1、带电粒子在有界磁场中的运动图6581半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出AOB120，如图658所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A. B.C. D.答案D解析从AB弧所对圆心角60，知t T.但题中已知条件不够，没有此选项，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t，从图示分析有Rr，则：ABRrr，则t.D正确带电粒子在叠加场中的运动图6592一正电荷q在匀强磁场中，以速度v沿x正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图659所示，为了使电荷能做直线运动，则必须加一个电场进去，不
2、计重力，此电场的场强应该是()A沿y轴正方向，大小为B沿y轴负方向，大小为BvC沿y轴正方向，大小为D沿y轴负方向，大小为答案B解析要使电荷能做直线运动，必须用电场力抵消洛伦兹力，本题正电荷受洛伦兹力的方向沿y轴正方向，故电场力必须沿y轴负方向且qEBqv，即EBv.带电粒子在组合场中的运动图65103如图6510所示，在平面直角坐标系xOy内，第象限存在沿y负方向的匀强电场，第象限以ON为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上yh处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x2h处的P点进入磁场，最后以垂直
3、于y轴的方向射出磁场不计粒子重力求：(1)电场强度的大小E；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.解析粒子的运动轨迹如右图所示(1)设粒子在电场中运动的时间为t1则有2hv0t1，hat1根据牛顿第二定律得Eqma求得E.(2)设粒子进入磁场时速度为v，在电场中，由动能定理得Eqhmv2mv又Bqvm，解得r(3)粒子在电场中运动的时间t1粒子在磁场中运动的周期T设粒子在磁场中运动的时间为t2，t2T，求得tt1t2.题组一带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动1(2014临沂高二检测)运动电荷进入磁场(无其他场)中，可能做的运动是()A匀速圆周运动 B
4、平抛运动C自由落体运动 D匀速直线运动答案AD解析若运动电荷平行磁场方向进入磁场，则电荷做匀速直线运动，若运动电荷垂直磁场方向进入磁场，则电荷做匀速圆周运动，A、D正确由于电荷的质量不计，故电荷不可能做平抛运动或自由落体运动B、C错误图65112(2013孝感高二检测)如图6511所示，在x0，y0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则()A初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子B初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子C在磁场中运动时间最长的是
5、沿方向射出的粒子D在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子答案AD解析显然图中四条圆弧中对应的半径最大，由半径公式R可知，质量和电荷量相同的带电粒子在同一个磁场中做匀速圆周运动的速度越大，半径越大，A对B错；根据周期公式T知，当圆弧对应的圆心角为时，带电粒子在磁场中运动的时间为t ，圆心角越大则运动时间越长，圆心均在x轴上，由半径大小关系可知的圆心角为，且最大，故在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子，D对C错图65123利用如图6512所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.
6、一群质量为m、电荷量为q、具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()A粒子带正电B射出粒子的最大速度为C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大答案BC解析由左手定则可判断粒子带负电，故A错误；由题意知：粒子的最大半径rmax、粒子的最小半径rmin，根据r，可得vmax、vmin，则vmaxvmin，故可知B、C正确，D错误图65134如图6513所示，左右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里一个质量为
7、m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场欲使粒子不能从边界QQ射出，粒子入射速度v0的最大值可能是()A. B.C. D.答案BC解析粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由r知，粒子的入射速度v0越大，r越大，当粒子的径迹和边界QQ相切时，粒子刚好不从QQ射出，此时其入射速度v0应为最大若粒子带正电，其运动轨迹如图(a)所示(此时圆心为O点)，容易看出R1sin 45dR1，将R1代入上式得v0，B项正确若粒子带负电，其运动轨迹如图(b)所示(此时圆心为O点)，容易看出R2R2cos 45d，将R2代入上式得v0，C项正确图65145如图6514所示的矩形abcd范围内有垂直纸面向
8、外的磁感应强度为B的匀强磁场，且ab长度为L，现有荷质比为的正电离子在a处沿ab方向射入磁场，求离子通过磁场后的横向偏移y(设离子刚好从C点飞出)答案见解析解析离子作匀速圆周运动从ac，易知圆心在图中的O处，即a、c两处速度垂线的交点处横向偏移yaOdORBqv，R，故有y图65156如图6515所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁 感应强度为B，方向垂直纸面向里电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60角(不计粒子的重力)求：(1)粒子做圆周运动的半径；(2 )粒子的入射速度；解(1)设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半
9、径为R，如图所示，OOA 30，由图可知，圆运动的半径ROAr(2)根据牛顿运动定律， 有：Bqv m有：R故粒子的入射速度v.题组二带电粒子的运动在科技中的应用图65167如图6516所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率vE/B，那么()A带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过B带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过C不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过D不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过答案AC解析按四个选项要求让粒子进入，洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过磁场图65178图6517
10、是磁流体发电机原理示意图A、B极板间的磁场方向垂直于纸面向里等离子束从左向右进入板间下述正确的是()AA板电势高于B板，负载R中电流向上BB板电势高于A板，负载R中电流向上CA板电势高于B板，负载R中电流向下DB板电势高于A板，负载R中电流向下答案C解析等离子束指的是含有大量正、负离子，整体呈中性的离子流，进入磁场后，正离子受到向上的洛伦兹力向A板偏，负离子受到向下的洛伦兹力向B板偏这样正离子聚集在A板，而负离子聚集在B板，A板电势高于B板，电流方向从ARB.图65189(2009辽宁卷)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构
11、成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图6518所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040 T则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A1.3 m/s，a正、b负 B2.7 m/s，a正、b负C1.3 m/s，a负、b正 D2.7 m/s，a负、b正答案A解析血液中的粒子在磁场的作用
12、下会在a，b之间形成电势差，当电场给粒子的力与洛伦兹力大小相等时达到稳定状态(与速度选择器原理相似)，血流速度v1.3 m/s，又由左手定则可得a为正极，b为负极，故选A.图651910质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图6519，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断()A若离子束是同位素，则x越小，离子质量越大B若离子束是同位素，则x越小，离子质量越小C只要x相同，则离子质量一定相同Dx越大，则离子的荷质比一定越大答案B解析由qUmv
13、2qvB解得r，又x2r故选B.题组三带电粒子在叠加场中的运动图652011如图6520所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域下列说法正确的是()A若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动B若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转C若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转D若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动答案BD解析若电子从右向左飞入，静电力向上，洛伦兹力也向上，所以电子上偏，选项B正确，A、C错误；若电子从左向右飞入，静电力向上，洛伦兹力向下由题意，对正电荷有qEBqv，会发现q
14、被约去，说明等号的成立与q无关，包括q的大小和正负，所以一旦满足了EBv，对任意不计重力的带电粒子都有静电力大小等于洛伦兹力大小，显然对于电子两者也相等，所以电子从左向右飞入时，将做匀速直线运动，选项D正确图652112一个带电微粒在如图6521所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动，求：(1)该带电微粒的电性？(2)该带电微粒的旋转方向？(3)若已知圆的半径为r，电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B，重力加速度为g，则线速度为多少？答案(1)负电荷(2)逆时针(3)解析(1)带电粒子在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，带电粒子受到的重力和电场力是一对平衡
15、力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相反，故可知带电粒子带负电荷(2)磁场方向向外，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断粒子的旋转方向为逆时针(四指所指的方向与带负电的粒子的运动方向相反)(3)由粒子做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得：mgqE带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为： r联立得：v题组四带电粒子在电场和磁场组合场中的运动图652213如图6522所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时
16、，它与点O的距离为L，求此粒子射出的速度v和运动的总路程s.(重力不计)答案粒子射出的速度为，粒子的总路程为解析由题意知第3次经过x轴的运动如图所示由几何关系：L4R设粒子初速度为v，则有：qvBm可得：v；设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L，加速度为a，则有：v22aLqEma则电场中的路程：L粒子运动的总路程：s2R2L14平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射入磁场，最后从y轴负半轴上
17、的P点与y轴正方向成60角射出磁场，如图6523所示不计粒子重力，求：图6523(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R；(2)匀强电场的场强大小E.答案(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R；(2)匀强电场的场强大小E解析(1)因为粒子在电场中做类平抛运动，设粒子过N点时的速度为v，根据平抛运动的速度关系粒子在N点进入磁场时的速度v2v0.如图分别过N、P点作速度方向的垂线，相交于Q点，则Q是粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆点根据牛顿第二定律qvBR，代入v2v0得粒子的轨道半径R(2)粒子在电场中做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t由牛顿第二定律：qEma设沿电场方向的分速度为vyat粒子在电场中x轴方向做匀速运动，由图根据粒子在磁场中的运动轨迹可以得出：粒子在x轴方向的位移：Rsin 30Rcos 30v0t又vyv0tan 60由可以解得E.
