专题训练(九)巧用圆的性质求线段长的最值类型一 根据“直径是圆中最长的弦”求线段长的最大值1如图，C，D是以AB为直径的O上的两个动点(点C，D不与点A，B重合)，在运动过程中，弦CD的长度始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CPAB于点P.若CD3，AB5，则线段PM长的最大值为_ 2.5类型二 根据圆的轴对称性转化为“两点之间，线段最短”模型求两线段长度之和的最小值2如图，AB是半径为5的O的直径，弦CDAB于点G，弦EFAB于点H，P为AB上的任意一点，若CD8，EF6，则CPEP的最小值为_ 7 2类型三 转化为“点圆最值”模型求线段长的最值3如图，抛物线y 13 x23与x轴交于A，B两点，点P是以点C(0，4)为圆心，1为半径的圆上的一动点，点Q是线段PB的中点，连接OQ，则线段OQ的最小值是_，最大值是_234(河南师大附中三模)如图，在RtABC中，ACB90，BC4，AC10，点D是AC上的一动点，以CD为直径作O，连接BD交O于点E，则AE的最小值为_ 2 26 25(达州中考)如图，在边长为6的等边ABC中，点E，F分别是边AC，BC上的动点，且AECF，连接BE，AF交于点P，连接CP，则CP的最小值为_ 2 3
