1、高考资源网（） 您身边的高考专家第四章4.2.2 第2课时A组素养自测一、选择题1.，34，的大小关系为(A)A34B34C34D34解析由34，又y为R上的减函数，所以0且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是(D)A(0，)B(1，)C(，1)D(0，1)解析因为f(x)ax在R上为单调函数，又23，f(2)f(3)，所以f(x)为增函数，故有1，所以0a1.故选D3函数f(x)是(B)A偶函数，在(0，)是增函数B奇函数，在(0，)是增函数C偶函数，在(0，)是减函数D奇函数，在(0，)是减函数解析因为f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数又因为y2x是增函数，y2x为减函数，故f
2、(x)为增函数故选B4若()2a132a，4a2，a，故选B5函数y()1x的单调增区间为(A)A(，)B(0，)C(1，)D(0，1)解析设t1x，则y()t，函数t1x的递减区间为(，)，即为y()1x的递增区间，故选A6在同一平面直角坐标系中，函数yaxa与yax的图象大致是(B)解析B项中，由yax的图象，知a1，故直线yaxa与y轴的交点应在(0，1)之上，与x轴交于点(1，0)，其余各选项均矛盾二、填空题7若函数f(x)的定义域是，则函数f(2x)的定义域是(1，0)解析由2x1得1x0且a1)中，若x1，2时最大值比最小值大，则a的值为或解析当a1时，有a2a，a2a0，a.当0
3、a1时，有aa2，a20，a.综上，a的值为或.9已知函数f(x)a为奇函数，则a的值为.解析解法一：f(x)为奇函数，f(x)f(x)0，即aa0，2a1，a.解法二：f(0)aa，又f(0)0，a.三、解答题10比较下列各题中两个数的大小：(1)9.013.2，9.013.3；(2)9.01m，9.01m(mR)解析函数f(x)9.01x是增函数，(1)3.23.3，9.013.2m即m0时，9.01m9.01m；当mm即m0时，9.01m9.01m；当mm即m0时，9.01m0时，9.01m9.01m；当m0时，9.01m9.01m；当m0时，9.01m0，a1)满足f(1)，则f(x)
4、的单调减区间是(B)A(，2B2，)C2，)D(，2解析由f(1)，得a2，于是a，因此f(x)()|2x4|.因为g(x)|2x4|在2，)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是2，)3(多选题)设函数f(x)a|x|(a0，且a1)，若f(2)4，则(AD)Af(2)f(1)Bf(1)f(2)Cf(1)f(2)Df(4)f(3)解析由f(2)a24得a，即f(x)()|x|2|x|，故f(2)f(1)，f(2)f(1)，f(4)f(4)f(3)，所以AD正确4(多选题)已知函数f(x)，g(x)，则f(x)，g(x)满足(ABD)Af(x)g(x)g(x)f(x)Bf(2)f(3)Cf(
5、x)g(x)xDf(2x)2f(x)g(x)解析A正确，f(x)f(x)，g(x)g(x)，所以f(x)g(x)g(x)f(x)；B正确，因为函数f(x)为增函数，所以f(2)f(3)；C不正确，f(x)g(x)x；D正确，f(2x)22f(x)g(x)二、填空题5已知2x()x3，则函数y()x的值域为，)解析由2x()x3，得2x22x6，x2x6，x2.()x()2，即y()x的值域为，)6方程2xx22的实数解的个数为2解析方程解的个数等于函数y2x与函数yx22的图象交点个数，如图，可知两函数图象有2个交点，所以方程有2个实根7已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)
6、，则此函数的值域为，解析设t，当x0时，2x1，所以0t1，yt2t(t)2，所以0y，故当x0时，f(x)0，因为yf(x)是定义在R上的奇函数，所以当x0且a1)在1，1上的最大值为14，求a的值解析函数ya2x2ax1(ax1)22，x1，1若a1，则x1时，函数取最大值a22a114，解得a3.若0a1，则x1时，函数取最大值a22a1114，解得a.综上所述，a3或.9已知函数f(x)是定义域为R的奇函数(1)求函数f(x)的解析式；(2)若存在x2，2使不等式f(m4x)f(12x1)0成立，求m的最小值解析(1)函数f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0，a1，又f(x)f(x)，即，b1，f(x).(2)f(x)1，f(x)在2，2上单调递增由f(m4x)f(12x1)f(2x11)在2，2上成立，可得m4x2x11在2，2上有解，分离参数得m2有解，设t，t，4，则mt22t(t1)21有解，m8，故m的最小值为8.- 6 - 版权所有高考资源网
