1、函数的实际应用1. 已知函数f(x)若f(x)2，则x_.2. 一种新型电子产品投产，计划两年后使成本降低36%，那么平均每年应降低成本_3. 方程x22mxm210的一根在(0,1)内，另一根在(2,3)内，则实数m的取值范围是_4. 若函数f(x)axxa (a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_5. 某公司将进价8元/个的商品按10元/个销售，每天可卖100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，销售量就减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售价应定为每个_元6. 已知函数f(x)ax2a1，当x1,1时，f(x)有正值也有负值，则实数a的取值范围是_7. 函数yx2(a2)x3
2、，xa，b的图象关于直线x1对称，则b_.8. 设函数f(x)|x|x2bx2c，则下列命题中所有正确命题的序号是_当b0时，f(x)在R上有最大值；函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；方程f(x)0可能有4个实根；一定存在实数a，使f(x)在a，)上单调减9. 已知二次函数f(x)ax2bxc，(a，b，cR)满足：对任意实数x，都有f(x)x，且当x(1,3)时，有f(x)(x2)2成立(1) 证明：f(2)2；(2) 若f(2)0，求函数f(x)的表达式；(3) 在(2)的条件下，设g(x)f(x)x，x0，)，若g(x)图象上的点都位于直线y的上方，求实数m的取值范围10.有时可用函数f(x)描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数(xN*)，f(x)表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关(1) 证明：当x7时，掌握程度的增加量f(x1)f(x)总是下降；(2) 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121，(121,127，(127,133当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科(取e0.05)
