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四川省绵阳中学2012-2013学年高二下学期第一次月考 数学文 WORD版含答案.doc

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资源描述

1、高2011级第四学期第一学月考试文科数学试题总分:120分 时间100分钟 命题人:张昆明一、选择题(510=50分)1抛物线的焦点坐标是()A(1,0)BCD(0,1) 2已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()ABC(1,2)D 3下列结论中:若,则;若,则;若,则。其中正确的个数为()A0B1C2D3 4已知双曲线的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为()ABCD 5已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,则线段AB的中点到轴距离为()ABC1D 6函数的单调递减区间是()ABCD 7等轴双曲线C的中心在原点,焦点在轴上,C与抛物线的准线交于A、B两

2、点,则C的实轴长为()ABC4D8 8设抛物线的焦点为F,过点M(1,0)的直线在第一象限交抛物线于A、B且,则直线AB的斜率等于()ABCD 9如果方程表示双曲线,那么下列椭圆中,与这个双曲线共焦点的是()ABCD 10过点M(2,0)的直线与椭圆交于P1,P2两点,设线段P1P2的中点为P,若直线的斜率为,直线OP的斜率为,则等于()A2B2CD 二、填空题(5525分)11函数在点处的导数值为 。12与椭圆有公共焦点,且离心率为的双曲线方程是 。13若点A,B的坐标分别是(5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是,则点M的轨迹方程是 。 14设曲线在点(3,2)

3、处的切线与直线垂直,则 。15如图中的正三角形,F1,F2为椭圆的焦点,M、N为所在边的中点,则该椭圆的离心率的值为 。三、解答题(共45分)16(10分)已知点A(2,8),B(),C()在抛物线上,的重心与此抛物线的焦点重合(如图)。(1)求该抛物线的方程和准线方程;(2)求线段BC中点M的坐标;(3)求BC所在的直线方程。17(11分)设函数的图象与直线相切于点(1,11)。(1)求的值;(2)讨论函数的单调性。18(12分)已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为。(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C相交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为,求面积。19(12分)已知

4、直线与双曲线的左支交于A,B两点,直线过点(2,0)和AB的中点,求直线在轴上的截距的取值范围。高2011级第四学期第一学月考试文科数学答卷二、填空题11 12 13 14 15 三、解答题16(10分)已知点A(2,8),B(),C()在抛物线上,的重心与此抛物线的焦点重合(如图)。(1)求该抛物线的方程和准线方程;(2)求线段BC中点M的坐标;(3)求BC所在的直线方程。17(11分)设函数的图象与直线相切于点(1,11)。(1)求的值;(2)讨论函数的单调性。18(12分)已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为。(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C相交于A、B两点,坐标

5、原点O到直线的距离为,求面积。19(12分)已知直线与双曲线的左支交于A,B两点,直线过点(2,0)和AB的中点,求直线在轴上的截距的取值范围。高2011级第四学期第一学月考试文科数学参考答案题号12345678910答案CCDABBCBDD11 12 13 142 15 16解:(1)由点A(2,8)在抛物线上,有,解得。所以抛物线方程为,准线方程为:(3分)(2)由于F(8,0)是的重心,M是BC的中点,所以,设点M的坐标为,则,解得,所以点M的坐标为(11,4),(6分)(3)由于线段BC的中点M不在轴上,所以BC所在的直线不垂直于轴,设BC所在直线的方程为,由,消去得,所以,由(2)的结论得,解得。因此BC所在直线的方程为。(10分)17解:(1)(1分)由于的图象与直线相切于点(1,11)(3分)即解得:(5分)(2)由得令得(7分)令得(9分)当和时,是增函数。当时,是减函数。(11分)18解:(1)设椭圆的半焦距为c,依题意得 得,(2分) ,故所求椭圆的方程为(4分)(2)设当O到之距为得即(6分)又当(*)又式中(8分) 则(10分)故(12分)19解:设,将直线与联立,得,(2分)又,方程有两个不大于1的不等实根,即(4分)解得。(7分)的中点为,故直线的方程为,则在轴上的载距,(10分)。(12分)版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()

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