 B 、 C 、 D、6、直线与圆相交于A、B两点，则ABC(C为圆心)的面积等于（ ） A 、 B 、 C 、 D 、7
2、、已知点与点关于直线对称，则直线方程为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8、圆上的点到点的最大距离是（ ） A 、7 B 、 C 、6 D 、9、方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ） A 、 B 、 C 、D 、10、直线表示的直线可能是（ ） A B C D11、设椭圆上一点到其左焦点的距离为3，则到右准线的距离为（ ） A 、 6 B 、2 C 、 D 、12、设 、为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点且 =0,则 的面积是（ ） A 、1 B 、 C 、2 D 、 二 填空题 （每小题5分，共20分） 13、若2，则的最小值是_ 14、以()为圆心，且和轴相切的圆的方程为_ 15
3、、设满足约束条件，则目标函数的最大值为_ 16、已知点和点，点在轴上，如果最小，则点的坐标是_三 解答题（本大题共6题，共70分）17、（10分）解不等式218、（12分）已知椭圆，它的右顶点为A, 上顶点为B，右焦点为F，求以A为圆心且与直线BF相切的圆的方程。19、（12分）已知ABC的三个顶点A（0, 1），B(，4),C(，0)(1)求AC边上的高所在直线方程（2）求角B的大小20、（12分）已知动点P与平面上的两定点M（，0），N (，0)连线的斜率之积为定值，（1）求动点P的轨迹方程; （2）动点P的轨迹是什么？求出它的准线方程。21、（12分）已知圆内有一点P（, 2），圆外有一
4、点M（3, 5） （1）求过点M且与圆相切的切线方程； （2）设过点P的直线斜率为-1，且与圆相交于A、B两点，求弦AB的长。22、（12分）已知椭圆C：(ab0)，离心率e = ，右焦点F（1 , 0），上顶点为 （1）求椭圆C的方程 （2）是否存在直线，当交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为MPQ的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。2012-2013学年度上学期期中考试高二数学试题答案一、 选择题二、 填空题 13、4 14 、 15 、5 16、三、 解答题 17、解：原不等式为 或 0 或 0 0 或 0 或1 或 0 原不等式解集为或1或018、解：由椭圆方程知 直线BF为 10 所求圆方程为 1219、解：（1） 2 边上的高斜率为4 高所在直线方程为 即 6 （2） 8 11B= 1220、解：（1）设动点为（，依题意有 1 4 （） 7 （2）由方程知：动点的轨迹为椭圆（除掉与轴的两个交点）9 又 10 准线方程为11 = 1222、解：（1）由已知有 3 椭圆C的方程为 5 （2）假设存在直线满足条件，使F为的垂心 又 设直线为， 由 消得 由 =0 3 =8 又F为的垂心， =0 又= ，= = = 或 10 经检验3.直线方程为或 但直线经过不构成三角形。故存在满足条件的直线的方程为 12
