1、数学月考试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1若点（，2）在直线l：ax+y+1=0上，则直线l的倾斜角为（）A30B45C60D1202如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A.32 B. 28 C. 24 D.20 （第2题图 ） （第3题图）3某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A5 B C D 4设有直线m、n和平面、,下列四个命题中，正确的是（ ）A. 若，m,则m / B.若m,n,m /,n /,则/C.若，m,则m D. 若m /,，,则m / n 5某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的
2、x的值是( )A3 B C. D26直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三 角形面积为6，则直线的方程是（ ）A. B. C. D. 7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ）A B2 C D4 8圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y26x+2y+1=0的位置关系是（）A相交B相离C外切D内切9. 一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径是（ ）A B C 4 D5 10如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （ ） A. B. C. 三棱锥的体积为定值D. 11若圆上至少有三个不同的点到
3、直线：的距离为，则取值范围是（ ）A.(2,2)B.2,2C.0,2D.2,2) 12当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13已知直线与直线互相垂直，则实数m的值为 14若一个球的体积是，则该球的内接正方体的表面积是 15若点P(1,1)为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为 16下列各图中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是 。PP三、解答题（第1题10分,第2，3，4，5，6题每题12分）17如图，在四棱锥SABCD中，四边形ABCD
4、为矩形，E为SA的中点，SB=2，BC=3，SC=（）求证：SC平面BDE；（）求证：平面ABCD平面SAB18已知直线经过点和点 ，直线 过点且与平行.（1）求直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标.19如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，分别为的中点，侧面底面，且（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积20 如图，在正三棱柱中，点分别是棱上的点，且,为的中点. （1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积.21已知圆C：，直线。（1）当为何值时，直线与圆C相切；（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程.22已知点，圆.（1）若直线过点且到圆心的距离为1，求直线的方
5、程；（2）设过点的直线与圆交于两点（的斜率为正），当 时，求以线段为直径的圆的方程.数学试卷答案一、选择题答案：CBDDA AABCD BC二、填空题答案：13. 2 14. 128 15. 16.17.证明：（）连接AC交BD于F，则F为AC中点，连接EF，E为SA的中点，F为AC中点，EFSC，又EF面BDE，SC面BDE，SC平面BDE（）SB=2，BC=3，SB2+BC2=SC2，BCSB，又四边形ABCD为矩形，BCAB，又AB、SB在平面SAB内且相交，BC平面SAB，又BC平面ABCD，平面ABCD平面SAB18.（1）由题意知，且过代入点斜式有，即 .（2）由（1）有且过,代入
6、点斜式有，即 设点，则 点的坐标为.19.（1）连结，则是的中点，为的中点，故在中，且平面，平面，平面；（2）取的中点，连结，又平面平面，平面平面，平面，.20.(1)略(2)21.（1）把圆C：，化为，得圆心，半径，再求圆心到直线的距离,解得.（2）设圆心到直线的距离，则，则，得或；直线的方程为：或22.（）由题意知，圆的标准方程为： ，圆心，半径，当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即，解得，直线的方程为，即.当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时直线到圆心的距离为1，符合题意.综上，直线的方程为或.（）设过点的直线的方程为即，则圆心到直线的距离，解得，直线的方程为即，联立直线与圆的方程得,消去得，则中点的纵坐标为，把代入直线中得， 中点的坐标为，由题意知，所求圆的半径为： ，以线段为直径的圆的方程为： .
