星期三(函数与导数)2022年_月_日函数与导数知识(命题意图：考查含参数的分类讨论求单调区间以及在闭区间上的最值，考查学生的分类讨论思想的应用.)已知函数f(x)ln x.(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)若函数f(x)在1，e上的最小值为，求实数a的值.解(1)由题意，f(x)的定义域为(0，)，且f(x)，当a0时，f(x)0，f(x)的单调递增区间为(0，)；当a0，得xa，f(x)的单调递增区间为(a，).(2)由(1)可知，f(x).若a1，则xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，f(x)在1，e上为增函数，f(x)minf(1)a，a(舍去)；若ae，则xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，f(x)在1，e上为减函数，f(x)minf(e)1，a(舍去)；若ea1，当1xa时，f(x)0，f(x)在(1，a)上为减函数，当ax0，f(x)在(a，e)上为增函数，f(x)minf(a)ln(a)1，a，符合条件.综上所述，a.2
