1、2013年高考二轮专题复习典型例题讲解曲线运动1.如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的()A线速度之比为111B角速度之比为111 C向心加速度之比为421 D转动周期之比为211解析由题意知RB2RA2RC，而vAvB，ARABRB，ABRBRA21，又有BC，由vR，知vB2vC，故A、B、C三点线速度之比为221，角速度之比为211，因T，故周期之比为122，由a2R，可知向心加速度之比为(221)(122)(121)421，故选C.来源:学+科+网Z+X+X+K答案
2、C2.有一个质量为2kg的质点在xy平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()A质点所受的合外力为3NB质点的初速度为3m/sC质点做匀变速直线运动D质点初速度的方向与合外力的方向垂直解析由图乙可知，质点在y方向上做匀速运动，vy4m/s，在x方向上做匀加速直线运动，a1.5m/s2, 故质点所受合力Fma3N，A正确质点的初速度v5m/s，B错误质点做匀变速曲线运动，C错误质点初速度的方向与合外力的方向不垂直，如图，53，D错误答案A3.如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流
3、方向平行和垂直，且OAOB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()At甲t乙 D无法确定解析设他们在静水中的游速为v，水速为v0，OAOBs，对甲：t甲，对乙：t乙，所以t甲t乙，C项正确来源:学,科,网答案C4.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A下落的时间越短 B下落的时间越长C落地时速度越小 D落地时速度越大解析降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，不影响竖直方向的运动，所以下落时间不变，故A、B错误；水平风速越大，水平分速度越大，落地时速度越大，故C错误，D正确答案D5.如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧
4、轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有()来源:学|科|网AN小于滑块重力 BN大于滑块重力CN越大表明h越大 DN越大表明h越小解析在B点有：Nmgm，显然vB0，Nmg，A错误、B正确由动能定理得mghmv，联立两方程得Nmg，所以h越大、N越大，C正确、D错误答案BC6.如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l，h均为定值)将A向B水平抛出的同时，B自由下落A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()AA、B在
5、第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰CA、B不可能运动到最高处相碰DA、B一定能相碰解析A的竖直分运动也是自由落体运动，故与B的运动时间始终相同A、B若能在第一次落地前相碰，必须满足vAtl，t.即取决于A的初速度，故A正确若A、B在第一次落地前未碰，则由于A、B反弹后的竖直分运动仍然相同，且A的水平分速度不变，所以A、B一定能相碰，而且在B运动的任意位置均可能相碰，故B、C项均错，D项正确答案AD7. 如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动，对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相
6、互作用力下列说法中正确的是()A半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大D半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小解析小球通过最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力，则在最高点mg，即v0，选项A正确而B错误；由动能定理得，小球在最低点的速度为v，则最低点时的角速度，选项D正确而C错误答案AD8.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的()A运动周期相同B运动的线速度相同C运动的角速度相同D向心加速度相同解析对两球受力分析如图所示，重力和绳拉力的合
7、力提供向心力，则F合mgtanm()2rmm2rman， 由几何关系得rhtan， 解得T2、v、angtan；由于两球与竖直方向的夹角不同，所以线速度和向心加速度不同，而周期和角速度相同，故A、C正确，B、D错误答案AC9.如图所示，斜面上有A、B、C、D四个点，ABBCCD，从A点以初动能Ek0水平抛出一个小球，它落在斜面上的B点，速度方向与斜面之间的夹角为，若小球从A点以初动能2Ek0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是()A小球将落在C点B小球将落在C下方C小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于D小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于解析当小球从斜面上以初速度v0水平抛出后，又落
8、在斜面上时，满足关系式tan(其中为位移与水平方向的夹角，其大小等于斜面倾角)，可得t，即小球下落的时间与初速度v0成正比；因v1v21，而tv0，故t2t1，由ygt2可知，h1h212，选项A对而B错；根据tan(其中为小球落在斜面的速度方向与水平方向的夹角)，可得tan2tan，因斜面倾角不变，故速度方向与水平方向的夹角不变，选项D对答案AD来源:学科网10.如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径解析小球做平抛运动落到c点的竖直高度为yRsin30
9、而ygt2即gt2水平位移xRRcos30而xv0t联立得R(2816).答案(2816)11.如图所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L.现使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点的速率为v时，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点速率为2v，则此时每段线中张力为多大？(重力加速度为g)解析本题属于最高点无支持物的情况，当速率为v时，mg当速率为2v时，满足mgF得F3mg则设每根线上的张力为FT，满足：2FTcos3mg即FTmg.答案mg12.某同学为研究平抛运动的规律而进行了一项小测试，如图所示薄壁圆筒半径为R，a、b是圆筒某直径上的两个端点(图中OO为圆筒轴线)圆筒以速度v竖直匀速下落若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出(1)求子弹射入a点时速度的大小；(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO匀速转动，求圆筒转动的角速度条件解析(1)子弹做平抛运动的同时圆筒以速度v竖直匀速下落，设子弹射入a点时速度大小为v0. 水平方向：2Rv0t 竖直方向：vtgt2来源:学科网 联立得v0. (2)当圆筒转动整数圈时，子弹恰好从a点到达b点，设圆筒匀速转动的角速度为 则2nt 而vtgt2，所以t得，n1,2,3.答案(1)(2)，n1,2,3
