1、学案（主备人：倪文娟） 学科长审查签名： 闫奇艳 必修2 授 课 时 间： 11 2.3.1 直线与平面垂直的判定班级： 学号 ： 姓名： 任课教师: 一、学习目标1了解、感受直线和平面垂直的概念，体会探究判定直线和平面垂直的方法，掌握线面垂直的判定定理并能进行简单运用；2加深对转化思想的认识，进一步熟练将空间问题化为平面问题加以解决的基本方法；3正确理解直线和平面所成角的概念，掌握求线面角的基本方法；二、预习导学直线与平面垂直的判定定理：直线与平面所成角：三、问题引领知识探究1.如果一条直线垂直于一个平面的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？举例说明. 2新知探究问题1怎样定义直线与
2、平面垂直并画出图形？问题2探究直线与平面垂直的判定定理。问题3 怎样用三种语言描述直线与平面垂直的判定定理？问题4探究斜线在平面内的射影，讨论直线与平面所成的角。问题5探究点到平面的距离3例题课本例1、例2四目标检测（1）证明：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。 （2）如图10，四面体ABCD的棱长都相等，Q是AD的中点，求CQ与平面DBC所成的角的正弦值.图10五、分层配餐A组1如图11(1)，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，ADDC，ABDC.(1)(1)求证：D1CAC1；（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E平面A1BD，并说明理由.2如图12，在正方体ABCDA1B1C1D1，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心.求证：A1O平面GBD.图12B组1如图13，ABCD为正方形，过A作线段SA面ABCD，又过A作与SC垂直的平面交SB、SC、SD于E、K、H，求证：E、H分别是点A在直线SB和SD上的射影.图13C组1如图15，已知a、b是两条相互垂直的异面直线，线段AB与两异面直线a、b垂直且相交，线段AB的长为定值m，定长为n（nm）的线段PQ的两个端点分别在a、b上移动，M、N分别是AB、PQ的中点.图15求证：（1）ABMN；（2）MN的长是定值.
