1、西藏昌都市第一高级中学 2021 届高三上学期期中考试2020 年 10 月数学试题（文科）本试题卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知 na为等差数列，nS 是其前 n 项和，且010 S，下列式子正确的是（）.A054 aa.B065 aa.C076 aa.D098 aa2.设复数),(RbRabiaz,它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有1z，则ba（
2、）.A1-.B 0.C 1.D 23.设集合40 xNxA，4,3,2B,若集合 M 满足BAM,则集合 M 的个数有多少个（）.A 2.B 4.C 8.D 164.a、b为平面向量，已知(4,3)a，2(3,18)ab，则 a、b夹角的余弦值等于（）A 865B865C 1665D16655.等比数列 na中各项均为正数，nS 是其前 n 项和，且满足213382aaS，164 a，则6S().A 32.B 63.C 123.D 1266.执行如图所示的程序框图，若输出的 S 为8，则输入 x 的应为().A3.B 256.C3或 256.D2或167.为了得到函数62sinxy的图象，只需
3、把函数62sinxy图象上所有的点().A 向左平移 3 个单位长度.B 向右平移 3 个单位长度.C 向左平移 6 个单位长度.D 向右平移 6 个单位长度8.设,x y 满足24122xyxyxy ，则 zxy（）A有最小值 2，最大值 3B有最小值 2，无最大值C有最大值 3，无最小值D既无最小值，也无最大值9.设FED,分别为 ABC的三边ABCABC,的中点，则 FCEB（）A.ADB.AD21C.BC21D.BC10.在昌都市第一高级中学 2021 届高三第一学期入学考试中，理科数学试卷的第一题是考查集合，第二题是考查复数.某数学老师为了了解学生对这两个知识点的掌握情况,对高三（5
4、）班和（12）班的答题结果进行了统计，得到如下数据：高三（5）班和（12）班人数合计两题都答对人数答对第一题人数答对第二题人数80 人60 人70 人64 人问两题都答错的人数是().A 5.B 6.C 8.D 1011.执行下图的程序框图，若输入的,a b k 分别为 1,2,3，则输出的 M=()A.203B.165C.72D.15812.下列四个命题中：已知,21cossin2cos-sin则1tan；3tan(30)tan303 若,23sin则;212cos在锐角三角形 ABC中，已知,53cos,257sinBA则.125119sinC其中真命题的是().A.B.C.D 第卷本卷包
5、括必考题和选考题两部分第 1321 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 2223 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.数列na满足2,1151aaann，则1a_.14.若 x，y 满足,1,0,0 xyxyx则 z2xy 的最大值是_.15.若 a 为单位向量，4,3 b，向量ba,的夹角ba,3，且batb，则t 的值为_16.下面是关于复数21zi 的四个命题：2z,iz22,z 的共轭复数为i1,z 的虚部为1，其中真命题的编号有_.三、解答题：（本大题 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1
6、7.（本小题满分 12 分）已知cba,分别为ABC三个内角CBA,的对边，AcCaccossin3(1)求 A(2)若ABCa,2的面积为3，求cb,18.（本小题满分 12 分）若数列 na，,21 a且231nnaa.(1)证明1na是等比数列;(2)设131nnabnnn，nT 是其前 n 和，求nT.19.（本小题满分 12 分）函数 sin0,0,fxAxA在一个周期内的图象如图所示.已知06f，5312f.(1)求函数 yf x的解析式；(2)求函数 yf x的对称轴方程、对称中心。20.（本小题满分 12 分）已知：xxacos,sin2，xxbcos32,cos，设函数 13
7、 baxf（1）求函数 f x 的最小正周期T 及单调递增区间；（2）当65,4x时，求函数 xf的值城20.（本小题满分 12 分）已知公差不为零的等差数列 na和等比数列 nb满足：113ab，24ba，且1a，4a，13a 成等比数列.（1）求数列 na和 nb的通项公式；（2）求数列nnab的前 n 项和nS.请考生在第 22,23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.22（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程.如图，在极坐标系 Ox 中，(2,0)A，(2,)4B，(2,)4C，(2,)D，弧 AB，BC，CD 所在圆的圆心分别是(1,0)，(1,)2，(1,)，曲线1M 是弧 AB，曲线2M 是弧 BC，曲线3M 是弧 CD（1）分别写出1M，2M，3M 的极坐标方程；（2）曲 线 M 由1M，2M，3M 构成，若点 P 在 M 上，且|3OP，求 P 的极坐标23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲试用数学归纳法证明:2221111123(1)22nn
