1、华中师大一附中20152016学年度上学期高三期中检测数学试题（文科）考试时限：120分钟 卷面满分：150分 命题人：方 钢 党宇飞 审题人：帅建成第I卷（选择题共60分）注意事项：务必将每小题的答案填在答题卡的相应位置.答在试卷上无效.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项代号涂填在选择题的答题卡内.1、设全集，集合，则（ ）A B C D 2、已知复数，若为纯虚数，则 ( ) A B C D3、已知命题，命题，则 ()A命题是假命题 B命题是真命题C命题是真命题 D命题是假命题4、已知向量错误！未找到引
2、用源。，则“”是“与错误！未找到引用源。夹角为锐角”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、在中，已知，则三角形的面积为 （ ） A B C或 D或 6、已知，则的大小关系为 （ ） A B C D7、函数的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象 ( ) A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度 8、已知函数则不等式的解集为 （ ）A B C D 9、是所在平面内一点，为中点，则的值为（ ）A B C D10、数列的通项公式为，则使不等式成立的的最大值为（ ） A B C D 11、已知，在区间上任
3、取三个数,均存在以 为边长的三角形，则的取值范围是 （ ） A B C D12、定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（2）当 时，记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D 第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡内相应题号对应的横线上.13、已知，则 14、为定义在上的函数的导函数，而的图象如图所示， 则的单调递增区间是_ 15、若数列满足，则数列的通项公式为_.16、设函数，则使得成立的的取值范围为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、(本小题
4、满分10分)已知函数（）求的最小正周期；（）设，求的值域和单调递减区间18、(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为，公差为2. （）求与； （）若数列满足，求. 19、(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，已知，向量，且 （）求角的大小； （）若成等差数列，求边的大小20、(本小题满分12分)已知函数，（）若且，试讨论的单调性；（）若，总存在使得成立，求实数的取值范围21、(本小题满分12分)已知数列的前项和为， （）证明：数列是等差数列，并求； （）设，求证：22、(本小题满分12分)已知函数，在处的切线与直线垂直，函数 （）求实数的值； （）设是函数的两个极值点，记，若， 求
5、的取值范围；求的最小值华中师大一附中20152016学年度上学期高三期中检测数学试题（文科）答案一、选择题题号123456789101112答案CDCBDABCACB A二、填空13、 14、 15、 16、三、解答题17、（1）5分 （2）， ， 的值域为 7分的递减区间为 10分18、（1）由题意可得 ， 2分 所以 ，即 故数列是首项为，公差为的等差数列，即 4分（2）由题意 即 由累加法可得 6分 错位相减法 10分显然，也成立， 故 12分19、（1） ，得，由正弦定理可得 2分， 4分 （2）成等差，所以化简整理得： 6分即或得 8分 若 10分 若 12分20、（1）由 2分 当，即时，的单调递增区间为，单调递减区间为4分 当，即时，的单调递增区间为 5分 当，即时，的单调递增区间为，单调递减区间为6分（2）由题意总存在，使得成立即存在，使 记， ，问题等价于。9分求导，而在定义域内递减，且可知，即在定义域内单调递增,最大最在处取得.故 12分21、（1）由知，当 3分 即 所以 5分 而故数列是以1为首项，1为公差的等差数列，且 7分 （2）因为 9分所以11分 12分22、（1） 由题意知，即 2分 （2）由， 4分令 即 5分而由，即，解上不等式可得： 8分而 10分构造函数由，故在定义域内单调递减，所以的最小值为 12分版权所有：高考资源网()
