1、专题二十四数学文化本试卷满分50分，考试时间40分钟选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019泉州模拟)九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现在有一根金箠，长五尺，在粗的一端截下一尺，重4斤；在细的一端截下一尺，重2斤，问各尺依次重多少？”按这一问题的题设，假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列，则从粗端开始的第二尺的重量是()A.斤 B.斤 C.斤 D3斤答案B解析依题意，金箠由粗到细各尺构成一个等差数列，设首项a14，则a52，设公差为d，则244d，解
2、得d.a24.故选B.2(2019全国卷)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，著名的“断臂维纳斯”便是如此此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是()A165 cm B175 cm C185 cm D190 cm答案B解析设某人身高为m cm，脖子下端至肚脐的长度为n cm，则由腿长为105 cm，可得0.618，解得m169.890.由头顶至脖子下端的长度为26 cm，可得0.618，解得n42.071.由已知可得0.618，解得m17
3、8.218.综上，此人身高m满足169.890m0，1)的点M的轨迹是圆若两定点A，B的距离为3，动点M满足|MA|2|MB|，则M点的轨迹围成区域的面积为()A B2 C3 D4答案D解析以A为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系，则B(3,0)设M(x，y)，依题意有，2，化简整理得，x2y28x120，即(x4)2y24，故圆的面积为4.故选D.10(2019岳阳市高三质检)中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是()A174斤 B184斤 C191斤 D201斤答案B解析由题意可知，每人得到绵的数量构成等差数列，以第8个儿子分到的绵为首项，公差为d17，n8，S8996，8a1(17)996，解得a1184.故选B.
