1、函数的实际应用1. 已知函数f(x)若f(x)2,则x_.2. 一种新型电子产品投产,计划两年后使成本降低36%,那么平均每年应降低成本_3. 方程x22mxm210的一根在(0,1)内,另一根在(2,3)内,则实数m的取值范围是_4. 若函数f(x)axxa (a0,且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是_5. 某公司将进价8元/个的商品按10元/个销售,每天可卖100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,销售量就减少10个,为了获得最大利润,此商品的销售价应定为每个_元6. 已知函数f(x)ax2a1,当x1,1时,f(x)有正值也有负值,则实数a的取值范围是_7. 函数yx2(a2)x3
2、,xa,b的图象关于直线x1对称,则b_.8. 设函数f(x)|x|x2bx2c,则下列命题中所有正确命题的序号是_当b0时,f(x)在R上有最大值;函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;方程f(x)0可能有4个实根;一定存在实数a,使f(x)在a,)上单调减9. 已知二次函数f(x)ax2bxc,(a,b,cR)满足:对任意实数x,都有f(x)x,且当x(1,3)时,有f(x)(x2)2成立(1) 证明:f(2)2;(2) 若f(2)0,求函数f(x)的表达式;(3) 在(2)的条件下,设g(x)f(x)x,x0,),若g(x)图象上的点都位于直线y的上方,求实数m的取值范围10.有时可用函数f(x)描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(xN*),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关(1) 证明:当x7时,掌握程度的增加量f(x1)f(x)总是下降;(2) 根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121,(121,127,(127,133当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科(取e0.05)